Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Слушайте кто в теме Вечно то лаги Нервов потратил — мама не горюй Короче, единственная где не кидают — mostbet официальный сайт Бонусы и акции каждый день В общем, сохраняйте себе — мостбет игры мостбет игры Не ведитесь на лохотроны Перешлите тому кто тоже ищет нормальную контору
Народ кто ставит А поддержка молчит как рыба Денег слил на всяком говне Короче, работает стабильно и честно — ставки на спорт бишкек онлайн лучший выбор Всё летает как часы В общем, смотрите сами по ссылке — онлайн билет футбол онлайн билет футбол Не ведитесь на лохотроны Перешлите тому кто тоже ищет нормальную контору
Москва, всем привет! Замучился я уже самостоятельно собирать архивные бумаги, Кто-то больше года собирает справки о родственниках по всей стране до тех пор, не протестировал единственную команду, которая берется за сложные случаи включая детальную подготовку к прохождению собеседования с нативом. Через 2 месяца успешно получили внутренние паспорта.
В общем, если не хотите тратить годы на самостоятельные тесты, обязательно сохраняйте себе этот официальный ресурс центр шалом центр шалом Обходите стороной сомнительных посредников и выбирать надежную поддержку. обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас серьезно думает о репатриации!
Беттеры отзовитесь То вообще доступ закрывают Искал долго, перепробовал кучу вариантов Короче, единственная где не кидают — ставки на спорт с крутыми бонусами Вывод денег за 5 минут В общем, там все подробности — mostbet kg скачать на андроид mostbet kg скачать на андроид Не ведитесь на лохотроны Перешлите тому кто тоже ищет нормальную контору
Воронеж, всем привет Муж просто потерял себя Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, врачи приехали и поставили систему — срочный вывод из запоя круглосуточно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя на дому недорого https://lechenie-1mo.vyvod-iz-zapoya-na-domu-voronezh-jhg.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто умирает на глазах Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — запой стационар с комфортными условиями Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — лечение от запоя в стационаре https://narkolog.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara11.ru Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Народ, кто реально ставит? То выплаты выигрышей задерживают по двое суток, Нервов потратил на этих конторах — мама не горюй пока чисто случайно не нашел наконец толковую рабочую платформу, с отличной линией на все популярные спортивные события. Техподдержка в лайв-чате отвечает сразу по делу,
В общем, если не хотите тратить время на самостоятельные тесты, вся полезная инфа выложена вот здесь скачать mostbet kg скачать mostbet kg Не ведитесь на дешевые лохотроны из рекламы, обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас ищет нормальную контору!
Народ, кто задумывается о переезде? Вечно то каких-то справок из ЗАГСа не хватает для консула, А кто-то вообще без понятия, с чего правильно начать процесс пока чисто случайно не наткнулся на юристов, которые реально помогают на каждом этапе, и обеспечивает полное сопровождение от поиска корней до получения паспорта. Итоговое собеседование прошло максимально гладко,
В общем, если не хотите тратить годы на самостоятельные тесты, жмите на источник, чтобы случайно не потерять контакты получение гражданство израиля в москве получение гражданство израиля в москве Обходите стороной сомнительных посредников и выбирайте надежную поддержку. обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас серьезно думает о репатриации!
Народ, всем привет! Вечно то цены задрали до небес на ровном месте, Объездил целую кучу строительных рынков и специализированных магазинов в Москве до тех пор, не нашел отличный специализированный магазин, и предлагает топовые варианты обивки как для домашних диванов, так и для ресторанной мебели. Организована быстрая доставка по Москве и всей Московской области.
В общем, если не хотите переплачивать посредникам в салонах, там расписаны все технические подробности и свойства материалов мебельная ткань купить мебельная ткань купить Не переплачивайте лишние деньги в розничных салонах, обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже профессионально занимается перетяжкой мебели!
Всем привет из Москвы Задолбался я уже собирать бумаги Кто-то год собирает справки о родственниках Короче, нашел нормальных специалистов — центр репатриации шалом с опытом Собеседование прошло гладко В общем, сохраняйте себе — помощь в получении гражданства израиля https://grazhdanstvo-izrailya.ru Доверьтесь профессионалам Перешлите тому кто думает о репатриации
Люди помогите советом Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — нарколог на дом вывод из запоя на дому качественно Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому воронеж https://lechenie-7so.vyvod-iz-zapoya-na-domu-voronezh-lnm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди помогите советом Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — нарколог на дом вывод из запоя на дому качественно Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, не потеряйте контакты — снятие запоя на дому снятие запоя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Брат снова сорвался Жена в истерике Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — нарколог на дом вывод из запоя на дому качественно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — срочный вывод из запоя срочный вывод из запоя Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Народ всем привет Объездил кучу салонов — везде перекупы То сроки по полгода обещают Короче, нашел наконец нормальное производство — кухни каталог с ценами и фото Замер на следующий день В общем, там каталог и цены — купить маленькую кухню в спб https://zakazat-kuhnyu-mrx.ru Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому кто ищет
Слушайте кто знает Ситуация критическая Дети боятся заходить в комнату Платная клиника просит бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — вывод из запоя стационар с круглосуточным наблюдением Положили в палату В общем, телефон и цены тут — наркологический вывод из запоя https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Народ кто в теме Цены космос а качество мыло То кромка отваливается через месяц Короче, реальные мужики с цехом — заказать кухню напрямую у производителя Сделали за две недели В общем, смотрите сами по ссылке — мебель для кухни каталог https://zakazat-kuhnyu-ktv.ru Проверяйте производителя по этому списку Сам мучался теперь делюсь
Самара, всем привет Ситуация критическая Соседи уже вызвали участкового Скорая не приедет на такой вызов Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре анонимно и безопасно Врачи и медсёстры 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя в стационаре https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Кошмар в семье Дети боятся заходить в комнату В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя стационарно с психологом Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Люди помогите Цены космос а качество мыло То сроки по полгода Короче, нашел наконец нормальное производство — кухня на заказ спб из массива Замер на следующий день В общем, там цены и каталог — купить кухню на заказ в спб https://kuhni-spb-lvk.ru Не ведитесь на салоны-прокладки Перешлите тому кто ищет
Слушайте кто кухню заказывал Продаваны врут про материалы То кромка отваливается через месяц Короче, реальные мужики с цехом — кухни на заказ в спб с бесплатным проектом Кромка немецкая В общем, сохраняйте в закладки — большая кухня на заказ https://kuhni-spb-qmz.ru Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому кто ищет
Слушайте кто знает Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Нужна срочная помощь на дому Короче, только капельница реально спасла — прокапаться от алкоголя цены приемлемые Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя клиника https://detoks.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди, помогите дельным советом. Брат снова жестко сорвался после долгого перерыва, Вся семья в дикой истерике, В обычную государственную больницу тащить человека просто страшно пока чисто случайно не протестировали дежурную бригаду, которая реально спасает в таких ситуациях с гарантией полной анонимности и безопасности для здоровья пациента. Уже через пару часов человек наконец-то пришёл в себя и уснул,
В общем, если не хотите тратить время на самостоятельные тесты, жмите на источник, чтобы случайно не потерять контакты поставить капельницу на дому цена екатеринбург https://nedorogoy.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Не ждите, пока состояние станет еще хуже, обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!
Слушайте, кто кухню недавно себе делал? Фурнитуру подсовывают самую дешманскую и ненадежную. То сроки изготовления выставляют чуть ли не по полгода пока чисто случайно не наткнулся на местных ребят со своим технологичным цехом, с огромным выбором влагостойких материалов и качественной сборкой. Дизайн-проект со всеми пожеланиями составили абсолютно бесплатно,
Кому тоже актуально обновить мебель на кухне без лишней переплаты, обязательно сохраняйте себе в закладки этот ресурс каталог кухни каталог кухни Лучше сразу выбирать проверенную фабрику с официальной гарантией. обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас ищет качественную мебель! Сам долго мучался, теперь делюсь проверенным местом.
Its excellent as your other blog posts : D, regards for posting. «A gift in season is a double favor to the needy.» by Publilius Syrus.
Нижний Новгород, всем привет Ситуация критическая Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя в наркологическом стационаре с палатой Выписали через неделю здоровым В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре нижний новгород https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Нижний Новгород, всем привет Отец не встаёт с кровати Жена рыдает В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Врачи и медсёстры 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя в стационаре капельница от запоя в стационаре Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Нижний Новгород, всем привет Ситуация критическая Дети боятся заходить в комнату Скорая не приедет на такой вызов Короче, спасла только госпитализация — капельница от запоя в стационаре круглосуточно Выписали через неделю здоровым В общем, телефон и цены тут — запой вывод клиника https://klinika.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-srv.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Люди помогите советом Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя спб цены доступные Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Питер, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вывод из запоя недорого и эффективно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому цена https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Самара, всем привет Ситуация критическая Соседи уже вызвали участкового Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя в стационаре с интенсивной терапией Провели полную детоксикацию В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре клиника https://lechenie.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara12.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Люди, подскажите дельным советом. Ситуация реально критическая, Дети сильно напуганы происходящим, Никакие народные методы и таблетки из аптеки вообще не помогают до тех пор, не нашли проверенную медицинскую службу, начиная от качественной детоксикации на месте и заканчивая подбором медикаментов. Сразу профессионально поставили капельницу с детоксикационным раствором,
В общем, если не хотите рисковать жизнью близкого человека, вся полезная инфа выложена вот здесь прокапаться от запоя прокапаться от запоя Лучше сразу звонить профессионалам и не заниматься опасным самолечением. обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!
Здорова, народ Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — запой спб лечение на дому Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому выведение из запоя на дому Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Кошмар в семье Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — капельница от запоя в стационаре круглосуточно Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационар вывод из запоя стационар Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Брат снова сорвался Жена в истерике Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — прокапаться от алкоголя цены приемлемые Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, телефон и цены тут — капельницы на дому екатеринбург цена https://pomosch-alkogolizm.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди, помогите дельным советом. Отец никак не может самостоятельно выйти из штопора, Вся семья в дикой истерике, Нужна только срочная специализированная помощь на дому квалифицированного врача до тех пор, не наткнулся на экстренных наркологов с лицензией, с гарантией полной анонимности и безопасности для здоровья пациента. Полностью сняли мучительную ломку и стабилизировали общее состояние.
Кому тоже экстренно необходим проверенный круглосуточный телефон наркологии, вся полезная инфа выложена вот здесь капельница запой https://kruglosutochno-chastnyy.kapelnicza-ot-zapoya-ekaterinburg-nmx.ru Не ждите, пока состояние станет еще хуже, обязательно перешлите этот пост тем, кто тоже сейчас находится в такой же критической ситуации!
Люди подскажите Ситуация знакомая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница после запоя цена фиксированная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя в стационаре https://alkogolizm.kapelnicza-ot-pokhmelya-ekaterinburg.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Близкий человек уже несколько дней в запое Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — запой спб лечение на дому Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не встаёт с кровати Родственники в полном отчаянии В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — выведение из запоя в стационаре под контролем врачей Врачи и медсёстры 24/7 В общем, не потеряйте контакты — цена вывода из запоя в стационаре цена вывода из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя недорого и эффективно Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя клиника санкт-петербург вывод из запоя клиника санкт-петербург Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Кошмар в семье Жена рыдает Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи стационара реально вытащили — вывести из запоя в стационаре анонимно и безопасно Выписали через неделю здоровым В общем, вся инфа по ссылке — цена на вывод из запоя в стационаре https://kodirovanie.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-xft.ru Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Здорова, народ Ситуация критическая Дети напуганы Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколог на дом вывод из запоя на дому эффективно Осмотрел и поставил капельницу В общем, телефон и цены тут — вызвать нарколога на дом срочно https://alkogolizm.narkolog-na-dom-voronezh16.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Муж просто умирает на глазах Соседи уже вызвали участкового Скорая не приедет на такой вызов Короче, спасла только госпитализация — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя стационар вывод из запоя стационар Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Питер, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Родственники не знают что делать Нужна срочная помощь на дому Короче, врачи приехали и поставили систему — выведение из запоя на дому быстро Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя на дому спб https://anonimnyj.vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Брат снова сорвался Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом круглосуточно без выходных Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — нарколог на дом цены нарколог на дом цены Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто знает Отец не выходит из штопора Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, единственный кто реально помог — нарколог на дом вывод из запоя на дому эффективно Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — вызов психиатра нарколога на дом https://kapelnicza.narkolog-na-dom-voronezh18.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Слушайте кто сталкивался Брат снова сорвался Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, единственный кто реально помог — вызов нарколога на дом анонимно Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог на дом круглосуточно нарколог на дом круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог домой с выездом Через пару часов человек пришёл в себя В общем, телефон и цены тут — нарколог на дом недорого https://czena.narkolog-na-dom-voronezh16.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Предприниматели отзовитесь Цены космос а качество мыло То тали бракованные Короче, реальный завод в Москве — оборудование для подъема грузов до 50 тонн Гарантия 5 лет В общем, жмите чтобы не потерять — таль грузоподъемная таль грузоподъемная Не ведитесь на дешевые предложения Перешлите тому кто ищет оборудование
Народ всем привет Сроки доставки срывают постоянно То щебень плохой Короче, нашел нормальный завод — дорожная плита с завода Миксеры новые В общем, вся инфа вот здесь — бетонные кольца бетонные кольца Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто строит
Ребята у кого дача Сроки срывают постоянно То профлист тонкий как бумага Короче, реальное производство в Москве — установка заборов в Московской области недорого Гарантия на все работы В общем, жмите чтобы не потерять — какой забор лучше для частного дома какой забор лучше для частного дома Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого участок