web analytics

Posts etiquetados con ‘ICM’

La Unión Matemática Internacional cumple 100 años

“Las grandes ideas de nuestra ciencia a menudo nacen y maduran en soledad; ninguna otra rama de la ciencia, con excepción quizás de la filosofía, poseen tal carácter introvertido como las matemáticas. Y aún así, un matemático siente la necesidad de comunicarse, de participar en discusiones con los colegas”

Adolf Hurwitz

 

Este año, la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas) celebrará en la ciudad francesa de Estrasburgo su centenario. Y es en esta ciudad porque allí se creó IMU, precisamente el 20 de septiembre de 1920, justo antes de la celebración del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM en sus siglas inglesas).

Pero esta historia comienza mucho más atrás. Ya en el Congreso de Matemáticas y Astronomía de Chicago en 1893, coincidente con la Exposición Colombina, Felix Klein hizo un discurso importante, titulado, “El estado actual de las matemáticas” .y su grito de guerra fue: “Matemáticos del mundo entero, ¡uníos!“ Klein recogía las ideas previas de Georg Cantor de 1888, quién se lo comenta a Walther von Dyck, tal como éste le escribe a Felix Klein: “G. Cantor me escribió recientemente sobre sus planes concernientes a un congreso internacional de matemáticos. Realmente no sé si esto es una necesidad”.

Klein escribe: “Los famosos investigadores de la primera parte del siglo XIX, Lagrange, Laplace, Gauss- fueron capaces de abarcar todas las ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Con la siguiente generación, sin embargo, se manifestó la tendencia a la especialización. Así la ciencia en desarrollo se ha ido apartando más y más de sus fines originales sacrificando su inicial unidad y dividiéndose en diversas ramas … Los matemáticos deben formar uniones internacionales, y confío en que este Congreso Mundial de Chicago será un paso en esta dirección”.

La idea va cuajando, y con el apoyo de los matemáticos franceses, se organiza el primer Congreso Internacional de Matemáticos, en Zurich en 1897. Allí se decidieron los objetivos de tales congresos:

  • Promover las relaciones personales entre los matemáticos de diferentes países.
  • Dar conferencias panorámicas de temas de matemáticas de actualidad.
  • Aconsejar a los organizadores del congreso siguiente.
  • Tratar de temas como terminología, bibliografía, que requerían cooperación internacional.

El siguiente ICM es en París, en 1900 (donde David Hilbert presentó los famosos 23 problemas candentes a resolver por los matemáticos del siglo XX); Heilderberg en 1904, y Roma en 1908. En este último se crea el

International Committee of Mathematical Instruction (ICMI). En 1912, los  matemáticos se mueven a Cambridge, rn rl Reino Unido, y en 1916 ya no se puede celebrar el ICM en Estocolmo a causa del estallido de la Primera Guerra Mundial. En 1920 se celebra el ICM en Estrasburgo, con una comunidad internacional muy tocada por la guerra. Los franceses no permiten la asistencia de sus antiguos enemigos (especialmente, de los matemáticos alemanes y austríacos), y a pesar de las buenas intenciones y de la creación de la Unión Matemática Internacional, ésta no prospera. De hecho, en 1932, la IMU suspende sus actividades.

Habrá que esperar al final de la Segunda Guerra Mundial a que IMU vuelva  a renacer. Se celebra un ICM en Cambridge (EE.UU.), porque en 1947 la Societé Mathématique Française (SMF) y la American Mathematical Society, lideran la refunfación (incluyendo a ICMI como un Comité). La labor del matemático americano Marshal Stone, Presidente de la AMS, es crucial. La IMI se refunda en 1951, entrando España en 1952. La guerra fría no impide que se invite a Rusia a formar parte de la IMU, aunque habrá con los soviéticos una tensa relación durante la llamada “guerra fría”.

Hoy la IMU goza de una salud excelente, representando a unos 90 países de todos los continentes.

___

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Etiquetas: , , ,
Categorias: General

Ceres y los matemáticos

Ceres fue el primer asteroide descubierto, cuando los astrónomos perseguían con sus observaciones descubrir un planeta desconocido entre las órbitas de Marte y Júpiter, planeta que debería existir de acuerdo con la llamada ley de Titius-Bode. Finalmente, el 1 de enero de 1801, y desde Palermo (Sicilia),  Giuseppe Piazzi observó lo que entonces calificó de un cometa. Pero, ¿por qué Ceres es tan relevante para los matemáticos?

Ceres, fotografía de 2015 por Justin Cowart

Piazzi lo bautizó como Ceres Ferdinandea, por la diosa romana de la agricultura, patrona de su tierra natal, Sicilia, y con el apellido Ferdinandea para honrar a su protector, el rey Fernando IV de Nápoles y Sicilia. Posteriormente, se eliminó este apellido por razones puramente políticas y Ceres se quedó solo con su nombre.

Giuseppe Piazzi

 

El problema de Piazzi era que con sus conocimeintos matemáticos solo podía trazar la órbita de Ceres por poco más de un mes (40 días). Al pasar ese tiempo, desapareció por el resplandor del Sol. Debía reaparecer después, pero Piazzi era incapaz de averigüar donde. Y aquí intervino el genio de uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, Carl Friedrich Gauss. Gauss oyó hablar de este problema y decidió resolverlo. Y en solo tres meses, comunicó a los atrónomos donde teníanq ue buscar, y allí fué redescubierto por Franz Xaver von Zach, en Gotah, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen.

Carl Friedrich Gauss

Gauss, entonces un joven de 24 años, usó las leyes de Kepler para obtener una ecuación de grado ocho, de la cuál conocía una solución, la órbita de la Tierra. Y a continuación desarrolló un nuevo método de cálculo, lo que hoy llamamos método de los mínimos cuadrados. Imaginemos que tenemos una serie de datos, un conjunto de pares ordenados: el objetivo es encontrar la función continua que mejor se ajuste a los datos dados. Grosso modo, esa función minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias en las ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos (veáse la figura).

Este método de mínimos cuadrados no se publicó sino hasta 1809, en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805, pero el mérito hay que dárselo a Gauss.

Digamos que entre las predicciones que hicieron muchos científicos para predecir la órbita de Ceres la de Gauss difería notablemente, pero resultó acertada con una precisión asombrosa.

El método de mínimos cuadrados es un excelente ejemplo de cómo las matemáticas puras se pueden aplicar para resolver problemas prácticos, y en este caso, el impacto fue enorme y se sigue aplicando hoy en día, habiéndose convertido en un paradigma de las matemáticas. Es por ello que la Sociedad Matemática Alemana (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) dedicó los beneficios del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1998 en Berlín para poner en marcha el Premio Carl Friedrich Gauss, en colaboración con la Unión Matemática Internacional (IMU).

El Premio consta de una medalla y una cantidad en metálico, y se concediço por primera vez en el ICM de Madrid en 2006. En esa ocasión, recayó en el matemático japonés Kiyoshi Îto. El Premio Gauss se concede a aquellos matemáticos que han logrado, como en el caso de Gauss, avances que han supuesto un impacto significativo en nuestras vidas cotidianas.

 

El anverso de la medalla es una efigie de Gauss (de hecho, incompleta, ero nuestros ojos son capaces de reconstruir la imagen), y un reverso con un cuadrado y un círculo unidos en una órbita, recordando así la gesta de Gauss.

 

Desde 2006, Ceres ha sido elevado por la Unión Astronómica Internacional (IAU) a la categoría de planeta enano, compartiendo ese honor con Plutón. Pero, como hemos visto, Ceres ocupa un lugar privilegiado para los matemáticos.

___

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

Etiquetas: , , , , , ,
Categorias: General

Jean-Pierre Kahane: ha muerto un caballero de las matemáticas

Nos enteramos con gran pesar del fallecimiento de Jean-Pierre Kahane, a los 90 años de edad, causada por las complicaciones surgidas tras una caída, un matemático francés del que debemos destacar su caballerosidad y enorme honestidad intelectual.

Kahane era actualmente profesor emérito de la Universidad París Sur. Había sido alumno de la École normale supérieure, obteniendo al terminar un puesto de agregado en matméticas en 1949. Trabajó como investigador del CNRS desde 1949 hasta 1954, año en el que defendió su tesis doctoral bajo la dirección de Szolem Mandelbrojt, tío del famoso matemático Benoit Mandelbrot. Kahane consiguió en 1954 una plaza de profesor en Montpellier y en 1956 en París Sur, en Orsay, hasta que se jubiló.

Su campo de trabajo fue el análisis armónico, tema en el que se convirtió en un referente internacional.

Entre los muchos méritos de Kahane está el haber sido conferenciante plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Estocolmo en 1962, y conferenciante invitado en el de Berkeley en 1986. Era miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, y doctor honris causa por la universidad de Uppsala, en Suecia. Era también propietario de una Legión de Honor del gobierno francés.

Recibió además la Médaille Picard en 1995, el Grand Prix de l’Etat des sciences mathematiques et physiques en 1980 y el Prix Maurice Audin en 1960.

Su lema de vida era: “Enseñar, compartir, esto es parte de mis deberes, Las matemáticas deben ser un entrenamiento para el espíritu. Es muy importante enseñar de manera accesible, lúdica, interesante”. Y es verdad que la enseñanza de las matemáticas fue una de sus preocupaciones.

Imagen de previsualización de YouTube

Kahane fue Presidente de la Societe mathematique de France entre 1971 y 1973, y también Presidente de la International Commission on Mathematical Instruction, la Comisión de Educación de la Unión Matemática Internacional (IMU) durante dos mandatos, 1982-1990.

Kahane era un militante del Partido Comunista, una de sus pasiones compartida con las matemáticas. Su muerte ha causado un gran impacto entre las filas del partido y en la política francesa.

Wolfgang Wasow, Walter & Mary Ellen Rudin, Jean-Pierre & Agnes Kahane & Agmons, Madison 1966 by Ali Eminov

Tuvo el honor de conocer a Jean-Pierre Kahane con ocasión de las “Jornadas sobre Educación Matemática: La Educación Matemática en la Europa del siglo XXI”, celebradas los días 16, 17 y 18 de Septiembre de 2004 en Santiago de Compostela. Estas jornadas, organizadas por la Consellería de Educación del Gobierno Gallego, en colaboración con las sociedades matemáticas AGAPEMA, FESPM, RSME y SEIEM, tenían como objetivo el reunir a Profesores de Matemáticas de todo el Estado Español, y a algunas de las asociaciones matemáticas, para debatir sobre los distintos problemas de la Educación Matemática en España. Fui parte de la organización y yo mismo cursé la invitación al profesor Kahane. No hacía mucho que Kahane había coordinado una importante reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas, fruto de la cuál surgió el libro “lÉnseignement des sciences mathématiques”, publicado en 2002 en Odile Jacob.

Doy fe de la amabilidad de Jean Pierre Kahane con todos los participantes, presto siempre a cualquier entrevista de prensa o a cualquier acción que pudiera redundar en una mejora de la educación. Sin duda alguna, una gran pérdida.

______

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CorBI)

Etiquetas: , , , , ,
Categorias: General