Concedidos los Premios Wolf de Matemáticas 2010

La fundación Wolf ha decidido otorgar por unanimidad su Premio de Matemáticas 2010 a los matemáticos Shing-Tung Yau (Harvard University, Cambridge, Massachusetts, USA) por su trabajo de investigación en Análisis Geométrico que ha tenido un impacto enorme en muchas áreas de la geometría y de la física; y a Dennis Sullivan (Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA) por sus contribuciones innovadoras a la Topología Algebraica y la Dinámica Conforme.

Los Premios Wolf

El Premio Wolf es concedido por la Fundación Wolf desde 1978, a los campos de Agricultura, Química, Matemáticas, Medicina, Física y Artes. En Física es considerado el premio internacional más prestigioso después de los Nobel. Los premios tienen una cuantía de 100.000 dólares.

La Fundación Wolf fue creada en 1975 por Ricardo Wolf, inventor y diplomático alemán, que fue embajador cubano en Israel.

Shing-Tung Yau

Shing-Tung Yau nació en1949, en Shantou, en la provincia de Guangdong, China. Yau se graduó en Hon Kong en 1969, de donde marchó a Berkeley, doctorándose a la edad de 22 años, siendo su director de tesis Shiing-Shen Chern. A continuación, fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Priinceton un año y pasó dos años más en Stony Brook, trasladándose entonces a Stanford y desde 1987 a Harvard. Recientemente, ha estado trabajando en la creación de institutos de investigación en China y Taiwán. También ha manifestado una gran preocupación por la educación matemática de los estudiantes en su país natal.

Su trabajo ha conectado las ecuaciones en derivadas parciales, la geometría y la física matemática de una manera novedosa, lo que ha contribuido de manera decisiva a conformar un nuevo campo llamado análisis geométrico.

Ha desarrollado nuevos instrumentos analíticos para resolver ecuaciones en derivadas parciales difíciles, en particular las de tipo Monge-Ampere, que han sido claves para conseguir resultados fundamentales en geometría algebraica, geometría Kähler, geometría Riemanniana y topología algebraica.

Las variedades de Calabi-Yau son una clase de las llamadas variedades Kähler, que son esenciales en la teoría de cuerdas para entender como la acción de las fuerzas físicas en espacios de dimensiones más altas pueden finalmente conducir a nuestro espacio de dimensión cuatro. El trabajo de Yau sobre la llamada dualidad T es un ingrediente fundamental en la mirror symmetry, que es un problema básico en la interfaz entre teoría de cuerdas y las geometrías algebraica y simpléctica. También contribuyó a crear potentes instrumentos analíticos para conocer la geometría global del espacio-tiempo.

Sus estimaciones de los autovalores y del heat kernel de variedades de Riemann, se encuentran entre los más profundos logros en el análisis de variedades. Estudió también superficies mínimas, resolviendo varios problemas clásicos, y sus resultados fueron utilizados para crear novedosas aproximaciones a la topología geométrica.

Yau ha sido muy productivo durante décadas, consiguiendo resultados en muchas áreas de matemática pura y aplicada así como en física teórica. Al impacto de su investigación hay que añadir su trabajo de formación de nuevos investigadores, contando con numerosos estudiantes posgraduados.

Los reconocimientos a su trabajo han sido numerosos, entre ellos el galardón más preciado para un matemático, la medalla Fields en 1982. También ha obtenido el Premio Veblen (1981), el Premio Crafoord (1994) y la Medalla Nacional de la Ciencia de los Estados Unidos (1997).

Dennis Sullivan

Dennis Sullivan nació en 1941, Port Huron, Michigan (EE.UU). Se graduó en la Universidad de Rice en 1963, y realizó su doctorado en 1966 en Princeton bajo la dirección William Browder.

Ha realizado contribuciones esenciales a muchas áreas de las matemáticas, especialmente en topología algebraica y sistemas dinámicos. Sus primeros resultados pusieron los fundamentos de la teoría de cirugía, con la que consiguió una clasificación completa de las variedades simplemente conexas con una homotopía dada.

Desarrolló además los conceptos de localización y complección en teoría de homotopía, probando la conjetura de Adams (independientemente de la prueba conseguida por Quillen). Trabajando conjuntamente, introdujeron un poderoso instrumento topológico, la homotopía racional. Sullivan demostró que puede ser calculada usando el modelo minimal de un álgebra graduada diferencial asociada. Estas ideas han tenido una influencia enorme en topología algebraica y geometría diferencial.

También ha sido pionero en la obtención de las técnicas necesarias para desarrollar de manera rigurosa las predicciones de la renormalización de Feigenbaum. Es famoso el Teorema de Sullivan de «no wandering domains» que ayudó a resolver una antigua conjetura de Fatou y Julia. Su trabajo generó una oleada de actividad, introduciendo en el campo los métodos cuasiconformes y creando un diccionario entre aplicaciones racionales y grupos de Klein. Su Teorema de Rigidez para grupos kleinianos ha tenido importantes aplicaciones en la teoría de Teichmuller y el programa de geometrización de Thurston para variedades de dimensión tres.

Su trabajo más reciente en teoría topológica de campos y el formalismo de la teoría de cuerdas puede verse como un resultado de su búsqueda de un entendimiento final de la naturaleza del espacio y como puede éste ser codificado con estructuras algebraicas extrañas.

El trabajo de Sullivan ha sido muy innovador, y ha generado nuevas áreas de actividad en la disciplina, seguidas por muchos matemáticos.

Este trabajo ha sido reconocido con numerosos premios, entre los que destacan el Premio Veblen en 1971, el Premio Élie Cartan de la Academia de Ciencias de París en 1981, el Premio Rey Faisal de 1994, la Medalla Nacional de la Ciencia en 2004, y el Premio Steele en 2006.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias).