El Instituto Clay de Matemáticas anuncia la concesión del Premio del Milenio a Grigoriy Perelman, San Petersburgo, por la demostración de la Conjetura de Poincaré
La Conjetura de Poincaré es uno de los siete Problemas del Milenio, lanzados por la Fundación Clay en 2000 en conmemoración de los famosos 23 problemas enunciados por Davil Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos de París de 1900. Cada uno de ellos está dotado con un millón de dólares.
Un comité formado por Simon Donaldson, David Gabai, Mikhail Gromov, Terence Tao y Andrew Wiles ha propuesto a Perelman, y a continuación, el Comité Asesor del Instituto Clay, formado por James Carlson, Simon Donaldson, Gregory Margulis, Richard Melrose, Yum-Tong Siu y Andrew Wiles lo ha elevado al Comité Director (Landon T. Clay, Lavinia D. Clay y Thomas M. Clay).
James Carlson, Presidente del Clay ha dicho: “la resolución de la Conjetura de Poincaré por Grigoriy Perelman cierra un siglo de investigaciones. Es uno de los mayores logros en la historia de las matemáticas”. Los días 8 y 9 de Junio se celebrará un congreso en el Instituto Henri Poincaré (IHP) de París para celebrar este hito, precedido de una conferencia pública de Etienne Ghys en el Instituto Oceanografico el día 7.
La Conjetura de Poincaré
Henri Poincaré, estudiando la estabilidad del Sistema Solar, puso los cimientos de la disciplina matemática denominada Topología. A grosso modo, su conjetura dice que un espacio que tiene las mismas propiedades topológicas que una esfera, debe ser una esfera.
La Conjetura fue enunciada en 1904, y se probó para todas las dimensiones, excepto en la dimensión 3. Los intentos para probarla también en este caso han sido muchísimos, usando muchas técnicas En 1982, Richard Hamilton abrió una nueva línea de ataque, usando el llamado flujo de Ricci, basada en la ecuación del calor de Joseph Fourier. El trabajo de Hamilton no fue capaz de superar una serie de problemas ligados a la aparición de singularidades, y esta ha sido la aportación genial de Perelman.
Perelman en el ICM2006 de Madrid
La concesión de la medalla Fields a G. Perelman en el ICM de Madrid en 2006 fue uno de los mayores acontecimientos en el mundo matemático, con una enorme trascendencia mediática, probablemente, la mayor en la historia de las matemáticas.
Perelman no acudió a Madrid a recoger su medalla, a pesar de los esfuerzos en convencerlo, pero el anuncio del entonces Presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU), Sir John Ball, recogió un atronador aplauso entre los 4000 asistentes al acto inagural en el Palacio Municipal de Congresos de Madrid. Ahora, la Fundación Clay da un nuevo espaldarazo al impresionante trabajo de Perelman.
La concesión de este premio tenía un escollo difícil de resolver, relacionado con las bases de la convocatoria que exigían la publicación previa de los resultados en las revistas especializadas. Perelman había colgado sus artículos en el servidor de preprints arxive. Es una gran noticia que este obstáculo haya sido resuelto.
La incógnita será si Perelman aceptará el cheque del millón de dólares.
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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).
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