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Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas o la condición humana a la luz de la ciencia más antigua

Si paramos al azar a alguien por la calle y le preguntamos por la condición humana y las matemáticas, seguramente diría que son asuntos ajenos uno del otro. Y, posiblemente, esa sería también la respuesta de más de un matemático. Las matemáticas tienen fama de ser un conjunto de abstracciones que guardan poca o ninguna relación con los sentimientos de los humanos.

Siguiendo con esta encuesta figurada, preguntemos ahora a ese hipotético viandante con qué tienen que ver más las matemáticas, si con la prudencia o con la pasión. «Prudencia», según el diccionario de la RAE, es «templanza, cautela, moderación», y «sensatez y buen juicio»; mientras que «pasión» es «cualquier perturbación o afecto desordenado del ánimo» y «apetito o afición vehemente a una cosa». Naturalmente la respuesta del viandante sería que las matemáticas son la prudencia contra la pasión. Los matemáticos, sin embargo, sabemos que en nuestra ciencia se da un equilibrio inestable entre prudencia y pasión, que las matemáticas son una mezcla sutil de cautela y de afición vehemente, y un afecto del ánimo profundamente embriagador y desordenado.

Antonio J. Durán
Yo soy del parecer que, además de la irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales -por usar el título del célebre artículo que el Nobel de Física Eugene Wigner escribiera en 1960-, las matemáticas y sus circunstancias tienen otra utilidad no menos irracional: son capaces de ayudarnos a revelar lo que somos y, por tanto, sirven también para que los humanos nos podamos comprender mejor a nosotros mismos, para profundizar, en suma, en el conocimiento de la condición humana.

Ya sé que esto suena raro, y que nuestro viandante imaginario dirá que cómo pueden las matemáticas, que en buena medida no entendió cuando se las enseñaron en la escuela, hacerle conocer mejor al género humano. Y seguro que más de un matemático, que sí comprende los misterios de su ciencia, tampoco alcanzará a ver cómo puede esta iluminar ese pozo oscuro que es la naturaleza humana. Para los escépticos debo recalcar que esa capacidad iluminadora la poseen las matemáticas cuando le añadimos sus circunstancias. Por circunstancias de un teorema, por ejemplo, me refiero a los entresijos históricos en que se desenvolvieron el autor, o los autores, de ese teorema, ya fuera la persona que lo conjeturó, aquella que lo demostró o lo refutó, o aquellas otras que intentaron una cosa u otra sin éxito, si alguna hubo. Entiendo que las circunstancias de las matemáticas son, en cierta forma, similares a las circunstancias que describió Ortega y Gasset como compañeras inseparables para entender el yo.

Ahora puedo precisar algo mejor esa afirmación, inverosímil para nuestro viandante y dudosa para más de un matemático incrédulo, de que las matemáticas pueden ayudarnos a entender mejor lo que somos. Yo tengo para mí que de la confrontación del mundo abstracto y frío de los teoremas y el mundo vehemente y emocional donde moran quienes los descubren se desprende una luz que puede ayudar a alumbrar las más recónditas profundidades de la naturaleza humana.

Y para poner esto de manifiesto, además de para mostrar de forma entretenida qué son las matemáticas y para qué sirven, he publicado en la editorial Destino un libro al que he bautizado con un raro título: Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas, donde la mitología, la música, la guerra, la astronomía, la literatura y las matemáticas viajan juntas a través del tiempo y del espacio; desde Egipto, Mesopotamia, la Grecia clásica o la Constantinopla asediada por los turcos hasta la Polonia ocupada por los nazis, Los Álamos de las primeras bombas atómicas o Hiroshima y Nagasaki. Todo un periplo que va desde el centro de la Tierra a los planetas exteriores del sistema solar, del minúsculo núcleo atómico a la inmensidad del infinito.

En el libro analizo el hecho de que, casi más que ninguna otra creación humana, las matemáticas son hijas de nuestra mente -en su forma más descarnada y solitaria-, y, no lo olvidemos, es nuestro cerebro lo que nos hace ser lo que somos. Profundizo también en algunas circunstancias muy sugerentes que recorren la historia de la humanidad desde los inicios de su vocación matemática hasta el siglo XX.

No se debería olvidar que el hecho numérico casi coincide con nuestros orígenes, pues los números nos estaban esperando al final de las manos, mezclados con los dedos como si fueran una parte más de nuestra anatomía, ni dejar de calibrar lo profundamente que las manos han influido en lo que somos como especie. En la bruma prehistórica, es difícil determinar qué aprendimos primero, si a marcar números pequeños con nuestros dedos, a pintar en las paredes de las cuevas, a enterrar a nuestros muertos o a inventar dioses y religiones. Eso, en cualquier caso, convierte a las matemáticas en la ciencia más antigua, y hace que sus circunstancias hundan sus raíces hasta la más remota antigüedad del homo sapiens sapiens.

Pero las circunstancias de las matemáticas persisten a lo largo de toda su historia. A una de las más conmovedoras, y desconocidas, se refiere la palabra «piojos» que aparece en el título de mi libro. Es una historia que muestra muy bien que contraponer el aspecto abstracto de las matemáticas con las circunstanciales emocionales de los matemáticos es una estupenda ayuda para conocer la naturaleza humana. La historia de los piojos hace referencia a uno de los grandes matemáticos de la primera mitad del siglo XX: el polaco Stefan Banach. El grupo de matemáticos que Banach formó en la ciudad de Lwów (hoy Lwów se llama Lviv y es parte de Ucrania) tenía una singular seña de identidad: a Banach lo que más le gustaba era hacer matemáticas sentado en una cafetería mientras bebía café, té, o coñac, y fumaba sin parar un cigarrillo tras otro. Así que el grupo de colegas que se formó en torno a Banach pasó muchísimas horas haciendo matemáticas en los cafés de Lwów. En uno en particular: el Café Escocés. Para consternación del dueño del Café Escocés, los matemáticos le solían llenar de fórmulas y ecuaciones las mesas de mármol de su establecimiento. El dueño acabó convenciendo a la mujer de Banach de que le comprara un cuaderno para que el marido y sus amigos dejaran de ensuciarle las mesas con sus garabatos. En ese cuaderno, Banach y sus colegas acabaron escribiendo casi dos centenares de problemas matemáticos. El cuaderno se acabó convirtiendo en uno de los documentos matemáticos más célebres del siglo XX, porque de muchos de los problemas allí propuestos Banach y sus colegas no sabían la solución, y dar con ella ha alimentado los desvelos de una parte del gremio matemático durante el último tercio del siglo XX. Las matemáticas del Cuaderno Escocés son muy abstractas, muy sofisticadas, relativas a espacios con infinitas dimensiones y cosas por el estilo. Algo aparentemente muy alejado de las preocupaciones de la gente de la calle. Alejamiento que no impidió que el grupo de Banach fuera triturado, literalmente desgarrado por la maquinaria de exterminio que puso en marcha la Alemania nazi, antes y durante la Segunda Guerra Mundial. Banach es el protagonista de la historia de los piojos, que transcurre en el ambiente de la Polonia ocupada por los nazis. No quiero contar aquí más, porque con esa historia el libro alcance un clímax emocional que sería imperdonable que yo desvelara ahora. Sí puedo añadir que esa historia de los piojos es trágica, terrible, tierna también y muy conmovedora, y enseña mucho de lo que son las matemáticas, los matemáticos y, sobre todo, el ser humano.

Historias como la de los piojos, la de la fabricación y uso de las primeras bombas atómicas (donde, por cierto, tuvo un papel relevante Stanislaw Ulam, participante habitual en las tertulias matemáticas de Banach) u otras muchas contadas en el libro, contraponen lo abstracto de las matemáticas con lo emocional de sus circunstancias, y arrojan sobre la condición humana un buen montón de preguntas e interrogantes. Eso es lo que hace que esa contraposición sea de provecho, porque no es otra cosa que la reflexión, que las preguntas y los interrogantes provocan, el combustible que usa la mente para alumbrar la desnudez de nuestra condición.

Antonio J. Durán
Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla y escritor.
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Comentarios

Tiene una pinta genial! me lo compraré.

Gracias y un saludo!

Me pregunto cómo siendo las matemáticas innatas al género humano son tan complicadas de aprender y, peor aún, generan tanto rechazo entre los jovenes estudiantes de nuestras sociedades modernas. ¿Quizá sea que los educadores no hayan entendido este papel esencial? Podríams empezar por educar a los profesores sobre cómo enseñar matemáticas.

Muchas gracias por este nuevo trabajo.

El contenido y la presentación tienen un enorme atractivo. Aqui tienen un seguro lector (y comprador) de la obra. Estoy ansioso por ver qué más hay detrás de algunas afirmaciones que en la presentación me han sorprendido, como que la Matemática es descarnadamente una creación humana. Pero extraña, eso sí, porque si no, ¿de qué modo sería alguien verdaderamente capaz de discernir si todo lo que vive es un sueño, fruto de su imaginación, o bien vive la realidad? Ante esta pregunta, y esto es un pensamiento muy íntimo, siempre me he contestado de la misma manera: coincidiendo con alguien y obteniendo decimales del número pi, y tener la satisfacción que estos coincidían. O bien, cada vez que los obtuviera yo solo, comprobar que siempre obtengo los mismos, ad infinitum. No es poca cosa, este hecho. Por lo tanto, si es algo que nos ayuda a discernir si realmente vivimos o soñamos ¿cabe entender la matemática como creación estrictamente humana? ¿No puede ser una realidad que nos transcienda? Y en caso contrario ¿por qué? Bueno, no me extiendo más señores. Que hay que adquirir el libro, leerlo con atención, y seguro que esto da para mucho debate después. Saludos cordiales.

porque algunas personas piensan que las matemáticas son difíciles si tan solo se pusieran a razonar y vean que la respuesta esta hay mismo y son tan sencillas, que nosotros mismos nos complicamos la vida.

gracias…..

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