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Posts etiquetados con ‘ICM’

La tragedia de Laura Pisati

En la entrada dedicada a Helen Hudson citamos el caso de Laura Pisati, conferenciante invitada en el ICM 1908 de Roma y que falleció ocho días antes del inicio del congreso. Tratamos aquí de indagar algo más sobre su vida y trabajos.

En la página 44 de las Actas del ICM 1908 celebrado en Roma (sesión I del 8 de abril), se puede leer:

Il  Presidente  dà  quindi  la  parola   al  Prof.   MARCOLONGO,  il  quale  commemora  con  affettuose   parole  la  signorina   Dott.  LAURA   PISATI,   morta  nel  fiore  degli  anni  il  30  marzo  u.  s.,  mentre   si  preparava   a  recare  a  questo  Congresso  il’  suo  contributo  con  la  Comunicazione  iscritta  oggi nell’Ordine  del giorno:  « Saggio  di una teoria sintetica  delle  funzioni  di  variabile  complessa  ».

¿Quién era esta joven matemática de la que nunca había oído hablar? Comencé mi labor detectivesca por la red y encontré una relación con Giovanni Giorgi, un ingeniero civil con intereses matemáticos profundos (en las aplicaciones simbólicos a la electricidad y en la rtelatividad, tema este último en el que mantuvo una correspondencia continuada con Albert Einstein). Pero en una biografía sobre Giorgi, encuentro que “en 1900 le fue confiada, para el desarrollo de la tesis de grado en matemáticas, la señorita Laura Pisati. Entre los dos jóvenes nació como natural un amor intenso.” Giorgi era profesor de física y matemáticas en la Universidad de Roma. La biografía sigue: “Cuando a principios de 1908 los dos estaban a punto de celebrar su boda, Pisati murió. Siguieron años de profundo desaliento y abatimiento moral, actitudes que tuvieron como repercusión también una escasa actividad científica y técnica.”

Giovanni Giorgi

La otra fuente de información era el artículo A data analysis of womens trails among ICM speakers, escrito por Helena Mihaljević y Marie-Françoise Roy, donde las autoras ya señalan la escasa información existente sobre Laura Pisati. Parece ser que nació en Ancona, en 1869 o 1870, y se graduó en matemáticas en la Universidad de Roma. También se sabe que había trabajado como profesora en la Escuela Técnica de Roma (Scuola Tecnica ” Marianna Dionigi’di Roma), una de las primeras escuelas para niñas en Roma. Defendió su tesis doctoral en 1903.

La historia se cierra (por el momento) en 1924, en otro ICM, este el de Toronto, al que Giorgi fue invitado y citó en su trabajo los resultados de Laura Pisati. Giorgio también fue invitado a los dos siguientes ICMs, en Bolonia en 1928 y en Zürich en 1932.

Sobre el trabajo matemático de Laura Pisati hay que decir que fue notable, a pesar de su corta historia. Era miembro del prestigioso Círculo Matemático de Palermo y de la Sociedad Alemana de Matemáticas. En Zentralblatt für Mathematik, se encuentran reseñados tres artículos (1906, 1907 y 1908), los dos últimos en el Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (entonces una de las revistas más importantes en el mundo) y de un libro, Elementi di geometria ad uso delle scuole medie inferiori. Su libro contiene demostraciones de teoremas clásicos, en su idea sobre la enseñanza de esta materia:

“…en las escuelas secundarias inferiores querer prescindir totalmente de la dirección formal sería un grave error. Las mentes de los alumnos en los primeros años son de naturaleza formalista… La enseñanza intuitiva de la geometría no es más fácil que la formal”

Su libro es uno de los que se citan habitualmente en los debates sobre la evolución de la enseñanza secundaria en Italia.

Su investigación se centraba en el análisis matemático, y tuvo que ser Roberto Marcolongo quién presentó sus resultados en el ICM de 1908 con el título: Saggio di una teoria sintetica delle funzioni di variabile complessa. Conocemos muy poco sobre esta mujer, y creemos que su memoria debería ser reinvidicada (ni una fotografía suya se puede encontrar en internet), como pionera que fue en unos momentos en los que para una mujer todo eran barreras para acceder a las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)

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Hilda Hudson, la primera conferenciante en un Congreso Internacional de Matemáticos

Los Congresos Internacionales de Matemáticas (ICM en sus siglas inglesas) son los eventos más importantes de la comunidad matemática; se celebran cada cuatro años y en ellos se entregan las medallas Fields. Aunque ahora es cada vez más frecuente encontrar mujeres matemáticas entre los conferenciantes invitados, no fue el caso durante muchas décadas.

 

Hilda Phoebe Hudson

Recordamos hoy la historia de la matemátuca británica Hilda Hudson, nacida en Cambridge el 11 de junio de 1881. Su vocación estuvo sin duda muy influida por su familia. Su padre fue William Henry Hoar Hudson, matemático, profesor de matemáticas en varias instituciones de Cambridge y después en Londres (King’s College y Queen’s College). También su madre era una buena matem´taica, así que no es de extrañar que tanto Hilda como sus hermanos destacaran en este campo. Desgraciadamente su hermano falleció en un accidente de aplpinismo en Gales, lo que truncó una brillante carrera.

Hilda se graduó en la Universidad de Cambridge en 1903, y marchó después a Berlín, estudiante allí un año Schwarz, Schottky, Edmund Landau y otros matemáticos. Regresó a Cambridge en 1905 para ser contratada en el Newnham College.

Es en 1912 cuando se celbra el Congreso Internacional de Matemáticos en Cambridge, Inglaterra, y en la lista de participantes aparece como acompañante de su padre, William Hudson, pero la realidad es que presentó una ponencia en el evento como invitada en la sección de Geometría. La ponencia se titulaba On  binodes  and  nodal  curves, y está recogida en el volumen II de las Actas del congreso.

El curso 1912-1913 lo pasó en Bryn Mawr College, una universidad privada de mujeres fundada en 1885 en Pennsylvania, Estados Unidos, donde trabajó muy activamente en geometría algebraica, en particular en las superficies de Cremona, sobre las qu epublicó una importante serie de artículos. Al volver a Inglaterra, la contratan como profesora en el Instituto Técnico de West Ham, donde trabajó durante cuatro años. Cuando comienza la Primera Guerra Mundial, realiza trabajos de investigación para el Ministerio del Aire sobre la modelización matemática de aviones.

En ese tiempo de guerra escribe y publica en 1916 un delicioso librito, Ruler and Compasses, de la que basta recordar las primeras líneas de la reseña de Virgil Snyder para dar cuenta de su importancia:

Este pequeño libro es una adición bienvenida a la literatura sobre el límite entre las matemáticas elementales y avanzadas. Aunque existen varios textos excelentes en otros idiomas, ya sea originalmente o por traducción, hasta ahora no hemos tenido ninguno en inglés. El presente sólo pretende ser una compilación de otros libros y memorias sobre el tema, sin embargo, es realmente mucho más , ya que está lleno de los ingeniosos dispositivos peculiares de la escuela británica de matemáticas.

Al concluir la guerra, Helen es contratada como experta en Parnall and Company, fabricantes de aviones de Bristol, pero dos años después se centró en la escritura de su tratado Cremona transformations in plane,  publicado en 1927, y considerado como un auténtico clásico. Ya no volvió a publicar ningún artículo más de matemáticas, como si todo lo que quería expresar lo hubiese condensado en esa que es su obra maestra. Falleció el 26 de noviembre de 1965.

Recomendamos a los lectores este artículo A data analysis of women’s trails among ICM speakers, escrito por Helena Mihaljević y Marie-Françoise Roy para conocer la carencia de mujeres en los ICM y de como ha ido evolucionando su número, aunque estamos todavía muy lejos de una auténtica paridad.

Nota. Aunque la primera mujer invitada a un ICM fue la italiana Laura Pisati en el ICM de 1908 en Roma, no pudo impartir esa charla al fallecer inesperadamente unos días antes del congreso. Le dedicaremos una entrada en este blog próximamente.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)

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La Unión Matemática Internacional cumple 100 años

“Las grandes ideas de nuestra ciencia a menudo nacen y maduran en soledad; ninguna otra rama de la ciencia, con excepción quizás de la filosofía, poseen tal carácter introvertido como las matemáticas. Y aún así, un matemático siente la necesidad de comunicarse, de participar en discusiones con los colegas”

Adolf Hurwitz

 

Este año, la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas) celebrará en la ciudad francesa de Estrasburgo su centenario. Y es en esta ciudad porque allí se creó IMU, precisamente el 20 de septiembre de 1920, justo antes de la celebración del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM en sus siglas inglesas).

Pero esta historia comienza mucho más atrás. Ya en el Congreso de Matemáticas y Astronomía de Chicago en 1893, coincidente con la Exposición Colombina, Felix Klein hizo un discurso importante, titulado, “El estado actual de las matemáticas” .y su grito de guerra fue: “Matemáticos del mundo entero, ¡uníos!“ Klein recogía las ideas previas de Georg Cantor de 1888, quién se lo comenta a Walther von Dyck, tal como éste le escribe a Felix Klein: “G. Cantor me escribió recientemente sobre sus planes concernientes a un congreso internacional de matemáticos. Realmente no sé si esto es una necesidad”.

Klein escribe: “Los famosos investigadores de la primera parte del siglo XIX, Lagrange, Laplace, Gauss- fueron capaces de abarcar todas las ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Con la siguiente generación, sin embargo, se manifestó la tendencia a la especialización. Así la ciencia en desarrollo se ha ido apartando más y más de sus fines originales sacrificando su inicial unidad y dividiéndose en diversas ramas … Los matemáticos deben formar uniones internacionales, y confío en que este Congreso Mundial de Chicago será un paso en esta dirección”.

La idea va cuajando, y con el apoyo de los matemáticos franceses, se organiza el primer Congreso Internacional de Matemáticos, en Zurich en 1897. Allí se decidieron los objetivos de tales congresos:

  • Promover las relaciones personales entre los matemáticos de diferentes países.
  • Dar conferencias panorámicas de temas de matemáticas de actualidad.
  • Aconsejar a los organizadores del congreso siguiente.
  • Tratar de temas como terminología, bibliografía, que requerían cooperación internacional.

El siguiente ICM es en París, en 1900 (donde David Hilbert presentó los famosos 23 problemas candentes a resolver por los matemáticos del siglo XX); Heilderberg en 1904, y Roma en 1908. En este último se crea el

International Committee of Mathematical Instruction (ICMI). En 1912, los  matemáticos se mueven a Cambridge, rn rl Reino Unido, y en 1916 ya no se puede celebrar el ICM en Estocolmo a causa del estallido de la Primera Guerra Mundial. En 1920 se celebra el ICM en Estrasburgo, con una comunidad internacional muy tocada por la guerra. Los franceses no permiten la asistencia de sus antiguos enemigos (especialmente, de los matemáticos alemanes y austríacos), y a pesar de las buenas intenciones y de la creación de la Unión Matemática Internacional, ésta no prospera. De hecho, en 1932, la IMU suspende sus actividades.

Habrá que esperar al final de la Segunda Guerra Mundial a que IMU vuelva  a renacer. Se celebra un ICM en Cambridge (EE.UU.), porque en 1947 la Societé Mathématique Française (SMF) y la American Mathematical Society, lideran la refunfación (incluyendo a ICMI como un Comité). La labor del matemático americano Marshal Stone, Presidente de la AMS, es crucial. La IMI se refunda en 1951, entrando España en 1952. La guerra fría no impide que se invite a Rusia a formar parte de la IMU, aunque habrá con los soviéticos una tensa relación durante la llamada “guerra fría”.

Hoy la IMU goza de una salud excelente, representando a unos 90 países de todos los continentes.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Ceres y los matemáticos

Ceres fue el primer asteroide descubierto, cuando los astrónomos perseguían con sus observaciones descubrir un planeta desconocido entre las órbitas de Marte y Júpiter, planeta que debería existir de acuerdo con la llamada ley de Titius-Bode. Finalmente, el 1 de enero de 1801, y desde Palermo (Sicilia),  Giuseppe Piazzi observó lo que entonces calificó de un cometa. Pero, ¿por qué Ceres es tan relevante para los matemáticos?

Ceres, fotografía de 2015 por Justin Cowart

Piazzi lo bautizó como Ceres Ferdinandea, por la diosa romana de la agricultura, patrona de su tierra natal, Sicilia, y con el apellido Ferdinandea para honrar a su protector, el rey Fernando IV de Nápoles y Sicilia. Posteriormente, se eliminó este apellido por razones puramente políticas y Ceres se quedó solo con su nombre.

Giuseppe Piazzi

 

El problema de Piazzi era que con sus conocimeintos matemáticos solo podía trazar la órbita de Ceres por poco más de un mes (40 días). Al pasar ese tiempo, desapareció por el resplandor del Sol. Debía reaparecer después, pero Piazzi era incapaz de averigüar donde. Y aquí intervino el genio de uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, Carl Friedrich Gauss. Gauss oyó hablar de este problema y decidió resolverlo. Y en solo tres meses, comunicó a los atrónomos donde teníanq ue buscar, y allí fué redescubierto por Franz Xaver von Zach, en Gotah, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen.

Carl Friedrich Gauss

Gauss, entonces un joven de 24 años, usó las leyes de Kepler para obtener una ecuación de grado ocho, de la cuál conocía una solución, la órbita de la Tierra. Y a continuación desarrolló un nuevo método de cálculo, lo que hoy llamamos método de los mínimos cuadrados. Imaginemos que tenemos una serie de datos, un conjunto de pares ordenados: el objetivo es encontrar la función continua que mejor se ajuste a los datos dados. Grosso modo, esa función minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias en las ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos (veáse la figura).

Este método de mínimos cuadrados no se publicó sino hasta 1809, en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805, pero el mérito hay que dárselo a Gauss.

Digamos que entre las predicciones que hicieron muchos científicos para predecir la órbita de Ceres la de Gauss difería notablemente, pero resultó acertada con una precisión asombrosa.

El método de mínimos cuadrados es un excelente ejemplo de cómo las matemáticas puras se pueden aplicar para resolver problemas prácticos, y en este caso, el impacto fue enorme y se sigue aplicando hoy en día, habiéndose convertido en un paradigma de las matemáticas. Es por ello que la Sociedad Matemática Alemana (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) dedicó los beneficios del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1998 en Berlín para poner en marcha el Premio Carl Friedrich Gauss, en colaboración con la Unión Matemática Internacional (IMU).

El Premio consta de una medalla y una cantidad en metálico, y se concediço por primera vez en el ICM de Madrid en 2006. En esa ocasión, recayó en el matemático japonés Kiyoshi Îto. El Premio Gauss se concede a aquellos matemáticos que han logrado, como en el caso de Gauss, avances que han supuesto un impacto significativo en nuestras vidas cotidianas.

 

El anverso de la medalla es una efigie de Gauss (de hecho, incompleta, ero nuestros ojos son capaces de reconstruir la imagen), y un reverso con un cuadrado y un círculo unidos en una órbita, recordando así la gesta de Gauss.

 

Desde 2006, Ceres ha sido elevado por la Unión Astronómica Internacional (IAU) a la categoría de planeta enano, compartiendo ese honor con Plutón. Pero, como hemos visto, Ceres ocupa un lugar privilegiado para los matemáticos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Jean-Pierre Kahane: ha muerto un caballero de las matemáticas

Nos enteramos con gran pesar del fallecimiento de Jean-Pierre Kahane, a los 90 años de edad, causada por las complicaciones surgidas tras una caída, un matemático francés del que debemos destacar su caballerosidad y enorme honestidad intelectual.

Kahane era actualmente profesor emérito de la Universidad París Sur. Había sido alumno de la École normale supérieure, obteniendo al terminar un puesto de agregado en matméticas en 1949. Trabajó como investigador del CNRS desde 1949 hasta 1954, año en el que defendió su tesis doctoral bajo la dirección de Szolem Mandelbrojt, tío del famoso matemático Benoit Mandelbrot. Kahane consiguió en 1954 una plaza de profesor en Montpellier y en 1956 en París Sur, en Orsay, hasta que se jubiló.

Su campo de trabajo fue el análisis armónico, tema en el que se convirtió en un referente internacional.

Entre los muchos méritos de Kahane está el haber sido conferenciante plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Estocolmo en 1962, y conferenciante invitado en el de Berkeley en 1986. Era miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, y doctor honris causa por la universidad de Uppsala, en Suecia. Era también propietario de una Legión de Honor del gobierno francés.

Recibió además la Médaille Picard en 1995, el Grand Prix de l’Etat des sciences mathematiques et physiques en 1980 y el Prix Maurice Audin en 1960.

Su lema de vida era: “Enseñar, compartir, esto es parte de mis deberes, Las matemáticas deben ser un entrenamiento para el espíritu. Es muy importante enseñar de manera accesible, lúdica, interesante”. Y es verdad que la enseñanza de las matemáticas fue una de sus preocupaciones.

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Kahane fue Presidente de la Societe mathematique de France entre 1971 y 1973, y también Presidente de la International Commission on Mathematical Instruction, la Comisión de Educación de la Unión Matemática Internacional (IMU) durante dos mandatos, 1982-1990.

Kahane era un militante del Partido Comunista, una de sus pasiones compartida con las matemáticas. Su muerte ha causado un gran impacto entre las filas del partido y en la política francesa.

Wolfgang Wasow, Walter & Mary Ellen Rudin, Jean-Pierre & Agnes Kahane & Agmons, Madison 1966 by Ali Eminov

Tuvo el honor de conocer a Jean-Pierre Kahane con ocasión de las “Jornadas sobre Educación Matemática: La Educación Matemática en la Europa del siglo XXI”, celebradas los días 16, 17 y 18 de Septiembre de 2004 en Santiago de Compostela. Estas jornadas, organizadas por la Consellería de Educación del Gobierno Gallego, en colaboración con las sociedades matemáticas AGAPEMA, FESPM, RSME y SEIEM, tenían como objetivo el reunir a Profesores de Matemáticas de todo el Estado Español, y a algunas de las asociaciones matemáticas, para debatir sobre los distintos problemas de la Educación Matemática en España. Fui parte de la organización y yo mismo cursé la invitación al profesor Kahane. No hacía mucho que Kahane había coordinado una importante reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas, fruto de la cuál surgió el libro “lÉnseignement des sciences mathématiques”, publicado en 2002 en Odile Jacob.

Doy fe de la amabilidad de Jean Pierre Kahane con todos los participantes, presto siempre a cualquier entrevista de prensa o a cualquier acción que pudiera redundar en una mejora de la educación. Sin duda alguna, una gran pérdida.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CorBI)

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