Matemáticas y sus fronteras

Hoy en día quedan muy lejos los tiempos en los que la Química se concebía como una disciplina restringida únicamente al entorno de los laboratorios. Actualmente, la Química Computacional es un campo emergente dentro de la Química Teórica, que ha ganado en los últimos años gran interés e importancia. La fracción de artículos en las revistas de la American Chemical Society que hacían referencia a algún programa de Química Computacional pasó del 1% al 12% en la década de 1982 a 1992, tendencia que todavía hoy sigue imparable.

Este importante crecimiento se debe por una parte al gran desarrollo que han experimentado los modernos ordenadores digitales, y por otra a la aparición de nuevos métodos teóricos, cada vez más sofisticados y precisos, que permiten el cálculo y simulación de complicados procesos y propiedades de sistemas químicos de relevancia. Así, en la actualidad se ha comenzado a hablar de los laboratorios “secos” (dry labs) como alternativa razonable para conocer datos del comportamiento de sistemas químicos, cuya medición en un laboratorio convencional sería muy prolija, complicada o incluso imposible. En palabras del premio Nobel J. A. Pople:
“En muchos aspectos los cálculos teóricos ya son más potentes que los experimentos. No están sujetos a consideraciones prácticas. Cualquier especie química puede ser escudriñada teóricamente; cálculos sobre cationes, aniones y otros intermedios reactivos, … , no presentan, en principio, mayor problema que el cálculo de otras moléculas estables y más fácilmente observables …”.

En el número conmemorativo del 125º aniversario de su aparición, la prestigiosa revista Science hizo una selección de los veinticinco problemas más importantes para el siglo XXI mediante una encuesta entre un gran grupo de científicos. De entre estos problemas, que abarcan todos los campos de la ciencia, uno de los más intrigantes es el origen de la cooperación humana (referencia). El por qué los humanos cooperamos entre nosotros es difícil de entender, sobre todo en los casos en los que cooperamos con personas que no conocemos y a las que con seguridad no volveremos a ver (por ejemplo, cuando nos detenemos a ayudar a un desconocido a cambiar una rueda de su coche en mitad de un desierto). Por otro lado, el que seamos capaces de hacer esto es lo que ha permitido el desarrollo de una sociedad tan compleja y con una división del trabajo tan elaborada como la nuestra. Y no es esta una cuestión académica: al contrario, si se comprendiera el comportamiento cooperativo se podrían diseñar políticas que lo promovieran activamente o ayudaran a su mantenimiento cuando fuese necesario, evitando los conflictos. Muchas ciencias intentan dar respuesta a estas preguntas: la sociología, la economía, la psicología, la biología,… y las matemáticas. Sí, aunque parezca sorprendente, las matemáticas juegan un papel fundamental en el estudio de la cooperación humana. Veamos cuál es ese papel.