Busco áreas de la ciencia en las que haya problemas que requieren del desarrollo de nuevos progresos matemáticos

Stephen Wiggins es uno de los matemáticos internacionales escogidos para liderar un laboratorio del programa ICMAT Laboratory. Una de sus principales áreas de investigación es el estudio del transporte de fluidos, tanto en corrientes oceánicas como en reacciones químicas. Parte de su trabajo consiste en diseñar herramientas matemáticas para sofisticar modelos geofísicos y poder hacer predicciones meteorológicas o de la evolución de un contaminante en el mar, por ejemplo. En estos temas trabajará en el ICMAT con el grupo de dinámicas geofísicas fluidas del Instituto, liderado por Ana María Mancho. Juntos, pretenden desarrollar técnicas que permitan evaluar  y predecir el comportamiento de flujos geofísicos, como los oceánicos y atmosféricos. En la segunda parte de la entrevista que le hicimos, habla de sus inicios en estas áreas, de la creatividad matemática y de los límites de la ciencia.

Stephen Wiggins

El punto de partida es el más difícil: ¿cómo reconocer que algo es un problema?

¿Cómo usa las matemáticas en su trabajo?

Las matemáticas nos ayudan a pensar. El punto de partida es el más difícil: ¿cómo reconocer que algo es un problema?, ¿cómo empezar a pensar en ese problema?,  ¿cómo se puede empezar a cuantificar? Cuando entendemos que cierta cantidad se puede medir, o encuentras algo que puede dar contacto directo con el problema, ya estás en el buen camino.

¿Qué campos de las matemáticas utiliza?

Muchos campos diferentes: teoría de sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones en derivadas parciales, teoría de grupos, geometría … esta es una de las características que diferencia la matemática aplicada de la pura: los matemáticos puros se especializan en un área y se dedican a comprenderlo realmente a fondo. Sin embargo, los matemáticos aplicados pueden utilizar cualquier herramienta que funcione, de áreas muy diferentes.

Entonces, ¿usan matemáticas que ya existen para los nuevos que se plantean, o también sucede que las cuestiones que se plantean inspiran nuevos retos para las matemáticas?

Suceden ambas cosas: puedes identificar un área de aplicaciones que puede ser abordada con éxito con una determinada área de las matemáticas ya existente. Por ejemplo, el internet, las redes energéticas, etc. son redes que puede modelarse y estudiarse muy bien con la teoría de Grafos, que inventó Euler en el s. XVIII casi como un juego, sin tener en mente ninguna aplicación. Sin embargo, esta construcción, en principio abstracta, ha cambiado totalmente nuestra manera de comunicarnos y organizarnos. Por el otro lado, también hay situaciones reales que requieren para su estudio el desarrollo de nuevas herramientas matemáticas, como sucedió con los problemas de transporte en el océano.

Hay situaciones reales que requieren para su estudio el desarrollo de nuevas herramientas matemáticas, como sucedió con los problemas de transporte en el océano.

¿Cómo fue?

Hace 20 años intentamos aplicar la teoría de sistemas dinámicos al movimiento del océano, pero nos dimos cuenta de que el fenómeno era mucho más complicado de lo que admitía nuestra teoría, así que tuvimos que construir nuevas ideas y técnicas matemáticas, tanto puras como computacionales. Extendimos la teoría que había en aquel momento para que fuera válida en casos más complejos, desarrollamos nuevas aproximaciones en el campo de la teoría de los sistemas dinámicos, dinámicas Hamiltonianas, ecuaciones diferenciales ordinarias, etc.

Y sigue trabajando en estos temas de transporte, ¿verdad?

Sí, sigue habiendo muchos problemas abiertos. Ahora mismo estoy muy interesado en la química. Estoy trabajando en problemas muy complejos relacionados con reacciones orgánicas. Es un campo en el que las matemáticas todavía no se han empleado, por ahora era básicamente experimental. Sin embargo, queremos ser capaces de diseñar reacciones que se comporten de una manera determinadas a través de catalizadores capaces de manipular el mundo molecular y explicarnos qué podría pasar.

¿Desde cuando trabaja en estos temas?

Llevo más de 20 años en ello, pero por ahora hemos obtenido pocos resultados. En los últimos años empezamos a conseguir algunas cosas y el éxito ha llegado poco a poco. Por fin tengo el reconocimiento, por lo menos me toman en serio, lo que es un primer paso. Me concedieron una gran beca para seguir trabajando en estos temas, y ahora necesito encontrar al químico adecuado.

Hay similitudes en la matemática empleada en estos dos escenarios?

Sí, nosotros utilizábamos geometría para investigar sobre cómo ocurría el transporte en fluidos, y las matemáticas eran muy parecidas a las que describían la manera en la que suceden las reacciones en el espacio, que te permite diseñar los resultados de las reacciones químicas. Uno de los conceptos que más he estudiado, el de mezcla es un buen ejemplo de técnicas matemáticas que te permiten estudiar diversos fenómenos: la mezcla en el océano es una cosa (como se mezclan el agua caliente y la fría) pero el mezcla de microfluidos también funciona para explicar como se mezclan los fluidos del cuerpo.

¿Cuál diría que es su contribución más importante a la investigación matemática?

Creo que es la manera en la que investigo. Busco áreas de la ciencia en las que haya problemas que requieren del desarrollo de nuevos progresos matemáticos. He tenido bastante éxito con ello, en particular en los campos de los problemas de transporte (fluidos físicos).

Me atraía mucho el poder descifrar las imágenes preciosas del caos, la turbulencia, etc.

¿Cómo decidió dedicarse a la investigación en matemáticas?

Accidentalmente, la verdad es que nunca fui demasiado bueno en matemáticas; me gustaba la geometría, pero no el álgebra, y la mayoría de las matemáticas que aprendes en la escuela son, honestamente, aburridas. Así que no fui matemático hasta la universidad. Se suponía que iba a ser ingeniero y tener un buen trabajo, pero a medida que avanzaba el tiempo me empezaron a interesar otras cosas. Me atraía mucho el poder descifrar las imágenes preciosas del caos, la turbulencia, etc.  Decidí dejar lo que estaba haciendo por las matemáticas.

Empezó física, terminó matemáticas, hizo el doctorado en ingeniería, trabaja en temas de geofísica, química, ¿un matemático puede ocuparse de disciplinas tan diversas?

Yo creo que sí, desde luego. Aunque hay gente que lo lleva demasiado e intentan demostrar cosas como si hay o no hay vida después de la muerte. A mi también me gustaría saberlo, pero las matemáticas no son muy útiles en este tema. Las matemáticas tienen sus límites, no hay duda de eso. En general, la ciencia los tiene, pero lo que hace, lo hace muy bien. No creo que los límites estén ya establecidos, y desde luego creo que queda mucho por hacer. Siempre puedes estirar las fronteras pero tienes que ser honesto con tu planteamiento.

 La ciencia tiene sus límites, pero lo que hace, lo hace muy bien.

¿Recuerda el primer resultado de investigación que obtuvo?

Fue poco después. Eso supuso un cambio increíble: pasar de ser un aprendiz a un creador. El investigador es en cierto sentido un artista: crea cosas.

Y a usted, ¿qué le inspira para obtener nuevas ideas?

La historia de las matemáticas, por ejemplo. Leer biografías de grandes matemáticos como Isaac Newton, que construyeron un nuevo universo de ideas, me empuja a querer crear yo también.

¿Qué hace falta para crear?

Lo primero es tener un problema sobre el que trabajar. Cuando estaba en la carrera me dieron un pequeño problema, pero tuve un bloqueo mental, no sabía como crear a partir de él, así que fracasé. Después me dieron un segundo problema, y esta vez sí que conseguí resultados pero me costó muchísimo trabajo. Entonces me di cuenta de que dependía de mi: tenía que visualizar la respuesta y ver cómo llegar hasta ella.

Pero, ¿la respuesta no se construye con el camino?

Yo creo que primero se tiene que creer que existe una respuesta, e imaginar por dónde vas a avanzar. Evidentemente, tienes que aprender a sentirte cómodo viviendo con la ignorancia. Y con ella, tener fe de que vas a trabajar sobre ello y antes o después desparecerá toda la bruma y aparecerá la verdad.

Si haces investigación tienes que aceptar que la mayoría de tu tiempo estará dedicado al fracaso y esto no ha de suponer ninguna vergüenza.

Aunque muchas veces no sea así, sino que llegas a un callejón sin salida…

Sí claro, tienes que aceptar que si haces investigación la mayoría de tu tiempo estará dedicado al fracaso y esto no ha de suponer ninguna vergüenza. Muchas de las cosas que probarás no funcionarán, pero tienes que seguir intentándolo. Vivimos en una era en la que buscamos continuamente la gratificación, pero la investigación no es así. Si en el curso de tu carrera tienes cinco ideas realmente buenas, está bastante bien, y vivirás por esos momentos.

Primera parte de la entrevista en Matemáticas y sus Fronteras.

Más información: Laboratorios ICMAT

El programa de Laboratorios ICMAT es un pionero experimento que ha permitido al Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) incorporar a cinco grandes figuras internacionales a su estructura investigadora. A través de ellos se crean grupos de investigación liderados por grandes matemáticos extranjeros y un investigador senior del ICMAT, e integrados por otros investigadores pre y postdoctorales. Con la creación a partir de este mes de julio del Laboratorio liderado por Stephen Wiggins, catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad de Bristol (Reino Unido), se completa la primera fase del proyecto, que ha sido posible gracias a la financiación adicional que ha conseguido ICMAT como centro Severo Ochoa de excelencia científica.

Los restantes laboratorios están dirigidos por Charles Fefferman, catedrático de la Universidad de Princeton y medallista Fields; Marius Junge, catedrático de la Universidad de Illinois; Nigel Hitchin, catedrático de la Universidad de Oxford; y Viktor Ginzburg, catedrático de la Universidad de California.

Página web de los laboratorios

http://www.icmat.es/severo-ochoa/Activities/ICMat_Laboratories

http://www.icmat.es/severo-ochoa/Activities/ICMat_Laboratories/Wiggins

Perfil de Stephen Wiggins en la página web de la Universidad de Bristol

http://www.maths.bris.ac.uk/people/faculty/maxsw/

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

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