Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

3.010 comentarios

  1. Ребята у кого дача Сроки срывают постоянно То профлист тонкий как бумага Короче, реальное производство в Москве — установка заборов в Московской области недорого Гарантия на все работы В общем, жмите чтобы не потерять — какой забор лучше для частного дома какой забор лучше для частного дома Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого участок

  2. Люди подскажите Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — нарколога на дом по вызову Через пару часов человек пришёл в себя В общем, жмите чтобы сохранить — платный нарколог на дом платный нарколог на дом Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  3. Ребята кто ищет подарки То цены задрали как на золото Либо дорого, либо не то Короче, нашел отличный магазин — премиальные магазины спб с доставкой Доставка по Москве и области В общем, вся инфа вот здесь — премиальные магазины спб премиальные магазины спб Покупайте премиальные товары напрямую Перешлите тому кто ищет подарки

  6. Воронеж, всем привет Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике Нужен врач прямо сейчас Короче, только это реально спасло — врач нарколог на дом с препаратами Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — нарколог на дом вывод в воронеже https://kodirovanie.narkolog-na-dom-voronezh17.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  7. Люди подскажите Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Нужна срочная помощь на дому Короче, врачи приехали и поставили систему — вывод из запоя с выездом врача Через пару часов человек пришёл в себя В общем, не потеряйте контакты — из запоя на дому https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  9. Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — нарколог на дом воронеж недорого Осмотрел и поставил капельницу В общем, телефон и цены тут — врач нарколог выезд https://lechenie.narkolog-na-dom-voronezh-13.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Нужна срочная помощь на дому Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя недорого с выездом Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, телефон и цены тут — анонимный вывод из запоя https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

Deja un comentario