June Huh, el medallista Fields que cambió la poesía por las matemáticas

“La teoría de los matroides es un triunfo en la búsqueda tanto de la abstracción como de los ejemplos concretos y sencillos”

Gil Kalai

 

Los ganadores de las medallas Fields suelen ser personas que nos sorprenden; al estar más expuestos a los medios y el gran público que el resto de los matemáticos, llegamos a conocerlos en sus facetas más privadas y en consecuencia, a apreciar mucho más sus méritos. Es el caso de June Huh.

June Huh

Huh es un matemático de la Universidad de Princeton, pero originario de Corea del Sur (aunque nacido en Stanford, a los dos años volvió con sus padres a Seúl), donde estudió en la Universidad Nacional de Seúl hasta 2009, desarrollando su tesis doctoral en la Universidad de Michigan, tesis que defendió en 2014. Su brillantez le llevó luego a otros centros de excelencia como el Institute for Advanced Study, la Universidad de Stanford y finalmente, Princeton. Quiero señalar aquí que Michigan es una de las mejores universidades de los Estados Unidos, pero no goza del reclamo de Stanford (privada) o Princeton (pública).

Huh no fue un buen estudiantes, sus notas en matemáticas no eran brillantes y no le interesaban lo más mínimo; su interés era la poesía. Como él mismo cuenta, todo cambió cuando atendió a un curso impartido por Heisuke Hironaka (medallista Fields, por cierto). Vio por primera vez en su vida como la investigación que hacía Hironaka la trasladaba inmediatemente al curso, vio las matemáticas en acción.

El tema de trabajo de Huh es la llamada geometría combinatoria, que mezcla dos áreas muy intuitivas; la combinatoria es una manera de contar y organizar, y la geometría podemos visualizarla inmediatamente (y la Neurociencia nos dice que un 90% de la información que recibimos viene por el sentido de la vista).

Su gran logro es haber establecido puentes entre lo discreto y lo continuo. Si pensamos en una ecuación que se pueda visualizar como una curva, esta última se puede discretizar y estudiar sus propiedades, pero la propia ecuación también se puede describir por un número finito de parámetros (número de variables, exponentes).

El matroide de Vámos; los paralelogramos sombreados representan sus cinco circuitos de tamaño cuatro

La citación de IMU para justificar la medalla Fields a Huh decía:

June Huh recibe la Medalla Fields 2022 por aportar las ideas de la teoría de Hodge a la combinatoria, la demostración de la conjetura de Dowling-Wilson para retículos geométricos, la demostración de la conjetura de Heron-Rota-Welsh para matroides, el desarrollo de la teoría de los polinomios lorentzianos y la demostración de la conjetura fuerte de Mason.

No es fácil explicar su trabajo, pero digamos que la teoría de Hodge es crucial en geometría diferencial y geometría algebraica, y permite estudiar con métodos diferenciables las propiedades topológicas de las variedades. Por otra parte, los matroides son objetos que introdujo Hassler Whitney en 1935 como generalización combinatoria de las relaciones de incidencia entre planos de diferentes dimensiones. Un matroide puede entenderse como un conjunto dotado e una familia de subconjuntos satisfaciendo ciertas propiedades. Sus aplicaciones han sido y son enormes en muchos campos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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