El Premio Abel 2020, para los caminos aleatorios

Como todos los años, al llegar estas fechas, el Presidente de la Academia Noruega de Ciencias y Artes, Hans Petter Graver, ha anunciado la concesión del Premio Abel 2020 a los matemáticos Hillel Furstenberg y Grigori Margulis, por “su trabajo pionero en el uso de métodos desde la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos en la teoría de grupos, la teoría de números y la combinatoria”.

El Premio Abel fue creado el 1 de enero de 2002, para premiar el trabajo de investigación sobresaliente en el campo de las matemáticas. El premio conlleva una importante dotación económica de 7,5 millones de coronas noruegas.

El premio conmemora la figura de uno de los matemáticos más brillantes de la historia, Niels Abel, al que nos hemos referido en varias ocasiones en Matemáticas y sus fronteras. La selección del premiado se hace por un Comité de cinco matemáticos, presididos por el matemático noruego Hans Munthe-Kaas.

Hillel Furstenberg nació en Berlín en 1935, de familia judía que pudieron emigrar en 1939 a los Estados Unidos. Su padre falleció en el viaje y Furstenberg creció huérfano en Nueva York. Como anécdota que muestra su valía, decir que cuando publicó su primer artículo, la comunidad matemática pensó que era un pseudónimo de un grupo de matemáticos, a la vista de las múltiples áreas que contenía. Tras una vida profesional en diferentes universidades, se trasladó a Israel en 1965, a la Universidad Hebrea de Jerusalén. Es notable su influencia en esta universidad, líder con la de Oxford en la consecución de becas del European Research Council. Fursterberg también posee el premio Wolf.

Grigori Margulis es un afamado matemático originario de la Unión Soviética (nació en Moscú en 1946), hasta que se trasladó a los Estados Unidos. Margulis ya fue galardonado con la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Helsinki en 1978, aunque no se le permitió viajar a recoger su premio debido al antisimetismo de la Unión Soviética. En 1991 pudo finalmente viajar a los Estados Unidos y conseguir un puesto en la Universidad de Yale, en donde sigue desde entonces. En 2005 consiguió el Premio Wolf.

Aunque Furstenberg y Margulis no colaboraron nunca formalmente, si se han influido de manera sustancial.  La Academia Noruega destaca el suos de los métodos probabilísticos y los llamados caminos aleatorios para resolver problemas en muchas áreas de las matemáticas. Su trabajo es teórico, pero ha tenido y tiene una gran cantidad de aplicaciones en muchos campos, como la economía o la computación.

Un camino aleatorio (random walk en inglés) es un objeto matemático que describe un camino consistente en una sucesión de pasos aleatorios. Para dar un ejemplo, si nos ponemos en la recta de los enteros, podemos ir desde el 0 una unidad a la derecha o una unidad a la izquierda, de manera aleatoria. Podemos pensar también en una molécula moviéndose en un gas, o el precio de un producto que va fluctuando.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).