Ciencia y belleza se funden en el curso de verano ‘Arte en las matemáticas. Matemática en el arte’

Del 30 de junio al 4 de julio en El Escorial tendrá lugar el curso de verano de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) «Arte en las matemáticas. Matemática en el arte», que coorganiza el ICMAT dentro de su Iniciativa por las Matemáticas y las Artes (IMA). El objetivo del encuentro es poner de manifiesto lo mucho que tienen en común dos áreas del pensamiento humano aparentemente alejadas.  La música y las artes plásticas utilizan, muchas veces sin pretenderlo, herramientas matemáticas para alcanzar una mayor complejidad y calidad estética.
Las matemáticas son también un arte en el que la creatividad, la imaginación y el ingenio son clave para alcanzar buenos resultados.

Cuando Bach componía sus obras no pensaba, probablemente, en las matemáticas. Sin embargo, están muy presentes en sus composiciones, hasta el punto de que, según Daniel Azagra (ICMAT-UCM), codirector de este curso junto a Juan Ferrera (UCM), “se podría argumentar que en cierto sentido está haciendo geometría”. Por otro lado, la matemática es también, para sus creadores, una disciplina artística, ya que son necesarias “cualidades como la imaginación y la intuición para lograr buenos resultados”. De esta relación, que existe aunque no se suela reparar en ella, se hablará la semana que viene en el curso de verano de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) “Arte en las matemáticas. Matemáticas en el arte”, en cuya organización participa el ICMAT.

Daniel Azagra señala que “generalmente no se considera que las matemáticas sean un arte, pero hay mucho arte en la creación matemática. Se trata de una ciencia con un lenguaje muy estricto, pero tiene un amplio margen de libertad creadora y son necesarias grandes dosis de imaginación, rasgos que son comunes a las cualidades y la forma de trabajo de un artista”.

Además, existe el concepto de belleza matemática. “A veces los teoremas no tienen una aplicación conocida, pero uno de los criterios de éxito es que sean bonitos. Se trata a menudo de un criterio estético que les haga ser más perfectos, más redondos -a la vez que dan respuesta a interrogantes naturales o abren nuevos caminos dentro de una teoría- y eso son cualidades estéticas que los matemáticos pueden apreciar”. En palabras del Medalla Fields y poeta Michael Atiyah, los matemáticos “crean edificios teóricos de gran sutileza y belleza, guiados por su juicio estético. Visto así, las matemáticas unen Arte y Ciencia en una gran empresa, que es el intento humano de dar sentido al universo”.

Además, las matemáticas están presentes en el arte, aunque a menudo no de forma deliberada. Por ejemplo, la obra de Bach ya citada. “Su contrapunto utiliza herramientas que tienen análogos geométricos muy claros. Ahora bien, no es que se proponga deliberadamente usar herramientas matemáticas. Surgen de manera natural cuando se buscan ciertos juegos y reflejos que doten de complejidad a la obra”.

Para Daniel Azagra, que además de investigador matemático es pianista, la música es la disciplina artística más cercana a la matemática, ya que ambas “usan lenguajes abstractos, y son probablemente las únicas disciplinas que lo vienen haciendo desde que tomaron conciencia de sus existencia. Además, la forma de trabajar de los matemáticos y los compositores tiene varios elementos en común”.

En este curso de verano se tratará, además, la relación de la matemática con las artes plásticas y la filosofía.

Matemáticas, armonía y creatividad

Ya Pitágoras indagó en la relación que guardan las matemáticas con la música cuando explicó la existencia de las distintas escalas musicales en base a relaciones aritméticas. Todavía hoy, el denominado “fenómeno físico armónico”, base de la teoría musical de la armonía, es el fundamento de descubrimientos matemáticos mucho más avanzados como el Análisis de Fourier (que estudia la representación de funciones como sumas de ondas armónicas y que se aplica, por ejemplo, en los procesos de edición musical o en técnicas de análisis espectral).

La capacidad para el razonamiento matemático tiene mucho en común con la habilidad para hacer composiciones musicales. Los procesos cognitivos que resultan útiles en ambas disciplinas son similares. Como explica Azagra, “la habilidad de combinar y manipular mentalmente objetos y esquemas abstractos, sean notas, números, etc., jugar con ellos y elegir la configuración más idónea para obtener los resultados deseados, es algo que resulta esencial en ambas disciplinas”.

La relación entre los matemáticos y la música no es algo poco común. Como señala Óscar García-Prada, contratenor e investigador del ICMAT, y también profesor dentro de este curso, “hay un gran número de personas que sienten inclinación por ambas disciplinas desde muy temprana edad. Muchos matemáticos son músicos activos. Ambas parecen complementarse al tiempo que alimentan necesidades distintas. Es muy frecuente que en eventos matemáticos haya actuaciones musicales por parte de los participantes, e incluso muchos institutos de investigación matemática en el mundo tienen pianos en sus instalaciones”.

Más información:

http://www.icmat.es/es/prensa%20divulgacion/divulgacion/ima/arte-en-las-matematicas

http://www.ucm.es/data/cont/docs/71-2014-04-16-71108.pdf