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Posts etiquetados con ‘Bourbaki’

La música de Bourbaki

Una de las sorpresas que te da internet es encontrarte con relaciones insospechadas. Quién iba a decir que Nicolás Bourbaki, el matemático ficticio creado por André Weil y sus amigos matemáticos iba a ser motivo de inspiración para grupos musicales, como es el caso de Twenty One Pilots, el dúo estadounidense de Columbus, Ohio, formado por el vocalista Tyler Joseph junto con el batería Josh Dun.

 

Como sabemos los matemáticos, el grupo Bourbaki fue el responsable de crear el símbolo Æ para denotar el conjunto vacío. Vean en el logo del grupo musical como las oes se han convertido en símbolos del conjunto vacío, primer guiño a los Bourbaki.

 

Su canción “Morph” (incluida en su quinto albúm de estudio, “Trench”), contiene alusiones a diversas áreas de las matemáticas, especialmente a la topología:

Estamos rodeados, estamos siendo perseguidos,

no hay un “encima”, o “debajo”, o “alrededor”,

porque “encima” es una creencia ciega,

y “debajo” es envainar una espada,

y “alrededor” es un milagro de la ciencia,

elijamos “arriba” y veamos.

Tyler sabe que cambiar su personalidad/creencias/opiniones para evitar el conflicto consciente o la ansiedad o para ajustarse a la sociedad le está perjudicando y “destrozando”, pero lucha contra ello, transformándose tal y como unos objetos de transforman topológicamente en otros equivalentes:

Si me sigo moviendo, ellos no lo sabrán.

Me transformaré en algún otro.

Lo que me tiran, de forma tan lenta.

Me transformaré en algún otro.

Soy solo un fantasma.

Me transformaré en algún otro.

Modo mecanismo de defensa.

Por su parte, Nicolças Bourbaki (Nico para los amigos) se burla de él:

Él siempre intenta detenerme, ese Nicolas Bourbaki,

no tiene amigos íntimos,

salvo aquellos que más le conocen que saben,

que le llaman Nico.

Me dijo que yo era una copia,

cuando le oí burlarse de mí,

aquello casi me detuvo.

Estamos rodeados, estamos siendo perseguidos.

No hay “arriba” o una puerta secreta.

¿Para qué estamos aquí

si no es para correr directos hacia nuestros torturadores?

Pero hasta ese momento, intentaré cantar esto…

Joseph se mantendrá distraído y avanzará, y continuará “transformándose” para no terminar sumido en el aislamiento. Reflexiona sobre los unos y ceros que le transmiten mensajes, y no sabe si alguien está escuchando. Un guiño más a una música que sabemos conectada con los números.

Me transformaré en alguien más

Luces, parpadean hacía mi, me transmiten cosas

Unos y ceros, llevan esta sinfonía

¿Hay alguien escuchando? unos y ceros

Cuenta hasta infinito, unos y ceros

Les dejo con la canción

Imagen de previsualización de YouTube

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Famosos matemáticos que nunca existieron I: Nicolás Bourbaki

Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que, en los años 30 del siglo XX, se propusieron revisar los fundamentos de las matemáticas con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces era moneda corriente en esta ciencia.

 

Retrato de N. Bourbaki

Una vez fundado el grupo en 1935, iniciaron la publicación de sus monumentales Elementos de matemática de acuerdo con el nuevo canon de rigor y el método axiomático, pretendiendo cubrir las bases de todas las matemáticas.

Pero, ¿existió realmente Nicolás Bourbaki? Si, Charles Denis Sauter Bourbaki (22 Abril 1816, Pau – 27 Septiembre 1897, Cambo-les-Bains) fue un importante general francés, protagonista de un impresionante cuadro de Eduard Castres. Castres fue un pintor francés que tomó parte en la guerra franco-prusiana de 1870 como voluntario de la Cruz Roja. Como recuerdo de la retirada de Suiza, pintó una serie de óleos que representaban la vida cotidiana de los soldados. Y le encargaronn pintar un panorama circular de 40 metros representando la rendición del general Bourbaki que se conserva en Lucerna.

 

Rendición en la batalla de Lucerna

 

¿Por qué este grupo de matemáticos eligió a Bourbaki?

Los orígenes de Bourbaki están en las charlas entre Henri Cartan y André Weil sobre la necesidad de cambiar la enseñanza cuando ambos eran profesores en la universidad de Estrasburgo. Así, Weil tenía la idea de reunir a un grupo de matemáticos, antiguos alumnos de la École Normal Superieur (ENS). La reunión se produjo el 10 de diciembre de 1934 en el café A. Capoulade, en el 63 del boulevard Saint-Michel (asisten Cartan, Chevalley, Delsarte, Dieudonné, René de Possel y Weil).

Todos ellos son jóvenes de unos 30 años, vinculados a una institución mítica en París, la École Normal Supérieure. André Weil, uno de los grandes matemáticos de la historia, es el principal impulsor de Bourbaki. Poseía un humor muy cáustico, que revela esta anécdota:

Un matemático le aborda en una reunión y le pregunta: “¿Puedo plantearle una pregunta estúpida?”, y Weil le contesta: “Acaba usted de hacerlo”.

André Weil

Y estos fueron los miembros fundadores de Bourbaki:

Szolem Mandelbrojt (1899-1983)

Jean Delsarte (1903-1968)

Henri Cartan (1904-2008)

Jean Coulomb (1904-1999)

René de Possel (1905-1974)

Charles Ehresmann (1905-1979)

André Weil (1906-1998)

Jean Dieudonné (1906-1992)

Claude Chevalley (1909-1984)

Según su reglamento interno, al cumplir los 50 años, debían abandonar el grupo. Las decisiones se tomaban por unanimidad, no había jerarquías (era un proyecto policéfalo). Solían además reunirse en el campo. Y, por supuesto, era una asociación secreta, así que si les preguntaban si eran del grupo Bourbaki, tenían que responder que no. Se perseguía con esto el objetivo de crear un mito y evitar los individualismos. El reclutamiento era muy peculiar: cuando querían captar a un nuevo socio (algún matemático prometedor) le invitaban a una de sus reuniones como cobaya; si en el congreso no intervenía, no se le invitaba más.

 

Entrada de la ENS en París

Como curiosidades, decir que en la Enciclopedia Británica apareció un artículo del matemático americano Boas sobre Bourbaki afirmando que era un grupo de matemáticos. Las reacciones no se hicieron esperar, con una carta insultante de Nicolás Bourbaki de protesta a Ralph Boas (“¿cómo osa usted afirmar que no existo?”). A continuación, pusieron en marcha el rumor de que Boas no existía y que el acrónimo (B.O.A.S.) era de un grupo de redactores del Mathematical Reviews (donde las dan, las toman).

Digamos que el impacto del grupo Bourbaki sobre las matemáticas contemporáneas ha sido enorme, y desde los años 50 puede decirse que su exigencia de rigor ha sido universalmente aceptada, junto con el estilo particular en que la expresan, siendo muy diferentes los textos actuales de los prebourbakianos. Y en París sigue desarrollándose el Seminario Bourbaki, donde cada año se exponen los principales avances de las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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