El proyecto Klein: una perspectiva estimulante sobre unas matemáticas vivas, para los profesores de Secundaria.

Precedentes

Hace cien años, en 1908,  el eminente matemático Félix Klein publicaba una obra magistral,  titulada «Matemática elemental desde un punto de vista superior», con la declarada intención de contribuir a la mejora de la enseñanza de las matemáticas en Alemania, mostrando la repercusión, en la consideración de los objetos matemáticos de la enseñanza no universitaria,  de los avances de esta disciplina a lo largo del siglo XIX.

La obra de Klein marcó, en muchos sentidos, un hito.  Se pueden mencionar las múltiples traducciones y ediciones de la misma –dos recientes: la de la editorial Nivola [1], en nuestro país, en el año 2006, o  la de Dover, en 2004, en inglés—y, también, la creación en diversos países de cátedras universitarias que, aún en nuestros días, llevan el nombre específico de “Matemática elemental desde un punto de vista superior”.  Pero, sobre todo, constituye una de esas raras ocasiones en las que un investigador de primera fila escribe una obra específicamente dirigida a facilitar a los profesores de secundaria una visión estimulante y viva sobre el contenido del currículo.

Hace un par de años, el profesor Hymann Bass, ex presidente de la American Mathematical Society (AMS) y de la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI),  publicaba un artículo en La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española [2] en el que hacía referencia –aludiendo, en primer lugar, a F. Klein–  al «número cada vez mayor de investigadores matemáticos que se ocupan significativamente de la educación matemática escolar. Tal implicación tiene una larga y honorable tradición…».  Y concluía señalando que «Esta es una tradición que merece la pena continuar, desarrollar y apoyar».
   
Félix Klein trataba de remedar, en su obra,  la falta de conexión –«…desde principios del siglo XIX…»– entre la enseñanza de las matemáticas no universitarias y los resultados de la investigación.  Pero han pasado otros cien años desde 1908 y a lo largo del siglo XX las matemáticas han soportado una crisis de fundamentos, se han abierto, con el advenimiento de los computadores, a nuevos ámbitos de actividad, han logrado resolver problemas centenarios… Distintas ramas de las matemáticas han surgido (y otras han desaparecido en la práctica) en este periodo, así como nuevos e inimaginables –hace cien años–  ámbitos de aplicación…   

El Proyecto Klein

Por ello, la International Mathematical Union (IMU) y la International Commission on Mathematical Instruction, en sendas sesiones de sus comités ejecutivos de marzo y abril de 2008, han tomado la decisión de proponer un proyecto conjunto que, bajo la dirección del profesor W. Barton (del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Auckland, Nueva Zelanda), pusiera en marcha una actualización –en cierto sentido y con todos los matices—de la obra de Klein. Surge así el Proyecto Klein, que celebra estos días (30 de mayo- 2 de junio de 2009), en la Universidad de Paris VII, la primera reunión del equipo responsable de su diseño, constituido por los siguientes miembros

    • Michèle Artigue, Universidad de Paris VII, Francia.
    • Ferdinando Arzarello, University de Turín, Italia.
    • Graeme Cohen, Universidad Tecnológica, Sydney, Australia.
    • William (Bill) McCallum, Universidad de Arizona, USA.
    • Tomás Recio, Universidad de Cantabria, España.
    • Christiane Rousseau, Universidad de Montreal, Canadá.
    • Hans-Georg Weigand, Universidad de Wurzburg, Alemania
unos nombrados por ICMI y otros por IMU, además del coordinador, W. Barton,  consensuado entre ambos organismos.    

El objetivo de esta primera reunión es, precisamente, la de precisar los objetivos, los métodos y las actuaciones a lo largo de los próximos tres o cuatro años, para conformar un producto que, aunque no podrá tener la ambición de universalidad (en el sentido de cubrir todos los ámbitos de las matemáticas, una tarea imposible por el desarrollo alcanzado en esta materia) presente en la obra de Klein, dispondrá de modernos medios para favorecer la participación (Conferencias, wikis, foros) de profesores de secundaria e investigadores en el desarrollo del proyecto y para propiciar la interactividad (DVDs, portal web) de los distintos frutos del mismo. En todo caso, se contempla también la publicación y difusión de un libro en varios idiomas (incluyendo el castellano).

En la reunión de Paris se ha contado con la presencia y apoyo del ilustre profesor J. P. Kahane (ex presidente de ICMI y miembro de la Academia de Ciencias de Francia) y del actual secretario de ICMI, Bernard Hodgson (Universidad de Laval, Quebec, Canadá). 
   
En próximas intervenciones en este blog daremos noticia de los planteamientos y decisiones  adoptados en el seno de la Comisión Klein, que tiene por delante una tarea tan difícil de abordar como apasionante.

                   

[1] F. Klein: Matemática elemental desde un punto de vista superior. Traducción al español de Jesús Fernández. Nivola, Madrid (2006).
[2] H. Bass: Matemáticas, matemáticos y educación matemática.  La Gaceta de la RSME, vol. 10, no. 3, pp. 427–444 (2007).
 
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Tomas Recio, Catedrático de la Universidad de Cantabria