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Posts etiquetados con ‘Conjetuta de Shimura-Taniyama’

Goro Shimura, un gigante de la Teoría de números

Goro Shimura, que en la actualidad era profesor emérito en la Universidad de Princeton, falleció el pasado 3 de mayo, en Princeton, a la edad de 89 años. Aunque no hemos hablado directamente de Shimura en Matemáticas y sus fronteras, si que nos hemos referido a él en varias ocasiones por su relación con la conjetura de Shimura-Taniyama y la prueba por Andrew Wiles del Teorema de Fermat.

Goro Shimura

Shimura fue uno de los grandes matemáticos japoneses del siglo XX. Nació el 23 de febrero de 1930, en la ciudad de Hamamatsu. Sus estudios escolares estuvieron mediatizados or la Segunda Guerra Mundial, y él mismo recuerda como en 1944 la escuela se cerró y los llevaron a una fábrica para trabajar en la elaboración de piezas de aeroplanos. Finalmente, hizo sus estudios de matemáticas en la Universidad de Tokyo, graduándose en 1952. En 1958, se doctoró en esa misma universidad.

Sus primeros comienzos como profesor fueron en Tokyo, aunque viajó a París y después a Princeton, al Instituto de Estudios Avanzados, para volver a Toyko. A su vuelta, se casó con Chikako Ishiguro, y se trasladó a la Universidad de Osaka. Como muchos profesores asiáticos, ante la mala situación económica en esos años, decidió trasladarse a los Estados Unidos, y con la ayuda de su amigo André Weil, obtuvo una plaza en Princeton en 1964. Allí trabajó hasta su jubilación en 1999.

Goro Shimura es uno de los grandes nombres en Teoría de Números y Geometría Algebraica, y su nombre quedará ligado para siempre al de su gran amigo Yutaka Taniyama, con el que desarrolló la llamada conjetura de Shimura-Taniyama, decisiva en la demostración del teorema de Fermat por Andrew Wiles. Taniyama tuvo una vida trágica, y se suicidó el 17 de noviembre de 1958, a los 31 años. Dejó escrito: “Hasta ayer, no tenía la intención definitiva de suicidarme. Más de uno debe haber notado que últimamente estoy cansado tanto física como mentalmente. Yo mismo no lo entiendo del todo, pero no es el resultado de un incidente particular, ni una cuestión específica. Simplemente quiero decir que he perdido la confianza en el futuro. Quizás mi suicidio pueda perturbar o ser un duro golpe para ciertas personas. Espero sinceramente que este incidente no ensombrezca la vida de esta persona. En cualquier caso, no puedo negar que esta es una especie de traición. Excusad mi comportamiento. Es el último acto que hago a mi manera, como he venido haciendo mi manera toda mi vida.” Poco después su novia, Misako Suzuki, también se suicidó dejando una nota que decía: “Nos prometimos que no importaría a dónde nos dirigiéramos, nunca nos separaríamos. Ahora que se ha ido, yo también me tengo que ir a reunirme con él.” (Para más detalles, consultar la entrada Suicidos matemáticos). Shimura siempre se sintiói culpàble de no haber prestado más atención a su amigo (escribió este artículo, YUTAKA TANIYAMA AND HIS TIME. Very Personal Recollections, sobre su querido amigo).

Ese famoso postulado de Taniyama-Shimura dice que a cada forma modular le corresponde una curva elíptica y viceversa. Años después, en 1980, el matemático alemán Gerhard Frey planteó que el último teorema de Fermat podría representarse como una curva elíptica muy especial, cuya correspondencia modular no podría establecerse. Así, si la curva elíptica que describiera el teorema de Fermat existiera, habría un contrajemplo para la conjetura japonesa y se refutaría. En la década de los 90, el inglés Andrew Wiles decidió probar la conjetura de Taniyama-Shimura, que demostraría automáticamente el teorema de Fermat. Su prueba se presentó en una serie de conferencias en la Universidad de Cambridge, y aunque contenía un error, este se resolvió satisfactoriamente con la ayuda de uno de sus estudiantes, Richard Taylor. (Más detalles en La demostración de un teorema y en el artículo Del margen a la gloria: la historia de Andrew Wiles).

Pieza de porcelana del periodo Edo

Shimura ha dirigido casi una treintena de tesis doctorales, con alumnos muy distinguidos. Ha recibido también numerosos reconocimientos por su trabajo de investigación. Dos de sus grandes hobies fueron el juego del shogi (el llamado ajedrez japonés) y las porcelanas de Imari, que él coleccionó durante 30 años y sobre las que escribió un libro.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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