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Archivo de noviembre, 2021

Las matemáticas: tecnología emergente para el futuro de España

El pasado 17 de noviembre la Cátedra Ciencia y Sociedad de la Fundación Rafael del Pino, creada en 2019 y liderada por el científico y catedrático de la Universidad de Alicante Javier García Martínez, presentó el informe sobre las nuevas tecnologías emergentes que van a influir de manera decisiva en el desarrollo y la competitividad de España.

 

Según se dice en la introducción:

El presente informe pretende aportar fundamentos rigurosos de análisis económico y tecnológico para el ejercicio de prospectiva y de identificación de prioridades que debe hacer España en el inicio de una década clave. Con el asesoramiento de un selecto grupo de investigadores de diferentes ámbitos, hemos señalado 10 tecnologías emergentes que ofrecen hoy una oportunidad única para que nuestro país hable el lenguaje de la innova-ción global con voz propia. Se trata, por consiguiente, de una llamada a la acción.

Esta es la lista de los expertos que integran actualmente el Comité:

  • Andrés Pedreño Muñoz, Catedrático de Economía Aplicada, ex rector de la Universidad de Alicante y ex CEO de Universia
  • María Blasco Marhuenda, Bióloga. Doctora en Bioquímica y Biología Molecular. Directora del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO)
  • Nuria Oliver Ramírez, Ingeniera en Telecomunicaciones. Doctora por el Media Lab del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Director of Reserarch in Data Science Vodafone. Chief Data Scientist Data-Pop Alliance.
  • Héctor Perea Saavedra, Ingeniero industrial. Director Strategy and Business Development at CEPSA
  • Manuel de León Rodríguez, Matemático y Doctor en Ciencias Exactas. Investigador Científico del CSIC. Ha sido Director de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)
  • Pablo Artal Soriano, Doctor en Física y Catedrático de Óptica en la Universidad de Murcia.
  • Javier Ventura-Traveset Bosch, Doctor Ingeniero de Telecomunicaciones. Secretario Ejecutivo del Comité Científico Asesor del programa Galieleo de la Agencia Espacial Europea (ESA) y Portavoz en España de ESA.

La selección de tecnologías ha respondido a un triple criterio:

  • Están en un punto de expansión.
  • Adecuadas y coherentes para España.
  • Implican llamadas a la acción

Y estas han sido las tecnologías seleccionadas, cada una de ellas con su correspondiente capítulo en el informe:

1. Telemedicina. Tecnologías digitales parala medicina del futuro.

2. FotónicaTecnologías de la luz parasuperar la Ley de Moore.

3. Nuevos procesos para la generación de hidrógeno.

4. Neurociencias. El cerebro, la última frontera.

5. Matemáticas para el procesamiento de datos.

6. Realidad aumentada. Mejorar la productividad y enriquecerla experiencia de usuario.

7. Tests rápidos. Cómo democratizar ydescentralizar la medicina.

8. Supercomputación. Tecnología para calcular,simular y optimizar procesos.

9. Agricultura de precisión. Una oportunidad para conseguircultivos sostenibles.

10. Nanomedicina. Más allá de la liberacióncontrolada de fármacos.

El informe puede encontrarse en la página web de la Fgundación Rafael del Pino, pero también puede adquiirse en forma de libro, ya que Planeta ha decidido publicarlo para darle la mayor difusión posible. El título del libro es España a ciencia cierta. Una mirada al futuro que podemos construir, coordinado por Javier García Martínez.

Evidentemente, es una satisfacción ver como las matemáticas están incluidas en esta lista de tecnologías clave, lo que refleja una realidad que estamos ya viviendo y que nos debería conducir a tomarlo en cuenta en dos direcciones: adaptar las enseñanzas en secundaria y en la universidad con estos objetivos, y en segundo lugar, señalar líneas estratégicas de investigación en el campo de las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Los teoremas del vampiro

Hace unos días reseñabámos en Matemáticas y sus fronteras esa excelente novela de Juan Perucho, Las historias naturales, una historia vampírica en la España de las guerras carlistas del siglo XIX, y nos centrábamos en el matemático ficticio Segismundo Ferrer. Vamos a comentar hoy algunos teoremas sobre vampiros.

 

Costas Efthimiou

Como sabemos por la literatura y el cine, alguien se convierte en vampiro si sufre una mordedura de uno de ellos. Por otra parte, los vampiros necesitan chupar sangre humana para subsistir. La pregunta que nos hacemos es si los vampiros podrían existir (y no nos referimos a la especie de murciélagos vampiros que si existen en la naturaleza).

Las matemáticas, como Costas Efthimiou, físico matemático de la Universidad Central de Florida se encargó de mostrar, son capaces de probar que los vampiros no existen. Este era su sencillo argumento:

El 1 de enero de 1600, la población humana era de 536.870.911 personas. Si el primer vampiro surgió ese día y mordió a una persona al mes, el 1 de febrero de 1600 habría habido dos vampiros.  Un mes después habría habido cuatro, y así sucesivamente. En sólo dos años y medio, toda la población humana original se habría convertido en vampiros sin que quedara nadie de quien alimentarse.

Aunque la tasa de reproducción humana se incrementara de una manera extraordinaria, sería imposible satisfacer la demanda de nuevos aspirantes a vampiros. Y no tenemos en cuenta la mortalidad (la de los vampiros ya sabemos que la eternidad está garantizada).

Vampiro, un cuadro de Edvard Munch

Aunque algunos critican que eligira esa cifra para la población humana en esa fecha el 1 de enero de 1600, porque algo de trampa si hizo ya que 229 e precisamente 536.870.912 y así le cuadraban bien las cifras), lo cierto es que daría igual cualquier otra cantidad inicial.

Algunos criticaron la simplificación de Efthimiou, porque su modelo es el más sencillo de crecimiento exponencial: el primero contagia a dos, cada uno de estos a otros dos, etc., de modo que tras n pasos, llegaríamos a una cantidad de 2n vampiros. Y claro está, en un modelo más realístico tendríamos que tener en cuenta muchos otros factores: la tasa exitosa de la infección, el tiempo de incubación, porcentaje de población que se recupera, porcentaje de población con inmunidad natural, posibles medicamentos que curen del vampirismo, o incluso vacunas que nos protejan de Drácula y sus colegas.

Ya nos va sonando de lo que hablamos, de cómo se produce una pandemia. Si la de vampiros nos divierte bien en un libro, en una película o en una serie de Netflix, la que padecemos desde 2020 nos quita el sueño de verdad. Y es el coronavirus y no Nosferatu quién nos debería desvelar.

Andrei Voronkov

Para curiosos de las matemáticas, decir que Vampire (Vampiro) es un programa para la demostración automática de teoremas, desarrollado e implementado en la Universidad de Manchester por Andrei Voronkov y Krystof Hoder. Es uno de los más exitosos, y ganó el “campeonato mundial de los demostradores de teoremas” durante ocho años (1999, 2001 – 2007), y siguen trinufando en otras competiciones.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Segismundo Ferrer, el descubridor de la coagulación matemática

Uno de los personajes matemáticos más curiosos de la ficción es sin duda alguna Segismundo Ferrer, al que los lectores pueden econtrar en esa genial novela de Juan Perucho titulada Las historias naturales.

 

La novela contiene un Índice onomástico, y si vamos a la figura que nos ocupa, podremos leer:

FERRER, Segismundo.- Descubridor de la coagulación matemática. Carácter scéptico. Negado absolutamente para la poesía. Se enemsitó con Antonio de Montpalau, a quién trató de farsante. Murió en sevilla, de un aracón de gazpacho. Se ganó justificadamente muchos enemigos.

Para los que hayan leído a Perucho (Juan o Joan, a gusto del cnsumidor), sabrán que adereza sus obras con datos reales mezclados con tros ficticios. Perucho era un gran erudito, que llegó a poseer una biblioteca de 30.000 volúmes, entre los que s epodían encontrar ejemplares de un enorme valor cultural y económico. Así que en un principio pensé que podría existir algún correlato de Ferrer en la época, pero confieso no haberlo encontrado.

 

Juan Perucho

Pero recordemos de que va esta novela. El héroe de la misma, el joven científico Antnio de Montpalau emprende una expedición por Cataluña y Aragón para dar caza a un vampiro, el desdichado Onofre de Dip. Y todo esto en el escenario de las guerras carlistas. ¿Alguien da más?

Y claro, uno entiende ahora el asunto de la coagulación matemática, porque estamos hablando de vampiros y por lo tanto, de sangre. Y en el capítulo VII de la Primera Parte, nuestro matemático se lanza a perorar sobre “El principio matemático de la coagulación en el origen del mundo y de la tierra en particular”:

Con voz bien timbrada y gran poder de convicción, Ferrer examinó las distintas coagulaciones matemáticas existentes, comenzando, naturalmente, por la del agua, para acabar con un análisis detallado de la que él proponía denominar “coagulación transmutativa”. Por último, para completar la convicción sobre la acción genérica del principio matemático coagulante, Ferrer citço eruditamente a Job: <<Instar lactis me mulxisti, et instar casei coagulari permisisti>>, o sea, << Me has hecho manar como la leche, y cuajar como el queso>>.

A lo mejor le parece que hemos tomado una dirección que no tiene sentido. No lo crea, que los temas de la fermentación y la coagulación son de gran calado filosófico, y les menciono una referencia relevante: La formación del espíritu científico, de Gastón Bachelard, traducido por José Babini  No olviden que Perucho no da puntada sin hilo.

Cuando ya los hérores regresan del deber cumplido, el canónigo Mantons quiere prevenir a Antonio de Montpalau sobre el matemático, con el que se va a encontrar en breve:

“ Cuidado con Segismundo Ferrer. Mucha cautela, Montpalau. Ferrer es un escéptico peligroso”.

Pero Amadeo,el cochero, responde con el saber del pueblo:

“El señor Ferrer es un chisgarabís.·

La novela de Perucho ha sido ampliamente traducida, y es considerada una auténtica obra maestra (Harold Bloom la incluyó en su canon). Les dejamos con este video en el que se describe la exposición Vampirs! que se organizó con ocasión del centenario del nacimiento del autor.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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María Andresa Casamayor, matemática y maestra

Gracias a la labor de los matemáticos de la Universidad de Zaragoza, en los últimos años se ha recuperado para el gran público la labor de una mujer zaragozana cuya vida estuvo dedicada al cultivo de las matemáticas y su enseñanza, María Andresa Casamayor.

María Andresa Casamayor nació en Zaragoza el 30 de noviembre de 1720, en una familia acomodada. Su padre era un comerciante de productos textiles y su madre también pertenecía a una familia de comerciantes.  Como solía ocurrir en aquellos tiempos, la familia tuvo hasta 9 hijos, siendo Andrea la séptima. Todos estos datos se pueden encontrar en el recién creado Museo de Matemáticas de Zaragoza.

Un hecho sorprendente en nuestro personaje es su precocidad. A los 17 años escribió lo que sería su obra principal y que se conserva, el libro titulado Tyrocinio arithmetico, Instrucción de las quatro reglas llanas, publicado en Zaragoza en 1737. Es una introducción a las cuatro reglas de la aritmética, con numerosos ejemplos que permiten el estudio y práctica de las mismas. El dominico Pedro Martínez, quien fue su amigo y colaborardor a lo largo de su vida, escribe sobre el tratado: “su fin, en esta Obrilla sólo es facilitar esta instrucción a muchos, que no pueden lograrla de otro modo”.  La palabra Tyrocinio significa, aprendizaje o formación.

Las costumbres de la época obligan a que Andresa use un seudónimo masculino, Casandro Mamés de La Marca y Araioa, que es un anagrama de su nombre completo: María Andresa Casamayor de La Coma. Para rescatar la obra del olvido, en 2020 se publica de nuevo.

Andresa esribió un segundo tratado, El Para si solo, sobre aritmética, que desgraciadamente no se conserva.

En la investigación que ha sacado a la luz la obra de esta mujer desempeñan un papel crucial Pedro J. Miana y Julio Bernés, profesores e investigadores del Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA) de la Universidad de Zaragoza.  Su trabajo les llevó a buscar en archivos hasta dar con las partidas bautismales que confirmaban su nacimiento en Zaragoza y que su auténtico nombre era Andresa, lo que casaba perfectamente con el seudónimo del Tyrocimnio arithmetico.

Andresa fue maestra de niñas para ganarse la vida. En la época, la subsistencia de una mujer que no estuviera casada o viviera con sus padres era casi imposible. En su caso, Andrea perdió a su padre en 1738, y a su protector Fray Pedro Martínez en 1738, año y medio después. Y el heredero del negocio familiar entra en deudas en 1740 y lo pierden todo en 1748. Pero el Ayuntamiento de la época pagaba estas enseñanzas a niños previa una autorización, y de eso vive Andresa, a la que se le proporciona también una vivienda gratuita. El 23 de octubre de 1780 falleció  María Casamayor, siendo enterrada en el cementerio de la iglesia del Pilar.

María Andresa Casamayor fue una pionera, en una sociedad como la de la época en que el acceso a la educación de las mujeres era muy difícil, y mucho más el acceso a la investigación y la enseñanza.

Para tener un mayor conocimiento de su vida y trabajos, remitimos al excelente artículo Soñando con números, María Andresa Casamayor (1720-1780), de Julio Bernués y Pedro J. Miana y publicado en la revista SUMA   En el mismo se cuenta como la investigación sobre nuestra protagonista surgió de la elaboración del documental La mujer que soñaba con números, de la productora zaragozana Sintregua Comunicación, dirigido por Mireia R. Abrisqueta.

De todos estos esfuerzos han surgido una entrada en Wikipedia y otra en Mactutor donde el lector puede encontrar detalles adicionales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Ralph Boas, el creador de falsos matemáticos

Ralph Boas ha aparecido varias veces en Matemáticas y sus fronteras, detrás de algunos “falsos” matemáticos, y ya es hora de que hablemos de él mismo, un matemático con una historia singular.

Ralph Boas

Ralph Boas nació en Walla Walla, ciudad del condado del mismo nombre, en el estado de Washington,  el 8 de agosto de 1912. Su pade era un profesor de inglés que cambió de ubicación con cierta frecuencia. Su madre, Louise era también profesora y escritora. Sus padres lo educaron en casa hasta los ocho años, y después lo llevaron a la escuela. Sus capacidades lo colocaron en una clase dos años más adelantada.

Se graduó en el instituto de South Hadley en 1928, con 16 años, así que sus padres decidieron que tuviera un año libre antes de entrar en la universidad. Así lo hizo, siguiendo cursos de griego, alemán y cálculo. Esto, junto con la vida en una familia cultivada y con una excelente biblioteca en casa, llevó sin duda a que la formación de Boas fuera mucho más rica que una persona ordinaria.

Su intención al entrar en la Universidad de Harvard fue estudiar química, y luego medicina, pero se decantó finalmente por las matemáticas. Su supervisor fue David Vernon Widder, que había sido estudiante de George David Birkhoff. Widder encomendó a Boas la tarea de recopilar diferentes pruebas del teorema fundamental del álgebra, y reunió más de treinta, y de ahí surgió su primera publicación en el American Mathematical Monthly en 1938.  Tras un par de años viajando con una beca, Boaz comenzó su tesis doctoral con Widder, tesis que defendió en 1937, con el título The Iterated Stieltjes Transform.

Realizó estudios postdoctorales en la Universidad de Princeton, después en la de Cambridge, y acabó en la Universidad de Duke. En 1941 Estados unidos entró en la Segunda Guerra Mundial y Boas contribuyó en un programa de instrucción de la Marina. Consiguió en 1950 un puesto fijo en la Universidad de Northwestern, donde permaneció hasta su jubilación en 1980.

 

Para sus creaciones de falsos personajes matemáticos contó con un gran amigo, Frank Smithies, a quién conoció en mayo de 1937 en Harvard.  El primer personaje que inventaron fue H. Pétard, en un artículo titulado A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting (Una contribución a la teoría matemática de la caza mayor), publicado en el American Mathematical Monthly.

Otra de sus creaciones fue E.S. Pondiczery, usado en el artículo Power problems in abstract spaces, publicado en 1944 en el prestigioso Duke Mathematical Journal. El nombre aludía a una localidad de la India, Pondicherry, y las iniciales “E.S.” formaban parte de un plan para escribir sobre la percepción extrasensorial (PES en inglés). En 1939 Boas y Smithies anunciaron el matrimonio de Betti Bourbaki (supuesta hija de Nicolas Bourbaki) con Hector Pétard.

Cuando se casó con una joven compañera matemática, Mary Elizabeth Layne, en 1941, Paul Erdős les envió el siguiente mensaje con motivo de su boda:

Por Boas, Ralph y Mary,

que ya no son solitarios

Constituyen una forma binaria.

Esta ocasión celebratoria

Trae este cable feliz

De la casa de Pondincherry.

Pero aparte de su desatado buen humor, Boas fue un excelente matemático, autor de unos 200 artículos de investigación y libros, con un papel relevante en las más importantes sociedades matemáticas de Estados Unidos así como en Mathematical Reviews.

Sobre su aspecto y manera de ser, vale recordar la descripción que hizo de él su estudiante de doctorado, Philip Davis:

… elegante, siempre con un moño, con sus gafas y su bigote me recordaba mucho a Groucho Marx. Era delgado y ágil; saltaba sobre los pupitres con un don de gentes; y en la época en que formaba parte del grupo de Otto Neugebauer en la Universidad de Brown le apodaban “La Ardilla”. Muchos recuerdan a Ralph caminando por Garden Street, con su bolsa de libros verde al hombro, de camino a Harvard Square, South Station y Providence, bajo el sol, la lluvia y la nieve.

Falleció el 25 de julio de 1992, a los 79 años, en Seatle.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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El poder transformador de las matemáticas en la educación

Dentro de las Jornadas de difusión y formación del proyecto ANFOMAM, he tenido la oportunidad de participar en una redonda que tenía como tema “El poder transformador de las matemáticas en la educación”. Aprovecho para exponer mi ponencia y en unos días haré referencia a la mesa redonda al completo, que ha resultado realmente muy interesante.

Como ejemplo del poder transfomador de las matemáticas partamos del hecho de que se han convertido en una tecnología esencial en el desarrollo, tal y como destacan una serie de informes recientes:

  • Impacto socioeconómico de la investigación matemática y de la tecnología matemática en España, realizado por la Red Estratégica de Matemáticas, 2019.
  • Diez tecnologías para impulsar a España (que será hecho público el 17 de noviembre, realizado bajo los auspicios de la Fundación Rafael del Pino, diez tecnologías entre las que se identifican las matemáticas como una de ellas.
  • Declaración sobre la financiación y gestión de la investigación científica en España – 2021, de la Real Academia de Ciencias de España (RAC), a presentar el 24 de noviembre. En este informe se pone como ejemplo de ciencia básica a las matemáticas con su impacto en la riqueza y empleo de un país.

Sobre el primer informe ya hemos hablado en este blog en estas dos entradas: El impacto económico de las matemáticas españolas  y Lecciones del estudio del impacto económico de las matemáticas , y sobre los otros dos lo haremos en su momento.

La relevancia de las matemáticas ha estado tradicionalmente basada en si papel en la educación, contribuyendo a la formación del pensamiento lógico, a la comprensión del mundo, o a su valor instrumental en otras disciplinas. Pero el creciente uso de las matemáticas en los procesos de modelización tanto en la economía como en los procesos industriales, así como en el tratamiento de los datos en el paradigma del Big Data, aumentan sin duda alguna esa relevancia. Por ello, es importante conocer si las matemáticas y la metodología empleada en su enseñanza en las aulas está en consonancia con el papel que la disciplina desempeña en la sociedad actual y futura.

Ante este escenario, las preguntas que nos podemos hacer son muchas:

  • ¿Es el actual currículo de matemáticas el más apropiado para afrontar estos desafíos?
  • Si no es así, ¿cuáles deberían ser los cambios y cómo estos afectarían a la formación del profesorado?
  • ¿Son conscientes la sociedad y las administraciones públicas de estos cambios profundos que deberíamos afrontar y están dispuestos a reflejarlos en las nuevas leyes educativas?

No quiero terminar sin hacer referencia a dos de los mundos que se van a encontrar (que ya se encuentran) nuestros estudiantes como ciudadanos y como esto debería afectar a su formación educativa:

El mundo del algoritmo

Los estudiantes se ven inmersos en el mundo del algoritmo (redes sociales, internet, medios de comunicación, batallas políticas, fake news, …). Probablemente, se podrían introducir y trabajar contenidos de matemática discreta en el currículo desde edades tempranas, que ayudarían a los alumnos a desenvolverse en este mundo que es ya el actual en el que nos movemos. Esto conlleva en paralelo la inclusión de estos temas en la formación inicial del profesorado.

El mundo de la incerteza

¿Cómo tratar con el azar de manera adecuada? Habría que ampliar los contenidos de estadística y probabilidad en el currículo. Sobre este asunto se han hecho mejoras en los últimos años pero todavía es preciso intensificar la formación estadística del profesorado (en todos los niveles educativos).

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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