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Archivo de octubre, 2021

Fontán

Este año tuve conocimiento de la publicación del libro Viaxe xeométrica de Domingo Fontán, escrito por Alberto Fortes y publicada en 2021 por Edicions Laiovento, centrado en los años que el matemático gallego dedicó a la elaboración de un mapa de Galicia que maravilló a sus contemmporáneos, tanto en España como en Europa, por su precisión y rigor geométrico.

Dispuesto a conseguir este libro me acerqué a la Librería Couceiro, en la Praza de Cervantes, 6, de Santiago de Compostela, aprovechando una visita a mi universidad alma mater. Y allí conseguí el libro, pero para mi sorpresa, el librero me ofreció una segunda visión, en forma de novela, sobre el mismo personaje. Se trataba de la novela Fontán, escrita por Marcos Calveiro, y publicada en Editorial Galaxia en 2015.

Los que conocen mi apetito lector se imaginarán ya que devoré los dos libros, aprovechando además las horas de espera y vuelo en un reciente viaje a Praga. Debo decir que ambas obras están escritas en gallego, y que aconsejo una edición de ambas en castellano tan pronto sea posible, porque la figura de Domingo Fontán debe ser mucho más conocida y no solo en Galicia.

Domingo Fontán nació en Porta do Conde, un lugar ubicado en el ayuntamiento de Portas,  Pontevedra, el 17 de abril de 1788. Sus padres tenían una buena posición económica, y su tío materno, Sebastián era párroco de Noia y se hizo cargo de la aeducación de Domingo y su hermano Andrés. Domingo destacó enseguida por su capacidad intelectual, lo que le hacía objeto de burlas de sus compañeros, según cuenta Marcos Calveiro en su novela biográfica.

En la Universidad de Santiago de Compostela estudió primero Filosofía, pero también Derecho y Cánones, Ciencias Exactas y Teología. Fue el discípulo preferido de José Rodríguez González, “el matemático de Bermés”, y ocupó como él la entonces llamada Cátedra de Matemáticas Sublimes.

Fontán vivió tiempos convulsos, y sufrió muchas veces las injusticias de los poderosos (tampoco su carácter parecía de los que se callan ante las iniquidades). La invasión francesa, las Cortes de Cádiz, la vuelta de Fernando VII (el indeseable que traicionó al pueblo español), las guerras carlistas, todo esto junto con la persecución a la  personas de ideas liberales, marcó sus vida, sin que olvidemos que fue diputado de las Cortes por el Partido Liberal Moderado desde 1836 a 1843, por su querida provincia de Pontevedra.

Fontón aprendió todo lo que necesitaba saber sobre la triangulación geodésica de su maestro, ya que José Rodríguez participó en la medición del meridiano de Barcelona a Formentera con los franceses Biot y Aragó y el español José Chaix, continuando así la medición que Delambre y Mechain estaban realizando desde Dunkerque a Barcelona.

Concibió la idea de trazar un mapa de Galicia siguiendo los métodos científicos, con la creencia de que tal mapa serviría no sólo para trazar las vía sde comunicación, sino para poder distribuir administrativamente el Reino de Galicia de una manera que optimizase recursos y riquezas. Este trabajo ingente lo emprendió en 1817 y lo concluyó en 1834, siendo presentado en la Corte a la Reina Gobernadora María Cristina de Borbón-Dos Sicilias, la cuál ordenó la impresión del mapa. La Reina le nombró además ese mismo año Director del Observatorio Astronómico de Madrid.

En el libro de Alberto Fortes se detalla este trabajo, que fue una auténtica aventura, plagada de episodios chuscos unos y duros otros, ante las dificultades de grupos carlistas y bandoleros. En particular, es muy recomendable la recreación del levantamiento de la antigua provincia de Tui, que Fontán realizó con Xosé Dionisio Valladares en los meses de mayo y junio de 1829.

El 24 de octubre de 1866 Domingo Fontán falleció en la Villa de Caldas de Cuntis (Pontevedra) de cistitis aguda; había acudido a Cuntis para tomar sus afamadas aguas y tratar de mejorara sí su salud. Los restos de Fontán reposan, desde el 30 de diciembre de 1988, en el Panteón de Gallegos Ilustres sito en el Monasterio de Bonaval de Santiago de Compostela.

Estatua en Portas, obra del canteiro de Caldas de Reis Xavier Touceda

Recomiendo vivamente la lectura de los dos libros citados, más técnico el de Alberto Fortes y centrado en el levantamiento de la carta geográfica, más novelado el de Marcos Calveiro y por tanto de lectura más ágil. En cualquier caso, dos libros necesarios para dar más a conocer a uno de los científicos españoles más notables del siglo XIX, por el que confieso profesar una enorme admiración.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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La piedra de la locura

No hace mucho tiempo, Benjamín Labatut nos impactaba con su espectacular libro Un verdor terrible, y ahora, en estos dos breves ensayos en Anagrama, La piedra de la locura, vuelve por sus fueros mezclando literatura, matemáticas, Lovecraft, Hilbert y El Bosco.

En su primer ensayo, La extracción de la piedra de la locura, reflexiona sobre la verdadera comprensión de la realidad. Compara esas divinidades arcaicas y mosntruosas, más allá de toda nuestra imaginación, que pueblan el universo de Howard Phillips Lovecraft, con el orden que David Hilbert, el gran matemático alemán, quiso imponer en el mundo de las matemáticas. Hilbert perseguía la construcción de las matemáticas desde unos principios axiomáticos, un edificio sin fisuras. Y se encontró primero con la locura de los  infinitos de Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, y después los teorema de incompletitud de Kurt Gödel (si el sistema es coherente no puede ser completo, y la consistencia de los axiomas no puede demostrarse dentro del propio sistema). Así que habrá enunciados que podrán ser verdaderos pero nunca podremos probarlo. A pesar de ello, en su tumba se puede leer este epitafio, resumen de su discurso: Wir müssen wissen, wir werden wissen (Debemos saber, sabremos).

 

H.P. Lovecraft

El mundo, razona Labatut, se ha vuelto incomprensible, y se pregunta si como Lovecraft, ¿vamos a subir hacial la luz, o vamos a retroceder, temblando, hacia la oscuridad? Y como decía Philip Kendrick Dick, “a veces volverse loco es una respuesta adecuada a la realida, la verdad y la locura pueden ser síntomas de la misma enfermedad, y el precio que pagamos por el conocimiento es la pérdida de la comprensión”.

 

En el segundo ensayo, La cura de la locura, Labatut comienza recordando el cuadro La Extracción de la piedra de la locura, de la primera etapa de El Bosco, un pequeño cuadro que pasa desapercibido al lado del gigantesco Jardín de las delicias en el Museo del Prado. Refleja el cuadro la superstición medieval de que la locura se alojaba en una pequeña piedrecilla en la cabeza; en el cuadro, el singular cirujano (con un embudo sobre su cabeza) trata de extraerla. El autor reflexiona sobre la locura, un tema recurrente en su obra.

 

La extracción de la piedra de la locura

Cuenta su experiencia personal sobre una mujer que le escribe para reprocharle que sus libros están copiados de los que ella escribe, y que hay toda una red en el mundo que se dedica a la tarea de plagiar los escritos de otros. Y hace sus análisis, crre en los números, y advierte a sus plagiadores que no pueden escapar de la mirada fría e implacable de las matemáticas. Y Labatut se pregunta que haría si tuviera a esta mujer delante con el bisturí de cirujano en la mano, ¿lo mismo que el personaje de El Bosco? Y se encuentra luego con las noticias sobre los extraños robos de manuscritos de escritores famosos. ¿Qué pensaría esa mujer?

Reflexiones para hacernos pensar, en estas apenas 70 páginas, que se devoran en pocos minutos. Labatut nos deja expectantes para su nueva obra, seguro que no defraudará.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Pero, ¿qué les debemos a los romanos?

En plena pelea ideológica (cuando deberíamos a asistir a un debate educativo de los profesionales) se han colado algunos temas. De alguno ya hemos hablado (la regla de tres) pero otros merecen también algún comentario, y vamos a seguir con la numeración romana.

Entrada 52 en el Coliseo

Todos recordamos aquella escena de La vida de Brian (esa iconoclasta reconstrucción de la vida de Jesucristo perpetrada por los Monty Pyton) en la que los judíos rebeldes se preguntan: pero, ¿qué han hecho los romanos por nosotros?

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Bien, el nosotros ahora somos los matemáticos y lo que han hecho es ese sistema de numeración por cuya desaparición del currículo de matemáticas en la enseñanza secundaria tantos se atribulan.

El sistema de numeración de los romanos tuvo continuidad hasta bien entrada la llamada Baja Edad Media, cuando perdieron la batalla con el sistema decimal y la scifras arábigas. Los romanos representaban los números mediante combinaciones de letras del alfabeto latino. En esto no fueron muy originales, ya lo hacían los griegos con su alfabeto y los romanos siguieron su ejemplo. Aunque hay algunos cambios a lo largo de la historia, estos son los siete símbolos para su numeración, donde cada letra representa un número entero:

La base del sistema numérico romano es también 10, como la actual, pero sin tener en cuenta el valor del valor posicional y el cero. Hubo también bastantes variantes lo que produjo cierta confusión.

Una de las curiosidades de los números romanos es la notación sustractiva y la notación aditiva; es decir, 4 se escribe como IV, que indica que al 5 le quitamos una unidad; o 6 se escribe VI, es decir, añadimos una unidad; o 40 es XL, quitando 10 a 50, y así sucesivamente. Sobre el IV existe la crencia de que se usaba a veces en esta forma IIII, para evitar IV, que son las iniciales latinas de IVPITER, lo que podría tomarse por un acto impío.

El cero no tenía cabida en este sistema, aunque se usaba una N mayúsula como abreviatura de nulla o nihil. Otra curiosidad es el llamado vinculum, que consistía en poner una raya encima del número indicando que así se multiplicaba este por 1000. También es destacable el uso de las fracciones, en la que la letra S indicaba la mitad, el 1⁄2.

 

La mitad de un as

El origen de la numeración romana puede estar en los etruscos, ya que usaban símbolos bastante parecidos. En los últimos años, esta cultura etrusca, considerada como misteriosa, se ha ido mostrando muy conectada a la que desarrollaron los romanos.

Uno se puede preguntar como hacer las operaciones aritméticas con este sistema de numeración. Aunque pueda parecer complejo, los antiguos romanos desarrollaron un ábaco manual que reducía notablemente el tiempo para llevarlas a cabo. Probablemente, los romanos fueran mucho más hábiles en las matemáticas de lo que pensamos. De cualquier manera, el ábaco (en sus distintas versiones) fue el instrumento preferido por comerciantes y administradores hasta que el sistema decimal arábigo lo destronó (y esa fue una gran batalla intelectual).

 

Reconstrucción de un ábaco romano

Por cierto, nadie ha dicho que se iba a dejar de enseñar este sistema de numeración; al contrario, se suelen enseñar varios de los sistemas que el hombre ha ido inventando en diferentes épocas y culturas, porque cada uno de ellos muestra aspectos importantes de cómo las matemáticas han ido evolucionando. Dejen de preocuparse los preocupados, los números romanos siguen en nuestras vidas, muchos los ven cada día cuando consultan la hora en sus relojes, pero siguen usándose en multitud de temas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Nuevo equipo directivo en el Consejo Internacional de la Ciencia

Esta semana se está celebrando la Asamblea General del International Science Council (ISC), de manera electrónica, conducida desde su sede en París. Entre los múltiples temas tratados, está también la elección del nuevo equipo directivo, y ya se conocen los resultados de la votación.

La primera noticia es que Peter Gluckman, Presidente electo, pasa a ser Presidente del Consejo Científico Internacional, y termina su mandato ejecutivo el anterior presidente, el matemático Daya Reddy. Peter Gluckman es un científico biomédico,  reconocido internacionalmente y antiguo asesor científico jefe del Primer Ministro de Nueva Zelanda (la que es la oficina de referencia en el asesoramiento científico a los políticos de un país). Recientemente, Gluckman había dejado su cargo de presidente del International network for Government Science Advice (la red internacional de asesoramiento científico gubernamental).

Su cargo como presidente electo pasa a la matemática Motoko Kotani (Japón). Kotani se  licenció en la Universidad de Tokio en 1983 y obtuvo el título de Doctora en Ciencias Matemáticas en 1990 por la Universidad Metropolitana de Tokio. Comenzó su carrera académica como profesora en la Universidad de Toho, y luego se trasladó a la Universidad de Tohoku en 1999 como profesora asociada en su Instituto Matemático. Pasó a catedrática en 2004.

Su interés se ha centrado en el análisis geométrico, relacionado con la física matemática. Fue galardonada con el 25º Premio Saruhashi por el “Estudio de la red cristalina mediante el análisis geométrico discreto” en 2005. Aunque trabaja en el campo de las matemáticas puras, mantiene una comunicación activa con investigadores de otros campos científicos. Ha dirigido varios proyectos de investigación de gran envergadura que unen las matemáticas y la ciencia de los materiales. Basándose en su experiencia y logros tanto en investigación como en gestión, fue nombrada directora del Instituto Avanzado de Investigación de Materiales de la Universidad de Tohoku en 2012, un centro de excelencia con 200 investigadores.

El resto del equipo lo componen Anne Husebekk (Noruega), elegida como Vicepresidenta de Libertad y Responsabilidad en la Ciencia, Salim Abdool Karim (Sudáfrica) como Vicepresidente de Divulgación y Compromiso, y Sawako Shirahase (Japón) como Vicepresidenta de Finanzas del Consejo.

Los diez miembros ordinarios del Consejo de Administración son Karina Batthyany (Uruguay); Françoise Baylis (Canadá); Geoffrey Boulton (Reino Unido); Melody Burkins (Estados Unidos); Mei-Hung Chiu (Taipei); Pamela Matson (Estados Unidos); Helena Nader (Brasil); Walter Oyawa (Kenia); Maria Paradiso (Italia); Martin Visbeck (Alemania). La Directora General, Heide Hackmann, es miembro de oficio del Consejo de Administración.

Un equipo con miembros de todos los ámbitos científicos, y en el que, por primera vez, participa una mayoría de mujeres, 11 de 16. Deseamos lo mejor para el nuevo equipo, en un mundo que cada vez necesita más a la ciencia, y recordando que el ISC es “la voz global de la ciencia”.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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El Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2022 en San Petersburgo

El próximo año (6 al 14 de julio) se celebrará en San Petersburgo el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM por sus siglas en inglés), el mayor acontecimiento en el colectivo matemático internacional. Parece necesario llamar la atención sobre el evento y aprovechar la reflexión para comentar la participación española en el mismo.

Los ICM comenzaron en Zürich en 1897, celebrandóse el segundo en París en 1900 (uno de los más famosos de la historia, por los célebres 23 desafíos lanzados por David Hilbert), y desde entonces se ha ido celebrando cada cuatro años, con las excepciones motivadas por las dos guerras mundiales. Este de 2022 será el número 29. La comunidad matemática española tuvo la oportunidad de organizarlo en Madrid en 2006, del que tuve el honor de ser el Presidente del Comité Organizador y del ICM. Congreso en el que pusimos lo mejor de nuestra comunidad y que, como recordaba recientemente el exSecretario de IMU, Martin Groestchel en la conmemoración del centenario de la creación de la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas) en Estrasburgo, “fue excepcionalmente bien organizado”.

El ICM2022 será el segundo organizado en territorio ruso (el primero fue en 1966, en Moscú, entonces con la Unión Soviética, congreso con muchos incidentes políticos). No cabe duda que Rusia ha sido y es una de las grandes potencias matemáticas, y en este caso la elección de San Petersburgo es merecida (tras un duro debate con la candidatura de París, que lo hará en 2026). Las autoridades rusas han además destinado un enorme presupuesto que permitirá entre otras cosas un programa de becas que será probablemente el mayor desde el ICM de 2010 en Seúl (Corea del Sur).

Sde del ICM2022

Una de las cuestiones que siempre nos preocupan es la participación española en lo que se refiere a los conferenciantes plenarios e invitados (estos últimos a las secciones). Un ICM es una especie de muestrario de la fortelza matemática de cada país (no sólo en lo que se refiere a los premios, las medallas Fields en primer lugar), sino a esos conferenciantes. La presencia española es todavía muy limitada. Recordemos que el primer conferenciante invitado fue Jesús M. Sanz Serna, en el ICM de Zürich de 1994, y que no tenemos más presencia hasta el ICM de Madrid, con un plenario (Juan Luis Vázquez) y 8 invitados (Vicent Caselles, Juan José López Velázquez, David Nualart, Antonio Ros, Francisco Santos, Xavier Tolsa, Luis Vega y Enrique Zuazua); hay una conferencia invitada de Miguel de Guzmán en el ICM de Berlín de 1998 sobre educación.

Desgraciadamente, tras Madrid las cifras ya no nos acompañan. En 2010 en Hyderabad, Isabel Fernández y Pablo Mira comparten una conferencia invitada. En Seúl, 2014, será Marc Noy el representante español, y en 2018, Río de Janeiro, son Manuel Castro y Diego Córdoba. Y ahora acaban de anunciarse los conferenciantes plenarios e invitados del ICM2022 de San Petersburgo. La cosecha española es de nuevo escasa, son dos los conferenciantes invitados:

Gabor Lugosi (Universidad Pompeu Fabra), en la Sección 17. Statistics and Data Analysis

Gabor Lugosi

Clara Grima (Universidad de Sevilla), en la Sección 19. Mathematical Education and Popularization of Mathematics

Clara Grima

¡Felicidades a los dos invitados! Y la reflexión debe ser la de seguir trabajando para que la presencia española en los ICM vaya aumentando. Hasta ahora hemos conseguido estar presentes pero no podemos conformarmos solo con este logro.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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