Los teoremas del vampiro

Hace unos días reseñabámos en Matemáticas y sus fronteras esa excelente novela de Juan Perucho, Las historias naturales, una historia vampírica en la España de las guerras carlistas del siglo XIX, y nos centrábamos en el matemático ficticio Segismundo Ferrer. Vamos a comentar hoy algunos teoremas sobre vampiros.

Como sabemos por la literatura y el cine, alguien se convierte en vampiro si sufre una mordedura de uno de ellos. Por otra parte, los vampiros necesitan chupar sangre humana para subsistir. La pregunta que nos hacemos es si los vampiros podrían existir (y no nos referimos a la especie de murciélagos vampiros que si existen en la naturaleza).

Las matemáticas, como Costas Efthimiou, físico matemático de la Universidad Central de Florida se encargó de mostrar, son capaces de probar que los vampiros no existen. Este era su sencillo argumento:

El 1 de enero de 1600, la población humana era de 536.870.911 personas. Si el primer vampiro surgió ese día y mordió a una persona al mes, el 1 de febrero de 1600 habría habido dos vampiros.  Un mes después habría habido cuatro, y así sucesivamente. En sólo dos años y medio, toda la población humana original se habría convertido en vampiros sin que quedara nadie de quien alimentarse.

Aunque la tasa de reproducción humana se incrementara de una manera extraordinaria, sería imposible satisfacer la demanda de nuevos aspirantes a vampiros. Y no tenemos en cuenta la mortalidad (la de los vampiros ya sabemos que la eternidad está garantizada).

Aunque algunos critican que eligira esa cifra para la población humana en esa fecha el 1 de enero de 1600, porque algo de trampa si hizo ya que 2²⁹ e precisamente 536.870.912 y así le cuadraban bien las cifras), lo cierto es que daría igual cualquier otra cantidad inicial.

Algunos criticaron la simplificación de Efthimiou, porque su modelo es el más sencillo de crecimiento exponencial: el primero contagia a dos, cada uno de estos a otros dos, etc., de modo que tras n pasos, llegaríamos a una cantidad de 2ⁿ vampiros. Y claro está, en un modelo más realístico tendríamos que tener en cuenta muchos otros factores: la tasa exitosa de la infección, el tiempo de incubación, porcentaje de población que se recupera, porcentaje de población con inmunidad natural, posibles medicamentos que curen del vampirismo, o incluso vacunas que nos protejan de Drácula y sus colegas.

Ya nos va sonando de lo que hablamos, de cómo se produce una pandemia. Si la de vampiros nos divierte bien en un libro, en una película o en una serie de Netflix, la que padecemos desde 2020 nos quita el sueño de verdad. Y es el coronavirus y no Nosferatu quién nos debería desvelar.

Para curiosos de las matemáticas, decir que Vampire (Vampiro) es un programa para la demostración automática de teoremas, desarrollado e implementado en la Universidad de Manchester por Andrei Voronkov y Krystof Hoder. Es uno de los más exitosos, y ganó el «campeonato mundial de los demostradores de teoremas» durante ocho años (1999, 2001 – 2007), y siguen trinufando en otras competiciones.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).