Mark Braverman: el nuevo paradigma de la teoría de la información

La Medalla Abacus 2022 se ha concedido a Mark Braverman, de la Universidad de Princeton, en el reciente Congreso Internacional de Matemáticos. La Medalla Abacus se concede por “contribuciones sobresalientes en los aspectos matemáticos de las ciencias de la información”. 

Mark Braverman

Dice la citación del premio: “Mark Braverman recibe la Medalla Ábaco 2022 de la IMU por su investigación pionera en el desarrollo de la teoría de la complejidad de la información, un marco para utilizar la teoría de la información para razonar sobre los protocolos de comunicación. Su trabajo ha dado lugar a teoremas de suma directa que proporcionan límites inferiores a la comunicación amortizada, ingeniosos métodos de compresión de protocolos y nuevos protocolos de comunicación interactiva resistentes al ruido.”

Comentemos en primer lugar que tienen que ver las matemáticas con la teoría de la información. El pionero es Claude Shannon, el auténtico padre de la teoría de la información; Shannon se dio cuenta que cualquier pieza de información se puede transmitir haciendo uso de un código binario. Su artículo seminal se titula A mathematical theory of communication, y se publicó en 1948. Shannon introdujo así la noción de entropía en la información, de manera que se pueden conocer cuestiones como cuánto tardará en enviarse una información por un determinado canal, lo que facilita muchas cuestiones tecnológicas.

La gran idea de Braverman es extender las ideas de Shannon al entorno informático, técnico, estudiar la complejidad de la comunicación de una tarea. Por ejemplo, en lugar de preguntarse cuánto tiempo se tardará en calcular la tarea, se pregunta cuánta comunicación se necesita para calcular la tarea. Su trabajo tiene que ver con las llamadas funciones hash (de las que ya hemos escrito en Matemáticas y sus fronteras) y en los protocolos (el intercambio de información necesario para completar una tarea).

Antes de dedicarse por entero a la teoría de la información, Braverman estudió la computabilidad de los fractales, en particular el conjunto de Julia, obteniendo resultados muy notables.

Biografía

Nació en Isarel, y estudió matemáticas en el Technion. Como estudiante de bachillerato, participó tres años en la Olimpiada Matemática Internacional, comptiendo por Israel, consiguiendo una medalla de oro y dos de bronce.

Se doctoró en la Universidad de Toronto en 2008, bajo la supervisión de Stephen Cook. Realizó después una investigación posdoctoral en Microsoft Research y luego se incorporó a la Universidad de Toronto. En 2011, se incorporó al departamento de ciencias de la computación de la Universidad de Princeton.

Su trabajo ya había despertado el interés de la Unión Matemática Internacional (IMU) y en 2014 fue conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Seúl.

Había ya recibido otros reconocimientos, como el Premio Stephen Smale en 2014, el Premio de la European Mathematical Society en 2016, el Premio Presburger también en 2016, y el Premio Waterman en 2019. Está casado con la escritora y psicóloga clínica Anna Braverman y tienen dos hijos.

La Medalla Ábaco de la IMU

Esta medalla es la continuación del Premio Rolf Nevanlinna que se concedió desde 1982 hasta 2018. El cambio de nombre fue debido a la connivencia del matemático finlandés con los nazis. Nevanlinna fue probablemente el matemático más influyente de su país, y contribuyó sin duda a su importante desarrollo en las ciencias de la información.

La medalla premia los desarrollos más relevantes en lo que concierne a todos los aspectos matemáticos de las ciencias de la información, incluyendo la teoría de la complejidad, la lógica de los lenguajes de programación, el análisis de algoritmos, la criptografía, la visión por ordenador, el reconocimiento de patrones, el procesamiento de la información y la modelización de la inteligencia. El candidato, como en el caso de los medallistas Fields, no debe cumplir 40 años antes del 1 de enero del año del Congreso en el que se concede la Medalla.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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