Matemáticas y medidas
“Estoy seguro de que ninguna asignatura pierde más que las matemáticas en un intento de disociarla de su historia”. James Whitbread Lee Glaisher (1848-1928), matemático y astrónomo inglés
Se acaba de publicar el libro Matemáticas y medidas (Del metro al ritmo (y otras formas de medir)), firmado por Iolanda Guevara Casanova, Fàtima Romero Vallhonesta, y editado por Catarata y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en la colección Miradas Matemáticas.
Este libro lleva como subtítulo descriptor: “La explicación de algunos de los principales sistemas de medición”. Y va de eso, como las medidas están basadas en las matemáticas, pero también con sus recorridos históricos, tratando de combatir la frase de James Whitbread Lee Glaisher que reproducimos al principio y que abre precisamente este libro.
En palabras de las autoras: “En este volumen nos limitaremos a explicar las medidas fundamentales del sistema métrico y de algunos de sus intrumentos; la aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras y nociones básicas de trigonometría para medir lo inaccesible. También abordaremos las medidas indirectas, aquellas que no se pueden efectuar con un instrumento, por ejemplo, el área de un terreno, sino que se obtienen con fórmulas matemáticas que relacionan algunos de sus elementos con el área total. Además, nos plantearemos si se puede medir el azar y veremos cómo algunas teorías matemáticas emergen de la simple curiosidad, sin ninguna finalidad práctica específica. El último capítulo lo dedicaremos al arte de la música. A pesar de que no hace falta saber medir la música para disfrutar con una audición musical, el conocimiento de la relación entre las notas nos puede ayudar a entender qué tipo de música estamos escuchando y por qué distintos tipos de música nos pueden producir sentimientos encontrados.”
Reproducimos aquí el índice del libro:
Introducción 7
Capítulo 1. Unidades de medida.
La medida de la Tierra 11
Capítulo 2. Medidas directas e instrumentos
de medida. Relojes y termómetros 27
Capítulo 3. Medir lo inaccesible. Trigonometría 41
Capítulo 4. Medidas indirectas.
Cálculos con fórmulas 61
Capítulo 5. La medida del azar. Juegos y loterías 81
Capítulo 6. Medidas en la música.
Pulso, ritmo, tempo y distancias 101
Bibliografía 123
Un libro muy recomendable, ameno y muy útil tanto para profesores como alumnos, pero también para cualquier persona interesada en las matemáticas.
Sobre las autoras
Iolanda Guevara Casanova
Licenciada en Matemáticas y doctora en Didáctica de la Matemática. Ha ejercido como catedrática de Matemáticas de secundaria (IES Badalona VII), asesora técnica en la Consellería de Educación y docente en el Máster de Formación del Profesorado (UAB). Forma parte del Consejo de Dirección de la revista Suma. La didáctica de las matemáticas y la historia de las matemáticas son sus principales áreas de investigación. Es coautora de Las medidas del mundo: calendarios, longitudes y matemáticas (RBA, 2011) y Brahmagupta: El álgebra de las estrellas (RBA, 2016).
Fàtima Romero Vallhonesta
licenciada en Matemáticas y doctora en Historia de la Ciencia. Catedrática de secundaria, ha desarrollado su labor profesional en el Instituto Alexandre Satorras de Mataró, en la UPC y en la Inspección de Educación. Es miembro del consejo de dirección de la revista Suma. Su labor investigadora se centra en la historia de las matemáticas y en su aplicación al aprendizaje, con diversas publicaciones y participación en congresos especializados.
_____________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Ребята кто в Питере Цены космос а качество мыло То ЛДСП тонкая как картон Короче, единственные кто не наваривается — заказ кухни спб под ключ Кромка немецкая В общем, сохраняйте в закладки — кухня на заказ кухня на заказ Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому кто ищет
Люди подскажите Брат снова сорвался Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — капельницы от похмелья с препаратами Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница против похмелья https://detoks.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди, помогите дельным советом. Близкий человек уже несколько дней находится в тяжелом запое, Соседи уже стучат в стену и грозятся вызвать полицию, Нужна только срочная специализированная помощь на дому квалифицированного врача до тех пор, не наткнулся на экстренных наркологов с лицензией, с гарантией полной анонимности и безопасности для здоровья пациента. Врачи приехали на вызов буквально через 40 минут,
В общем, если не хотите тратить время на самостоятельные тесты, обязательно сохраняйте себе этот официальный ресурс сколько стоит поставить капельницу в екатеринбурге https://nedorogoy.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Лучше сразу звонить профессионалам и не заниматься опасным самолечением. обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!
Ребята, всем привет! Задолбался я уже искать нормальную кухню для квартиры, То пластиковая кромка на стыках уже отваливается до тех пор, не протестировал единственную фабрику, которая не наваривается на посредничестве с огромным выбором влагостойких материалов и качественной сборкой. Мастер приехал на замер буквально на следующий день,
В общем, если не хотите переплачивать салонам-прокладкам, обязательно сохраняйте себе в закладки этот ресурс купить кухню от производителя в спб купить кухню от производителя в спб Всегда заказывайте корпусную мебель напрямую у завода-изготовителя, обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас ищет качественную мебель! Сам долго мучался, теперь делюсь проверенным местом.
Люди подскажите Брат потерял человеческий облик Дети боятся заходить в комнату В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — капельница от запоя в стационаре круглосуточно Провели полную детоксикацию В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя в стационаре https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
To be fair, I’ve been checking out the blog recently, and I just felt like to drop some of my insights. First off, from my experience a lot of gamblers always ignore about good bankroll management, something that really defines the betting success. Plus, platforms nowadays seem incredibly volatile, so one have to be careful. Anyway, it’s worth to look at https://x.com/app_nfslots – needforslots casino, which provides some solid data on ways to boost your winning potential. It’s also obvious that trying to recover bad runs is the easiest method to go broke, so always remember when to stop. What do you think about that? Let’s talk in the comments!
Здорова, народ Муж просто умирает на глазах Жена рыдает Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи стационара реально вытащили — цена вывода из запоя в стационаре доступная Выписали через неделю здоровым В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Стационар — это единственный выход Это может спасти жизнь
Нижний Новгород, всем привет Ситуация критическая Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через неделю здоровым В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя наркология https://klinika.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-srv.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Люди помогите советом Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя с выездом врача Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Питер, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от алкоголя на дому спб качественно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя спб https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация критическая Дети боятся заходить в комнату Скорая не приедет на такой вызов Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре самара недорого Выписали через неделю здоровым В общем, вся инфа по ссылке — стационар вывод из запоя https://lechenie.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara12.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Екатеринбург, всем привет! Муж просто потерял себя и уничтожает свое здоровье. Вся семья в дикой истерике, Нужна только срочная специализированная помощь на дому квалифицированного врача до тех пор, не протестировали дежурную бригаду, которая реально спасает в таких ситуациях начиная от качественной детоксикации на месте и заканчивая подбором медикаментов. Полностью сняли мучительную ломку и стабилизировали общее состояние.
В общем, если не хотите рисковать жизнью близкого человека, вся полезная инфа выложена вот здесь капельница от похмелья цена капельница от похмелья цена Квалифицированная медицинская помощь на дому — это единственный реальный выход, обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!
Самара, всем привет Брат потерял человеческий облик Жена рыдает Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — наркология вывод из запоя в стационаре с детоксикацией Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — поставить капельницу от запоя на дому цена выгодная Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя цена прокапаться от алкоголя цена Капельница от запоя — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Питер, всем привет Брат снова сорвался Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя на дому срочно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя недорого 24нарколог-на-дом.рф https://narkolog.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Konto na 888starz mam chyba z kilka miesiecy i stwierdzilem, ze napisze co i jak. Tak z reka na sercu — trafilem tu przez znajomego i jakos zostalem. W Polsce ciezko o porzadnych miejscowek, wiec cos takiego zawsze sprawdzam dokladnie.
Przede wszystkim lece w automaty i tego dobra jest tu naprawde sporo. Liczylem grubo ponad trzy tys. tytulow, od Pragmatic Play przez NetEnt, Play’n GO oraz Yggdrasil. Sztampowe Sweet Bonanza oraz Book of Dead masz od reki, choc prawde mowiac najczesciej wracam do jednego czy dwoch tytulow. Plynnosc nie tnie nawet na slabszym telefonie.
Jak ktos woli klimat kasyna na zywo — sa stoly od Evolution, na realnych ludziach, do tego te cale game show w stylu Crazy Time. Wciaga niesamowicie. Wplaty i wyplaty — korzystam z BLIK-a i crypto, obsluguje tez krypto. Pierwszy cashout mialem na koncie po jakichs pol dnia, Skrillem ida najszybciej. Mozesz podejrzec swieze oferty na bonus casino 888starz przed rejestracja, bo sie zmieniaja.
Powitalny prezentuje sie calkiem niezle — dorzucaja spory procent od wplaty i do tego jakies 150 free spinow. Ruch stoi na okolo x40, co no jest standardem, choc jak zawsze warto doczytac regulamin. Minimalny depozyt to grosze, zalozenie konta poszla w doslownie dwie minuty. Aplikacja na androida istnieje i jest znosna, apk ze strony.
No i teraz lyzka dziegciu — czat czasem odpisuje z opoznieniem, szczegolnie pod obciazeniem. Sprawdzanie dokumentow troche mnie zmeczyla, ale widocznie z powodu licencji tak musi byc. Ogolnie — jestem raczej zadowolony, opinie w sieci bywaja mieszane, dlatego zobacz na spokojnie, zanim wrzucisz kase.
Od jakiegos czasu ogram 888starz raczej jakies pare tygodni i w koncu postanowilem, ze rzuce tu pare slow. Szczerze mowiac — trafilem tu przez znajomego i jakos zostalem. U nas w Polsce nie ma zbyt wielu sensownych opcji, wiec cos takiego od razu sprawdzam dokladnie.
Najbardziej krece sloty i tego dobra jest tu naprawde sporo. Spokojnie ponad dwa tys. automatow, od Pragmatic Play przez NetEnt, Play’n GO oraz Yggdrasil. Klasyki typu Gates of Olympus i Book of Dead sa od reki, choc prawde mowiac najczesciej wracam do jednego czy dwoch tytulow. Plynnosc jest ok na mobilce.
Dla tych co lubia live — jest sekcja od Evolution, z prawdziwymi krupierami, do tego te cale game show w stylu Crazy Time. Potrafi wciagnac niesamowicie. Wplaty i wyplaty — wrzucalem przez Visa i Skrill, obsluguje tez Mastercard. Pierwszy raz dostalem w jakies kilka godzin, Skrillem sa najszybsze. Jesli komus zalezy na aktualne kody i promki u 888starz no deposit bonus jak cos, bo sie zmieniaja.
Bonus na start wyglada przyzwoicie — dostajesz do 1500 euro oraz paczke darmowych spinow. Ruch stoi na x40, i to no w normie, choc jak zawsze trzeba przeczytac warunki. Wejscie to grosze, zalozenie konta zajela mi jakies dwie minuty. Apka mobilna tez jest bez wiekszych zgrzytow, sciagalem apk z ich stronki.
No i teraz lyzka dziegciu — support bywa ze mieli wolno, szczegolnie pod obciazeniem. Weryfikacja konta tez mnie zmeczyla, ale to chyba przy licencji to norma. W sumie — 888starz mi pasuje, opinie na forach sa rozne, wiec wyrob sobie wlasne, zanim wrzucisz kase.
Konto na 888starz mam juz jakies pare miesiecy i tak sobie pomyslalem, ze rzuce tu pare slow. Nie ma co owijac w bawelne — zapisalem sie glownie dla bonusu i nie zaluje. W Polsce nie ma zbyt wielu sensownych opcji, wiec cos takiego zawsze testuje na spokojnie.
Przede wszystkim lece w automaty i tego dobra jest tu naprawde sporo. Spokojnie ponad trzy tysiace tytulow, od Pragmatic Play po NetEnt, Play’n GO oraz Yggdrasil. Standardowe Sweet Bonanza i Book of Dead sa bez szukania, choc szczerze zwykle siedze na jednego czy dwoch ulubiencow. Plynnosc jest ok nawet na slabszym telefonie.
Jak ktos woli live — sa stoly od Evolution, z prawdziwymi krupierami, a jeszcze rozne teleturnieje typu Crazy Time. Potrafi wciagnac na calego. Jesli chodzi o forse — robilem Visa i Skrill, mozna rowniez Bitcoinem. Pierwsza wyplate mialem na koncie w jakies kilka godzin, e-portfele sa najszybsze. Jesli komus zalezy na aktualne kody i promki na 888starz mobile app zanim sie zapiszesz, bo to sie rusza.
Bonus na start wyglada solidnie — jest spory procent od wplaty plus paczke darmowych spinow. Wager wynosi x40, co no jest standardem, ale jak wszedzie czlowiek musi ogarnac zasady. Wejscie niewielki, zapis trwala doslownie chwile. Appka istnieje bez wiekszych zgrzytow, apk ze strony.
Nie wszystko jest idealne — support potrafi kaze czekac, szczegolnie wieczorami. Weryfikacja konta tez mnie zirytowala, ale widocznie kwestia regulacji to norma. Tak po calosci — 888starz mi pasuje, zdania na forach bywaja mieszane, wiec zobacz na spokojnie, bez szalenstwa na start.
Здорова, народ! Отец никак не может самостоятельно выйти из штопора, Соседи уже стучат в стену и грозятся вызвать полицию, В обычную государственную больницу тащить человека просто страшно до тех пор, не нашли проверенную медицинскую службу, начиная от качественной детоксикации на месте и заканчивая подбором медикаментов. Сразу профессионально поставили капельницу с детоксикационным раствором,
Кому тоже экстренно необходим проверенный круглосуточный телефон наркологии, обязательно сохраняйте себе этот официальный ресурс сколько стоит прокапаться сколько стоит прокапаться Лучше сразу звонить профессионалам и не заниматься опасным самолечением. обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!