A la caza de nuevos resultados sobre el problema de Muskat

PERFIL de Omar Lazar del ICMAT Newsletter #9

Omar Lazar nació en París en 1985. Estudió Matemáticas (2009) y realizó su doctorado (2013) en la Universidad de Paris-Est. En octubre de 2014 se incorpora en el ICMAT para trabajar en su beca postdoctoral  Marie-Curie fellowship, bajo la supervisión del investigador Diego Córdoba.  Sus trabajos de investigación se centran en el estudio del problema Muskat, así como en la ecuación quasi-geostrófica sin viscosidad. 

Lucía Durbán Carmona. Omar es uno de esos investigadores que, un poco más, y nace con la etiqueta de “¡ojo,  matemático!” colgada de la oreja. Y es que, debe de haber algo de genética matemática en su familia cuando su padre es ingeniero mecánico, su tío matemático y su único hermano, también matemático. Cuando se le pregunta a Omar por el despertar de su vocación se ríe y cuenta que, con seis años ya se entretenía haciendo cálculos con sus padres y, no mucho más tarde, se preguntaba “si algún día entendería esas figuras tan bonitas que ilustraban los libros de las estanterías de casa”. Eran dibujos entremezclados con fórmulas que representaban movimientos. Y los entendió después, por supuesto. Porque Omar había llegado con el traje de matemático puesto, pero ¿de qué tipo? – “de los curiosos, de los que quieren saber más, de los que disfrutan descubriendo cosas nuevas”. – Así que… ¡Académico! y por eso está ahora en el ICMAT trabajando en su beca posdoctoral Marie-Curie Fellowship, bajo la supervisión de Diego Córdoba. Porque desde que entró en la universidad, investigar es inevitable para él o “une suite logique” como dice en su lengua materna.

“Pretendo aprovechar la nueva formulación del problema de Muskat, que ya he probado, para demostrar nuevos resultados”

El joven investigador ya había estado antes en el Instituto. Durante seis meses trabajó con Diego Córdoba, pero ahora es diferente. Cuenta con dos años de beca para resolver problemas que aparecen en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales no-lineales. Y no sólo eso, porque ser un Marie-Curie implica también organizar y participar en conferencias, invitar y ser invitado para colaborar con otros investigadores, etc. “es una gran oportunidad, es un posdoc muy completo que cubre tanto la parte académica como la administrativa” apunta. No obstante, el objetivo principal de Omar es probar nuevos resultados de existencia global para el problema de Muskat; una ecuación que modeliza la interfase entre dos fluidos de diferentes características. Su intención es aprovechar la nueva formulación sobre el problema de Muskat, que ya ha probado, para demostrar nuevos resultados.

Pero también se ha marcado el reto de profundizar más en el conocimiento de la desconocida ecuación quasi-geostrófica sin viscosidad, que no es tan novedosa para él. De hecho, fue parte de su tesis doctoral y llegó a probar, y publicar la revista Communication in Mathematical Physics, nuevos teoremas de existencia global y local de soluciones débiles en el caso crítico. También ha estudiado el modelo unidimensional de esta ecuación; el modelo de Córdoba, Córdoba y Fontelos, donde ya ha conseguido probar la existencia de soluciones cuando los datos se toman en espacios de Lebesgue o Sobolev con pesos.

 “Marie-Curie es un posdoc muy completo, cubre tanto la parte académica como la administrativa”

Parece que la mecánica de fluidos es y será una de las grandes protagonistas en los trabajos de Omar, y su gusto por las ecuaciones en derivadas parciales puede que viniera de un libro sobre análisis “Calcul infinitésimal” escrito por Jean Dieudonné, pero confiesa que no es capaz de elegir un matemático preferido. Tras mucha insistencia se pronuncia por un contemporáneo: Charles Fefferman  y añade que, asistir al curso de Laurent Swchartz mientras estaba presentado su nueva visión sobre la teoría de las distribuciones, le hubiera hecho mucha ilusión.

Cuando en octubre de 2016 termine su Marie-Curie, le gustaría estar cerca de conseguir un puesto de investigador de tipo “Maître de conférences”; que viene a ser un profesor titular mitad docente, mitad investigador, y en diez años espera estar ya con un alumno de doctorado siguiendo sus pasos. Para entonces, quedará lejos el día en el que, leyendo su primer artículo científico y viendo que citaban a Córdoba y Córdoba y a Schonbek y Schonbek ¡pensó que había que citar dos veces a la misma persona! Pero no, no tardó en darse cuenta de que eran los hermanos Schonbek, Córdoba padre y Córdoba hijo; su actual supervisor en el ICMAT.

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El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentan temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica, presentados para público general con interés por la ciencia.  Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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