OPTIMIZACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO EN EMPRESAS QUE TRABAJAN A TURNOS

En un mundo en el que la calidad de vida depende cada vez más de la tecnología, los matemáticos estamos llamados a jugar un papel muy importante en el asesoramiento a las empresas. Desde nuestra experiencia, atendiendo a su motivación, los problemas de consultoría para las empresas, los problemas que las empresas demandan que abordemos con métodos matemáticos, los podemos dividir en tres grupos:
  • Problemas puntuales que las empresas necesitan imperiosamente resolver. Entran aquí los problemas que surgen cuando la empresa se ve obligada a justificar o garantizar que sus procedimientos o procesos de fabricación verifican los requisitos exigidos por un organismo regulador. Ejemplo: Cálculo de las emisiones de CO2 en una fábrica de cemento.
  • Problemas latentes en la empresa. En muchas ocasiones, la organización o los procesos de producción de las empresas van funcionando adecuadamente, pero hay una clara percepción de que son susceptibles de una mejora profunda, de que se pueden optimizar utilizando métodos matemáticos, con la ganancia que eso conlleva. Estas situaciones pueden ser fuente de una gran cantidad de proyectos de consultoría, de transferencia tecnológica de la universidad a las empresas.
  • Problemas inherentes al diseño o desarrollo por la empresa de métodos de producción innovadores, o a la decisión de la empresa de introducirse en actividades dirigidas a crear nuevas tecnologías, nuevos productos, etc. Estos problemas pueden estar próximos a la investigación interdisciplinar.

Entre los problemas que hemos denominado latentes, muchos corresponden a la Investigación operativa (en inglés Operational Research). La Investigación operativa es una disciplina que nació durante la Segunda guerra mundial con el objetivo de establecer estrategias óptimas en las operaciones militares (defensa terrestre y aérea, mejor aprovechamiento de radares, etc.). Desde entonces ha experimentado un crecimiento espectacular debido principalmente a dos razones: el desarrollo paralelo de los ordenadores y el propio objetivo de la Investigación operativa. En la mayoría de los países desarrollados existen sociedades dedicadas a contribuir al desarrollo y promoción de la Investigación operativa. Entre las más importantes se encuentra The Operational Research Society. En España está la Sociedad Española de Estadística e Investigación Operativa (SEIO) que publica la revista de Investigación operativa TOP.

Brevemente se puede decir que la Investigación operativa es la ciencia de lo mejor. Su campo de aplicación incluye numerosos problemas. Entre otros podemos mencionar: problemas de transporte, de rutas de vehículos, problemas de aprovisionamiento, problemas de localización de almacenes de distribución, problemas de diseño y rutas en redes de comunicaciones, planificación de la producción, diseño de códigos, flujo en redes, análisis financiero, asignación de tareas a procesadores, problemas de la genómica, problemas de asignación de horarios, problemas de asignación de tripulaciones en líneas aéreas o ferrocarriles, optimización de desperdicio en el corte de distintos materiales, etc. Cada día surgen nuevas aplicaciones derivadas de la necesidad de tomar decisiones en muchos ámbitos que requieren de la formulación de nuevos modelos y el desarrollo de algoritmos para resolverlos.

Dado su carácter, en nuestra opinión, junto con la Estadística, la Investigación operativa es unos de los dominios con mayor potencial de colaboración universidad-empresa. Ahora bien, nos corresponde a nosotros, a los matemáticos, descubrir y explotar estos nichos de colaboración. Nosotros tenemos que dirigirnos a empresas bien elegidas para organizar conjuntamente Workshops temáticos y Modelling Weeks, en los que las empresas planteen o propongan problemas, y los matemáticos asumamos el reto de abordarlos, de modelizarlos, y de resolverlos obteniendo soluciones operativas.

El grupo de la Universidad del País Vasco formado por Mikel Lezaun, Gloria Pérez Sáinz de Rozas y Eduardo Sáinz de la Maza nos hemos centrado en los problemas de optimización de la planificación del trabajo en empresas que trabajan a turnos, más concretamente en empresas de transporte ferroviario. Así hemos realizados proyectos de colaboración para Metro Bilbao, para EuskoTren (Rostering in a rail passenger carrier, aparecerá publicado en el Journal of Scheduling en 2007) y actualmente estamos comenzando uno para Ferrocarriles Españoles de Vía Estrecha (FEVE).

En muchas industrias y empresas de servicios públicos se trabaja durante todo el año los siete días de la semana y muchas horas al día. Entonces, es típico dividir el trabajo diario en jornadas de mañana, tarde y noche y hacer una asignación de las jornadas de trabajo siguiendo un proceso rotativo por semanas. La forma de organizar el trabajo es muy distinta según sea la actividad y la filosofía de la empresa. En particular, depende de si la carga de trabajo varía con los días de la semana, con la época del año, de si la workforce es fija o se puede contratar personal eventual para cubrir, por ejemplo, las vacaciones, de si todos los trabajadores rotan o hay algún grupo que tiene asignados permanentemente determinados turnos o días de descanso, etc. En la práctica, hay una gran variedad de tipos de asignaciones rotativas (ver por ejemplo la tesis de Carmen Esclapés). Así, aunque existen principios básicos y algunas reglas que gobiernan el diseño de esas planificaciones rotativas, cada situación requiere plantear y resolver un problema específico. Como dice G. Laporte, esto hace que el diseño de una buena planificación rotativa (rotating schedules) del trabajo tenga más de arte que de ciencia.

La modelización matemática de los problemas de asignación de las jornadas de trabajo se materializa en problemas de Programación binaria en los que la incógnita xi,j,k toma el valor 1 si el trabajador i, el día j tiene asignada la jornada k, y 0 en caso contrario. La asignación deberá recoger criterios con las preferencias de los trabajadores y satisfacer todas las restricciones que traducen las condiciones de trabajo recogidas en los convenios colectivos. Por ejemplo, que ningún trabajador pueda trabajar un día la jornada k y al día siguiente la jornada h genera las restricciones

xi,j,k + xi,j+1,k  = 1 ??j

El criterio de optimización es que todos los trabajadores tengan asignada al final del año una carga de trabajo similar. Además, el número de jornadas a realizar varía con el día de la semana y con la época del año y no todas las jornadas del mismo tipo tienen igual duración horaria. Esto hace que para empresas grandes, cuando el periodo de planificación y el número de trabajadores es elevado, el problema de optimización tenga muchas variables y muchas restricciones y adquiera un tamaño demasiado grande. En esos casos, los problemas de programación entera son considerados NP-completo y, en general, muy difíciles de resolver.

En el caso de EuskoTren, y de Metro Bilbao, efectivamente el problema de la asignación de las jornadas de trabajo a los conductores es muy grande, por lo que nosotros lo hemos descompuesto en otros más pequeños que se resuelven de forma encadenada. Así, hemos comenzado introduciendo las vacaciones, luego para cada época del año hemos diseñado listas rotativas de patrones semanales multiturno que contienen toda la carga de trabajo de la semana, con estas listas hacemos una asignación rotativa a los conductores, de esta asignación extraemos los servicios de los días festivos, y por último a los tipos de jornada añadimos la duración horaria. Los problemas de Programación matemática resultantes los resolvemos con el paquete de software comercial LINGO de Lindo Systems Inc. El resultado final es muy igualitario: todos los conductores trabajan al final del año la media de horas más menos 5, todos trabajan el mismo número de días, similares fines de semana, de jornadas de mañana, de tarde y de noche.

Problemas de este tipo se presentan en todas las empresas que trabajan a turnos: hospitales (turnos de enfermerías), policías, grandes almacenes, compañías de transportes de viajeros, etc. y se abordan con métodos similares.

Mikel Lezaun
Departamento de Matemática Aplicada, Estadística e Investigación operativa
Facultad de Ciencia y Tecnología
Universidad del País Vasco – Euskal Herriko Unibertsitatea
mikel.lezaun@ehu.es

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adjunto comentarios

necesito info

Buena tarde, Donde puedo encontrar información sobre los módelos de determinación del numero optimo de conductores.

necesito encontrar un metodo para optimizar un sistema de turnos (solo turnos A y C) con una cantidad de conductores fija.

de antemano gracias

Necesito encontar un metodo para optimizar un sistema de almacenamiento y recepcion de materias primas.

Estimados señores,me dirigo a toda aquella persona que pueda estar interesada en nuestro producto.En nuestra empresa disponemos de un programa informatico especializado en la optimizacion de recursos,sobre todo para empresas que dispongan de distintos turnos horarios de personal y con un volumen amplio de empleados.

Creemos que es el mejor producto que puedan encontrar ahora mismo,y estariamos encantados de atenderles.

Pueden dirigirse al correo electronico jorgesacocalderon@hotmail.com.

Quedando a su entera disposicion.

Necesito encontar un metodo para optimizar un sistema de almacenamiento y recepcion de materias primas.

hola trabajo en una dependencia de gobierno en el area de recursos humanos me encargaron realizar un programa de reasignacion de cargas de trabajo la verdada no tengo experiencia ni conociemientos de ello me podrian orientar por donde empezar yo soy licenciado en administracion publica le garadecere infinitamente su apoyo

gracias buen dia

Tenemos la siguiente situación:

turno 7×24 con dos personas. Cantidad máxima de horas semanales 43,5 y dos domingos libres al mes para cada persona.

Esta condiciones de horas se pueden variar para mejorar la calidad de vida, permitiendo trabajo part time a más personas.

Necesito programar turnos de 8 o 12 horas para esta situación y saber cuantas personas se requieren y la cantidad de horas que trabajaría cada una.

Me pueden ayudar??

Carlos Vega

Gerente de Operaciones

Telectronic SA

well , i am master degree in Mathematics and i have good experience of work on optimization techniques for different kind of problems.

hola tengo un problema para pasar una asignatura y no encuentro el planteamientocorrecto. te agradecería me puedas ayudar con la solucion en programación lineal o en un modelo de asignación.el problema es el siguiente:

Paul’s Burger emplea estudiantes universitarios para atender a los clientes. Algunos estudiantes ya trabajaron con anterioridad en la empresa y por lo tanto su sueldo será mayor que el de los que carecen de experiencia.

El restaurante está abierto de las 12 a las 16 horas de martes a viernes. De martes a jueves siempre debe haber un estudiante trabajando; los viernes debe de haber dos estudiantes trabajando. Como es necesario limpiar las mesas diariamente antes de abrir, y por la noche antes de cerrar, es necesario tener siempre un estudiante de 11 a 12 y de 16 a 17 horas los cuatro días de la semana.

Los estudiantes tienen disponibilidades diferentes para trabajar. En la tabla siguiente se detallan la disponibilidad para trabajar de cada estudiante en un determinado horario así como el sueldo por hora asignado a cada uno de ellos.

Los estudiantes no pueden trabajar más de 8 horas por semana. El gerente del restaurante ha asignado un presupuesto de $200 semanales para el pago de los sueldos de los estudiantes.

Horario de disponibilidad para trabajar el día

EstudianteMartes Miércoles Jueves Viernes Sueldo

de a de a de a de a

Marc - – 14 17 11 17 11 16 $8.00

Sandra 11 17 - – 11 14 15 17 $7.00

Paul 13 17 11 14 – – – - $9.00

Nadine - – 11 16 14 17 11 13 $6.00

Maurice 11 13 13 15 – - 13 17 $5.00

1) El gerente desea saber cómo asignar el número de horas que debe trabajar diariamente cada estudiante.

2) Nadine ya no tiene disponibilidad para trabajar los viernes. ¿Cómo queda la nueva asignación del número de horas que debe trabajar diariamente cada estudiante?

3) Debido a que la demanda de hamburguesas ha aumentado los días jueves, es necesario tener dos estudiantes de las 12 a las 14 horas sin aumentar el presupuesto asignado a los sueldos. ¿Cómo afecta este hecho la programación de los horarios?

4) Debido a su buen desempeño, el gerente le aumenta a Maurice su sueldo por hora a $6.50. ¿Afecta este hecho a la programación obtenida en la pregunta 1?

cuales sopn las causas y problemas que surgen al no aplicarse las normas vigentes de salud ocupacional

soy estudiante de salud seguridad industrial

Hola.
Veo que hay muchos interesados en esto de asignación de horarios laborales, les comento hace un tiempo me contrataron para diseñar uno en una empresa de embalaje para viajes aéreos, me di cuenta que entre trabajadores cabía la posibilidad de relacionarlos de acuerdo a sus capacidades para desempeñar diversas labores, hice el planteamiento del problema de optimización sobre proporciones de las clases de equivalencia a ser asignadas a ciertas labores y jornadas.. eso redujo mucho el problema además me permitió dejar un ‘vuelo’ para lo de las rotaciones, pues por políticas de la empresa no era viable asignar de forma muy estricta a alguien a una labor (posibilidad de reemplazo) la situación como ven es muy puntual, pero estoy viendo la forma de ejecutarlo en linea, pues me gustaría compartirlo con todos.
la cosa es que miren si pueden uds ajustar sus situaciones a la que yo trabaje.

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