Curso del Prof. J.M. Sanz Serna en el ICMAT
El próximo lunes comenzará en el ICMAT un curso sobre “Markov Chain Monte Carlo and numerical differential equations”, uno de los temas de más actualidad en matemáticas, con aplicaciones a numerosos campos científicos y tecnológicos. Será impartido los días 11, 13, 18, 20 y 25 de noviembre por el Profesor Jesús M. Sanz Serna, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad de Valladolid y académico de la Real Academia de Ciencias.
Los algoritmos de Montecarlo basados en cadenas de Markov figuran, como la eliminación gaussiana o la transformada rápida de Fourier, entre los más utilizados en el conjunto de la actividad científica y tecnológica, desde la física teórica y la mecánica estadística a la estadística bayesiana. Permiten calcular integrales/esperanzas en un número arbitrario de dimensiones. Su origen proviene del artículo de Nicholas Constantine Metropolis y sus colaboradores (Nicholas Metropolis, Arianna W. Rosenbluth, Marshall N. Rosenbluth, Augusta H. Teller, Edward Teller: «Equation of State Calculations by Fast Computing Machines, Journal of Chemical Physics», 21 (6), (1953), 1087–1092), que ha sido citado unas 25,000 veces según Google Scholar.
Desde su primera formulación en los años 50 el tema ha sido de gran interés, y en la actualidad se sigue investigando para obtener mejoras en el algoritmo. Por ejemplo, inicialmente se consideraron ‘propuestas’ consistentes en movimientos puramente aleatorios, pero es más ventajoso sustituirlas por otras guiadas por dinámicas gobernadas por ecuaciones diferenciales deterministas o estocásticas. Presentar una introducción sencilla al uso de métodos numéricos en la elaboración de ‘propuestas’ en algoritmos de Montecarlo será el objetivo del curso «Markov Chain Monte Carlo and numerical differential equations”, impartido los días 11, 13, 18, 20 y 25 por el Jesús M. Sanz Serna, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad de Valladolid y académico de la Real Academia de Ciencias, en el Instituto de Ciencias Matemáticas.
En el curso se abordará cada cuestión sin presuponer conocimientos previos y obviando detalles técnicos, ya que la compresión del asunto requiere ideas de muy diferentes campos científicos y es difícil que los alumnos posean antes de empezar todas las herramientas necesarias. Sucesivamente se tratarán los siguientes apartados: procesos estocásticos, cadenas de Markov, ecuaciones diferenciales estocásticas, mecánica Hamiltoniana (en especial en su relación con la física estadística) y métodos numéricos geométricos.
El programa está destinado alumnos posgraduados y jóvenes doctores en matemáticas o estadística (e incluso física o química) que deseen incrementar su cultura general científicam con una serie de elementos que desempeñan un papel de día en día más relevante en multitud de aplicaciones y campos. Por otro lado, el curso podría ser el punto de entrada a la investigación para algunos estudiantes que deseen realizar su tesis doctoral en este interesante ámbito o en un tema afín.
Jesús M. Sanz Serna
Jesús M. Sanz Serna nació en Valladolid el 12 de junio de 1953. Estudió el bachillerato en el Colegio San José, y la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Valladolid entre 1970 y 1975 doctorándose en 1977 con una tesis de Análisis Funcional dirigida por A. Pérez Gómez. En el curso 78-79 siguió un curso de Master en Análisis Numérico en la Universidad de Dundee (Escocia), impartido por investigadores de prestigio como R. Mitchell, J. Lambert, R. Fletcher, A. Watson y D. Griffiths, que marcaría su carrera como investigador. Después de licenciarse en 1975, consiguió diversos contratos como profesor no numerario en la Universidad de Valladolid, y en 1981 obtuvo una plaza de Profesor Agregado de Análisis Numérico en la Universidad del País Vasco, regresando en 1982 a Valladolid como Catedrático.
Ha trabajado en diferentes campos de la Matemática Aplicada. Destacan sus investigaciones sobre la integración numérica de problemas Hamiltonianos, que presentó en una conferencia en el ICM (International Congress of Mathematicians) de Zurich de 1994, lo que le convirtió en el primer matemático español invitado como conferenciante al congreso. Estos mismos trabajos le hicieron merecedor del premio Dahlquist de SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) en su primera convocatoria. Además, dieron lugar a un campo muy activo de investigación, ahora llamado Integración Geométrica (una denominación que se debe al propio Sanz Serna).
En 1998 fue elegido por Rector de la Universidad, cargo que mantuvo durante dos mandatos. En esa posición presidió además el Grupo Santander, de unas cincuenta universidades europeas, y fue miembro del Comité Permanente de la Conferencia de Rectores.
Al terminar su etapa como Rector, retomó su trabajo matemático con una vitalidad y eficacia extraordinarias. En 2007 ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en 2008 en la Academia de Medicina y Cirugía de Valladolid y en 2012 en la European Academy of Sciences. Ha sido elegido Fellow of SIAM (2009, inaugural class), del Institute of Mathematics and its Applications (2011) y de la American Mathematical Society (2012).