Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Люди подскажите Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколога на дом по вызову Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — платный нарколог на дом платный нарколог на дом Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Ребята кто ищет подарки То цены задрали как на золото Либо дорого, либо не то Короче, нашел отличный магазин — премиальные магазины спб с доставкой Доставка по Москве и области В общем, вся инфа вот здесь — премиальные магазины спб премиальные магазины спб Покупайте премиальные товары напрямую Перешлите тому кто ищет подарки
Golden Nile offers immersive experience rooted in Pharaonic era. Spin reels with wilds and scatters. Perfect for adventure seekers. Dive in in the land of gods.
Source:
plinko.rodeo
профильная труба размеры ГОСТ профильные трубы размеры вес 1 метра
Воронеж, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — врач нарколог на дом с препаратами Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — нарколог на дом вывод в воронеже https://kodirovanie.narkolog-na-dom-voronezh17.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди подскажите Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Нужна срочная помощь на дому Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя с выездом врача Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — из запоя на дому https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
What’s up guys Been looking for a decent luxury ride in Miami for ages Tried like 5 different companies last month These guys actually deliver — luxury car rental with free delivery Cars are spotless Anyway, save it for later — cadillac escalade rental near me https://www.pinterest.com/pin/725853664986178850 Go with the real pros Share this with anyone who needs a luxury ride in Miami
Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — нарколог на дом воронеж недорого Осмотрел и поставил капельницу В общем, телефон и цены тут — врач нарколог выезд https://lechenie.narkolog-na-dom-voronezh-13.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя недорого с выездом Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, телефон и цены тут — анонимный вывод из запоя https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Предприниматели отзовитесь Задолбался я уже искать нормальные корпоративные подарки То вообще привозят не то что заказывали Короче, реальное производство в Москве — корпоративные подарки сувениры с гравировкой Сделали за неделю В общем, там каталог и цены — рекламное агентство сувенирная продукция https://korporativnye-podarki-merch.ru Не ведитесь на дешёвые предложения Перешлите тому у кого бизнес
Слушайте кто знает Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколог на дом круглосуточно без выходных Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов нарколога на дом недорого https://kapelnicza.narkolog-na-dom-voronezh-12.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Народ кто думает о репатриации Замучился я уже с этими бумагами Кто-то год собирает справки о родственниках Короче, единственные кто реально помогает — репатриация израиль с профессиональной поддержкой Переводы сделали у нотариуса В общем, сохраняйте себе — израильское гражданство в москве израильское гражданство в москве Доверьтесь профессионалам Перешлите тому кто думает о репатриации
Слушайте кто ищет подарки Объездил кучу контор — везде одно и то же То материал фуфло Короче, нашел нормальных ребят — подарки корпоративные для сотрудников Качество на высоте В общем, вся инфа вот здесь — корпоративные новогодние подарки https://korporativnye-podarki-merch-zxy.ru Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого бизнес
Всем привет из Москвы Замучился я уже с этими корпоративными подарками То краска облезает Короче, нашел нормальную контору — корпоративные подарки на заказ с доставкой Цены ниже чем у других на 30% В общем, смотрите сами по ссылке — бизнес сувениры с нанесением логотипа бизнес сувениры с нанесением логотипа Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого бизнес
Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — вызвать нарколога на дом быстро Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — вызов нарколога вызов нарколога Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди подскажите Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя с выездом врача Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя на дому круглосуточно вывод из запоя на дому круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Hey everyone Some agencies give you scratched-up cars that don’t match the pics Almost gave up on renting high-end cars here Finally stumbled upon a legit service — miami luxury car rentals for bachelor parties Prices actually competitive Anyway, save it for your next trip — rent a luxury car miami airport https://www.pinterest.com/pin/1092122978537741845 Don’t fall for those sketchy rental agencies Send this to anyone planning a Miami trip in style
{sevencoinsonline.com is|sevencoinsonline.com serves as|sevencoinsonline.com acts as|sevencoinsonline.com functions as} a {premier|leading|top|primary} {destination|hub|platform|site} for {crypto|digital|virtual|blockchain} {trading|exchange|transactions|investing}. {Users|Traders|Investors|Members} can {access|utilize|leverage|enjoy} {secure|safe|protected|reliable} {tools|features|services|options} to {manage|handle|control
Source:
https://wildtwentyseven.link/
Воронеж, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — нарколога на дом по вызову Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — врач нарколог на дом в воронеже https://kodirovanie.narkolog-na-dom-voronezh15.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Hey Miami crew Been on the hunt for a legit luxury rental in Miami forever Went through like 12 companies over the past two years The only place in Miami that’s 100% legit — luxury car rental miami florida best deals Staff actually helpful Anyway, save it for your Florida trip — rental luxury car miami airport https://www.pinterest.com/pin/1092122978527700357 Stay away from those shady rental places Share this with anyone heading to Miami in style
Люди подскажите Отец не выходит из штопора Жена в истерике Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — выведение из запоя на дому качественно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — вывести из запоя недорого на дому https://kodirovanie.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя на дому круглосуточно без выходных Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя стоимость https://anonimnyj.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-1.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди помогите советом Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врач приехал и поставил систему — помощь нарколога на дому эффективно Осмотрел и поставил капельницу В общем, жмите чтобы сохранить — кодирование от алкоголизма выезд на дом кодирование от алкоголизма выезд на дом Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя нижний новгород с выездом Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, жмите чтобы сохранить — вывести из запоя https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация критическая Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вызвать нарколога на дом быстро Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов нарколога на дом анонимно https://czena.narkolog-na-dom-voronezh-14.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — вывод из запоя в спб с капельницей Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя цена на дому https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Yo travelers Others hit you with surprise charges after you return the vehicle Wasted too much money on junk These guys are total pros — luxury car rental with free GPS and baby seat Delivery and pickup super convenient Anyway, fleet and prices all available — luxury suv rentals https://www.pinterest.com/pin/1092122978527737165 Go with people who actually deliver Pass this on to anyone heading to Miami in style
Visit the Golden Teapot Casino to experience pure luxury. Discover endless entertainment and big wins. Where every guest feels like royalty.
Source:
burning wins game
Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — выведение из запоя на дому качественно Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя с выездом вывод из запоя с выездом Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Ситуация критическая Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом срочно без выходных Приехал через 40 минут В общем, телефон и цены тут — врач нарколог на дом нижний новгород врач нарколог на дом нижний новгород Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя самара с капельницей Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя врач на дом https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-abc.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя анонимно с препаратами Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя круглосуточно вывод из запоя круглосуточно Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Питер, всем привет Брат снова сорвался Дети напуганы Нужна срочная помощь на дому Короче, только это реально спасло — вывод из запоя на дому санкт петербург цены фиксированные Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому цена спб вывод из запоя на дому цена спб Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя на дому в Санкт-Петербурге недорого Приехали через 40 минут В общем, не потеряйте контакты — вывести из запоя санкт петербург вывести из запоя санкт петербург Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Ситуация критическая Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя нижний новгород с выездом Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, вся инфа по ссылке — помощь на дому вывод из запоя https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Питер, всем привет Брат снова сорвался Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя на дому спб качественно Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя на дому цена вывод из запоя на дому цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Нижний Новгород, всем привет Ситуация критическая Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя клиника с палатой Выписали через неделю здоровым В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя с выездом вывод из запоя с выездом Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Нужна срочная помощь Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя наркология с гарантией Капельницы и уколы по схеме В общем, вся инфа по ссылке — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Artículo muy relevante. La relación entre IA y matemáticas abre posibilidades enormes para ambos campos.
Люди подскажите Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя на дому срочно Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, не потеряйте контакты — анонимный вывод из запоя анонимный вывод из запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди подскажите Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — выведение из запоя на дому эффективно Приехали через 40 минут В общем, телефон и цены тут — вывести из запоя недорого на дому https://czena.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-mno.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди помогите советом Брат снова сорвался Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — нарколог на дом анонимно с препаратами Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — платный нарколог на дом анонимно https://zapoj.narkolog-na-dom-ekaterinburg-11.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя на дому санкт петербург цены фиксированные Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя на дому круглосуточно https://czena.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Egypt’s sun; central to cosmology; was seen as Ra’s fiery chariot crossing heavens. It dictated the pulse of daily life; from farming to festivals; while temples channeled its energy. Modern Egypt embraces this legacy; blending myth with solar innovation; powering cities and preserving tales of a radiant deity who sails the sky; unitging past and present.
Source:
coin volcano slot