Solitones, las ondas solitarias

Esta entrada está basada en el póster presentado por la matemática Cristina Sardón en un concurso en 2014 en la Universidad de Salamanca, en el que resultó ganador. Refleja la investigación de la autora sobre  la integrabilidad de ecuaciones de evolución cuyas soluciones son fundamentalmente solitones, es decir, cierto tipo de ondas. La  transcendencia física de estas ondas se refleja en la gran cantidad de ambientes diferentes en los que aparecen: señales neuronales, en los sistemas genéticos, en los tsunamis, en la galaxia… hasta en una portada del grupo inglés Joy Division.
Change of speed, change of speed
Change of style, with no regrets
A chance to watch, admire the distance
Still occupied though you forget 
Different colors, different shades
Over each mistakes were made, I took the blame
Directionless, so plain to see
Loaded gun won’t set you free, so you say We’ll share a drink and step outside
An angry voice and one who cried
Joy Division, New Dawn Fades, del albúm Unknown Pleasures

¿Qué es un soliton?

Un solitón es una onda solitaria que se propaga sin deformarse en un medio no lineal. El primero en observarla fue John Scott Russel (1808-1882), ingeniero escocés, al estudiar la propagación de ondas acuáticas en canales poco profundos. Para su sorpresa, la onda producida de la detención brusca de una barcaza tirada por dos caballos a ambos extremos del canal, era de gran altura, bien diferenciable y no parecía debilitarse, es decir, aparentemente no variaban su forma ni velocidad. A este tipo de onda se la denominó onda solitónica o un solitón.

En el primero de los siguientes gráficos se aprecia la evolución a lo largo del tiempo de un solitón unidimensional en un plano propagándose en una dirección recta. En la foto de la derecha vemos otro solitón en el espacio con su evolución temporal, propagándose en línea recta.

 Los solitones se componen de dos partes fundamentales: la envoltura y las ondas portadoras.

Las ondas portadoras del solitrón se comportan de una manera muy concreta. En un paquete de ondas, dependiendo de cómo se comporten las ondas portadoras, es decir, de si continúan propagándose en forma de paquete sin distorsionarse o de si unas se aceleran frente a las otras, como es visible en la siguiente fotografía (bien se distorsionan al principio o al final del paquete), aparecen dos efectos que rompen su simetría. El primero es la dispersión, debida a que cada frecuencia de onda se propaga a diferentes velocidades (por eso unas ondas de las portadoras adelantan a las otras); y el segundo es el llamado efecto Kerr, que produce un efecto similar, debido a las no-linealidades del medio en que se propague la onda: un cable, el agua, etc. En aquellos casos en que estos dos efectos se compensen y el paquete de ondas se mantenga intacto, surgirán los solitones. 

Los solitones pueden tener diferentes longitudes de onda (o frecuencias) en cualquier rango del espectro elctromágnetico. A mayor frecuencia, mayor energía tendrán los solitones.

 Tipos de solitones

Los solitones pueden ser de diferentes tipos dependiendo de la forma de su cresta. Los solitones habituales tienen forma suave, es decir, no presentan cambios abruptos. Cuando las crestas presentan un pico, se llaman picones. Los kinks son producidos por una perturbación como en la foto y los lumps, son solitones a medio camino entre los clásicos y los picones.

 

 

La importancia de los solitones es que aparecen en muchos ambientes diferentes. A continuación se listan algunos ejemplos:

En láseres

Los solitones pueden inducirse en un laboratorio. Se producen a partir de condiciones específicas en la luz de un láser. La luz láser, al atravesar un medio con un determinado índice de refracción, produce un efecto no lineal, en el que la dispersión y el efecto Kerr puedan compensarse, de ahí, los solitones.

Incluso es posible generar multisolitrones. El problema de la transmisión de muchos solitones simultáneamente es que la señal puede mezclarse y dar lugar a efectos caóticos.

En el cuerpo humano

Las señales externas (acústicas, visuales) son convertidas en señales eléctricas que se transmiten a través de las neuronas. Algunas de ellas, son ondas solitónicas. La foto debajo, derecha representa una señal de neuroactividad con superposición caótica de solitones.

En genética

El sistema genético de los organismos vivos también opera en niveles de ondas y es capaz de transferir datos a través de ondas electromagnéticas y acústicas en forma de solitones.

El sistema genético se puede describir como la triple unidad de su organización estructural y funcional consistente en estructuras holográficas, de solitones y fractales. Recientemente la ciencia ha realizado un gran salto en sus avances respecto a esta teoría y ha llevado a cabo experimentos reproducibles, resultando en la presentación de la teoría del genoma de ondas.

En olas del mar

Los solitones pueden apreciarse en las olas del mar. El fenómeno se produce en zonas de aguas poco profundas. Las fotos superiores fueron tomadas en el estrecho de Gibraltar. Cuando el viento sopla, las olas del mar toman la forma de solitones tipo picón. Las fotos inferiores son del mar del Caribe. Observamos la colisión de dos solitones.

 

Tsunamis

Los tsunamis surgen de un efecto de propagación de ondas solitónicas. El mecanismo es el siguiente:

1. Existen varias ondas, de diferentes alturas.

2. El efecto no lineal da lugar a la propagación de las ondas con una velocidad proporcional a su altura. Cuanta mayor sea la altura de la cresta, mayor será la velocidad con la que se propaguen.

Por eso, los tsunamis son impredecibles. La primera onda que llega, es la de mayor altura y la devastadora. El efecto de propagación surge empezando por las ondas más grandes hasta llegar a las menores. Si el efecto de propagación se produjera comenzando por las ondas más pequeñas, podríamos predecirlos y evitarlos.

 

En galaxias

Un púlsar es una estrella de neutrones que emite radiación periódica. Los púlsares poseen un intenso campo magnético que induce la emisión de estos pulsos de radiación electromagnética a intervalos regulares relacionados con el periodo de rotación del objeto. Las ondas emitidas son solitones. La primera señal registrada de radiación pulsar se corresponde con la foto de la derecha. La imagen fue popularizada como portada del disco Unknown pleasures del grupo post-punk Joy Division.

Las estrellas de neutrones que giran tan rápidamente se expanden en su ecuador debido a esta velocidad vertiginosa. Esto también implica que estas estrellas tengan un tamaño de unos pocos miles de metros, entre 10 y 20 kilómetros.

Comunicaciones

Las fibras ópticas son soportes para enviar información a través de internet. Son cables con recubrimientos de diferentes índices de refracción que ayudan al transporte sin pérdidas energéticas y con gran eficacia. Como explicamos anteriormente, los indices de refracción juegan un papel importante en la velocidad de propagación de la onda, dependiendo de su frecuencia. Así, surgen efectos que pueden dar lugar a la dispersión del paquete de ondas. Que posteriormente, de alguna manera se compense, y surjan solitones. La información enviada a través de fibra óptica también puede tener caracter de solitón.

 

En tecnología

Las señales eléctricas en muchas clases de dispositivos electrónicos pueden descomponerse en un conjunto de ondas de diferentes frecuencias. En particular, muchas de las ondas en las que pueden descomponerse pueden tener carácter solitónico.

 

En la imagen anterior se muestra como se transmiten solitones a través del cable. La retransmisión de la señal a veces consta de una gran superposición de ondas y puede convertirse en caótica.

En el caso de señales bien definidas, como por ejemplo la señal binaria de un ordenador, la retransmisión se hace en impulsos (deltas de Dirac) que con la dispersión pueden convertirse en solitones. Los ordenadores funcionan por un código binario de dos elementos {0,1}. Cualquier combinación de ceros y unos da lugar a una señal concreta cuya decodificación produce una acción (por ejemplo, recibir un paquete de datos…). Podemos asociar al elemento cero una ausencia de señal y al uno, la existencia de una señal electrica, el solitón propagándose.

____________

Christina Sardón es investigadora postdoctoral.

Compartir:

Entradas relacionadas

117 comentarios

  1. Salmos 19:1 «Los cielos cuentan la gloria de Dios,
    Y el firmamento anuncia la obra de sus manos.»

  2. Estoy muy interesado en profundizar en los solitones aplicados al cuerpo humano….¿Pueden ayudarme?

  4. Me interesa profundizar en la posibilidad de interferir la expresión genética con solitones.

  6. I found the analysis of solitones, las ondas solitarias particularly insightful. Could be valuable for anyone in this space.

    er434

  8. This math blog post is making me question all my life choices, starting with why I didn’t pay more attention in algebra. It’s like a beautiful, terrifying puzzle for my brain.

  9. Reading about these math concepts is like unlocking a secret level in a video game. Suddenly, I feel like I could be a contender for the next Nobel Prize in theoretical physics.

  12. The dedication to unraveling these mathematical threads is truly admirable. It makes me want to go back and revisit my old algebra textbooks, just for the nostalgia.

  14. I found the analysis of solitones, las ondas solitarias particularly insightful. Could be valuable for anyone in this space.

    producer ai

  16. Наши специалисты используют эффективные методы детоксикации, которые помогают быстро устранить физическую тягу к наркотикам и нормализовать работу внутренних органов. Индивидуальный подход к каждому больному, грамотный подбор лекарственных средств и многолетний опыт врачей-наркологов гарантируют высокие результаты лечения. Здесь вы найдете всю необходимую информацию о том, как проходит детоксикация от наркотиков в нашем центре, какие методики применяются и почему так важно не откладывать обращение за профессиональной помощью. Мы также даем подробные рекомендации родственникам наркозависимых, помогая им правильно вести себя в кризисной ситуации и преодолеть страх осуждения. Мотивация больного на прохождение полного курса лечения — ключевой фактор, и наши психологи уделяют этому особое внимание.
    Получить дополнительную информацию – наркологическая помощь детоксикация москва

  17. Looks like someone’s been busy organizing things in the digital realm. I’m always impressed by the sheer dedication it takes to wrangle data into submission like this.

  18. Лечение запоя всегда начинается с детоксикационных процедур. Нарколог назначает капельницы с солевыми растворами, витаминными комплексами, гепатопротекторами и кардиопротекторами для очищения крови от токсинов и продуктов распада этилового спирта. Симптоматические препараты назначает нарколог на основании результатов диагностики, выявления сопутствующих болезней, тяжести состояния пациента. Уже через несколько часов после начала лечения состояние больного улучшается: проходят тошнота, головная боль, нормализуется артериальное давление и сон. Внутривенное введение лекарств даёт быстрый эффект и восстанавливает функции нервной системы. Лечение в стационаре позволяет провести полную детоксикацию организма безопасно и под контролем специалистов. Важно понимать, что качественная детоксикация — это фундамент всего последующего лечения алкоголизма, без которого невозможно двигаться дальше. В течение всего периода детокса врач-психиатр отслеживает психическое состояние, так как для запоя характерны перепады настроения и депрессия.
    Подробнее тут – вывод из запоя балашиха

  19. после вашего обращения наш врач приезжает по указанному адресу с медработниками в гражданской форме и на машине без опознавательных символов, проводит осмотр, собирает историю болезни (анамнез).
    Получить дополнительную информацию – врач вывод из запоя

  20. В Москве помощь при запое может проводиться на дому, в клинике, в наркологическом центре или в стационаре. Домашний формат подходит, если пациент находится в сознании, контактирует с врачом и нет признаков тяжелого психоза, судорог, опасного поведения или выраженного нарушения дыхания. Если состояние тяжелое, нарколог может рекомендовать стационарное лечение, потому что в клинике доступно круглосуточно организованное наблюдение, диагностика, ЭКГ, анализ крови, коррекция терапии и контроль осложнений.
    Подробнее тут – вывод из запоя москва срочно

  21. This is a thoughtful take on solitones, las ondas solitarias. The practical examples really help illustrate the concepts.

    seedance 2

  23. This is a thoughtful take on solitones, las ondas solitarias. The practical examples really help illustrate the concepts.

    gpt image 2

  24. после вашего обращения наш врач приезжает по указанному адресу с медработниками в гражданской форме и на машине без опознавательных символов, проводит осмотр, собирает историю болезни (анамнез).
    Разобраться лучше – вывод из запоя капельница сочи

  25. I found the analysis of solitones, las ondas solitarias particularly insightful. Could be valuable for anyone in this space.

    sbti

  26. This is a thoughtful take on solitones, las ondas solitarias. The practical examples really help illustrate the concepts.

    gemini omni

  27. This is a thoughtful take on solitones, las ondas solitarias. The practical examples really help illustrate the concepts.

    wan 2.7

  28. Вывод запоя на дому позволяет сохранить приватность: соседи, коллеги и знакомые не узнают о визите врача. Наркологическая служба работает анонимно, поэтому постановки на учет не происходит, а информация о пациенте не передается третьим лицам. Гарантия конфиденциальности особенно важна для тех, кто постоянно работает с людьми, занимает ответственное место или переживает за репутацию близкого человека.
    Исследовать вопрос подробнее – https://vyvod-is-zapoya-sochi23.ru/

  29. звоните круглосуточно по телефону горячей линии клиники: наши специалисты готовы оказать необходимую помощь в решении проблемы алкогольной зависимости.
    Детальнее – вывод из запоя вызов на дом сочи

  31. Ниже перечислены основные плюсы, которые получает каждый пациент при выборе стационарного лечения алкоголизма в нашей наркологической клинике. Все процедуры проводятся с использованием современного оборудования и сертифицированных лекарств, что абсолютно исключено при попытках лечиться на дому:
    Изучить вопрос глубже – вывод из запоя на дому в балашихе

  32. Ниже перечислены основные плюсы, которые получает каждый пациент при выборе стационарного лечения алкоголизма в нашей наркологической клинике. Все процедуры проводятся с использованием современного оборудования и сертифицированных лекарств, что абсолютно исключено при попытках лечиться на дому:
    Получить дополнительные сведения – srochnyj-vyvod-iz-zapoya

  33. Для срочного обращения подходит точная формулировка услуги: сегодня легко вызвать нарколога на дом в балашиху круглосуточно, просто позвонив по единому телефону нашего специализированного центра в любое время суток, любой день (даже в выходные и праздники).
    Ознакомиться с деталями – наркологи на дому недорого

  34. Нарколог на дом в Балашихе с оперативным приездом специалиста, оценкой состояния и проведением наркологической помощи в наркологической клинике «Частный Медик 24».
    Детальнее – нарколог капельница на дом

  35. Сегодня легко вызвать нарколога на дом в балашиху круглосуточно, просто позвонив по единому телефону нашего специализированного центра в любое время суток, любой день (даже в выходные и праздники). Нарколог на дом в Балашихе — экстренная помощь при алкогольной и наркотической зависимости. Если ваш близкий человек страдает от запоя или отравления алкоголем, не ждите — срочный вызов врача на дом позволит быстро стабилизировать состояние и избежать тяжёлых последствий. Наша наркологическая клиника предлагает полный комплекс услуг: вывод из запоя, кодирование, детоксикацию, психотерапию и реабилитацию. Опытные специалисты выезжают по любому адресу в Балашихе и ближайшим районам Московской области. Мы работаем круглосуточно, гарантируем полную анонимность и конфиденциальность — никакие данные не передаются третьим лицам, а врач приезжает без опознавательных знаков.
    Изучить вопрос глубже – нарколог на дом московский

  36. Клиника располагает собственным стационаром, отвечающим строгим медицинским стандартам. Круглосуточное наблюдение дежурных врачей и среднего медицинского персонала позволяет безопасно купировать острые состояния, такие как алкогольный психоз, тяжёлая интоксикация, судорожные припадки и абстинентный синдром. В нашем центре созданы все условия для эффективного лечения алкоголизма и наркомании, а подробнее о каждой программе вы можете узнать по телефону. В распоряжении центра — необходимое диагностическое оборудование, собственная лаборатория и комфортный палатный фонд с возможностью выбора палаты эконом, стандарт или VIP. Лечение проходит в условиях полной конфиденциальности: данные пациента не передаются в государственные наркологические диспансеры. Мы гарантируем анонимное лечение и анонимную помощь всем, кто к нам обращается.
    Детальнее – narkologicheskaya-klinika-v-moskve-ceny

  37. Каждый случай вывода из запоя индивидуален. Схема лечения подбирается после диагностики состояния пациента. Врач-нарколог оценивает стаж употребления (иногда он достигает многих лет), стадию алкоголизма, наличие сопутствующих хронических заболеваний и негативных последствий. Лечение в клинике или на дому требует тщательного подхода. Мы используем только проверенные лекарственные препараты и растворы для инфузионной терапии. Капельница при выводе из запоя содержит витамины, ноотропы, глюкозу, гепатопротекторы и седативные компоненты. Такая терапия помогает быстро снять абстинентный синдром, нормализовать работу внутренних органов, вывести токсические вещества и уменьшить слабость. Лечение алкоголизма невозможно без мотивации пациента, поэтому наши психологи и психотерапевты проводят мотивационные беседы, помогая осознать проблему. Лечение — это не только снятие интоксикации, но и изменение отношения к спиртному. Очень важно, чтобы лечение проходило под наблюдением квалифицированных специалистов, имеющих большой опыт в сфере наркологии и психиатрии. Главный врач клиники, Александр Анатольевич, лично контролирует качество оказания услуг, а команда экспертов, включая Дмитрия Николаевича, Ольгу Андреевну и Сергея Сергеевича, ежедневно помогает зависимым людям вернуться к трезвости. Мы используем лучшие методики, чтобы эффективно справляться с самыми сложными случаями алкоголизма и наркомании, и знаем, как облегчить состояние даже в критической ситуации.
    Получить больше информации – вывод из длительного запоя

  38. Вывод из запоя в Сочи требуется, когда человек не может самостоятельно прекратить употребление алкоголя, испытывает похмелья, признаки ломки, тревогу, бессонницу, рвоту, сильную слабость или резкое ухудшение самочувствие. Даже если запой длится несколько дней, риск осложнений остается высокий: страдают системы организма, печень, сердце, сосуды, нервная система, психика и общее состояние здоровья.
    Получить дополнительную информацию – наркология вывод из запоя

  39. Для срочного обращения подходит простая схема: сегодня легко вызвать нарколога на дом в балашиху круглосуточно, просто позвонив по единому телефону нашего специализированного центра в любое время суток, любой день (даже в выходные и праздники).
    Получить дополнительную информацию – narkolog-na-dom-vyvod-iz-zapoya

  40. Нарколог на дом в Балашихе нужен, когда человек после алкоголя, запоя, отравления, абстинентного синдрома или употребления наркотиков не может самостоятельно восстановиться и нуждается в медицинской помощи. Вызов врача на дом позволяет быстро оценить состояние пациента, провести осмотр, подобрать препараты, назначить лекарства, поставить капельницу и определить, возможно ли лечение в домашних условиях или требуется госпитализация в стационаре.
    Изучить вопрос глубже – http://

  41. Запой — опасное состояние, которое часто сопровождается тяжелой интоксикацией, рвотой, бессонницей, скачками артериального давления, депрессией. Симптомы абстинентного синдрома при отмене алкоголя похожи на ломку у наркозависимых, но имеют свои особенности. Лечение алкогольного запоя необходимо начинать немедленно, так как длительное употребление разрушает внутренние органы, нервную систему, вызывает психические расстройства. Женский организм страдает от запоя сильнее, но и мужской требует срочного лечения. Если вы заметили у близкого человека такие симптомы, как слабость, спутанность сознания, галлюцинации, судороги, — нужно вызывать врача. Вывод из запоя в таких случаях лучше проводить в стационаре под круглосуточным наблюдением. Лечение на дому возможно только при удовлетворительном самочувствии и отсутствии риска психоза. Наш врач приедет и объективно оценит, какое лечение оптимально. При необходимости предложит госпитализацию в комфортную палату и транспортировку в стационар. Важно не откладывать лечение, потому что каждый день запоя увеличивает риск тяжёлых осложнений и угрозу жизни. Пациенту может потребоваться срочная помощь, и мы готовы оказать её круглосуточно.
    Углубиться в тему – vyvod-iz-zapoya-s-vyezdom-balashiha

  42. Вы получаете не просто разовую процедуру, а комплекс медицинской помощи. Врач нарколога может объяснить родственникам, как говорить с зависимым, что делать после капельницы, какие препараты принимать, когда необходимо лечение в клинике и почему кодирование алкоголизма или реабилитация часто становятся следующим этапом. Такой подход помогает не только вывести пациента из запоя, но и начать полноценное восстановление.
    Выяснить больше – вывод из запоя цена в казани

  43. Все необходимые услуги для сохранения здоровья пациентов нашей клиники оказывают высококвалифицированные специалисты с большим опытом работы. В штате центра — наркологи, психиатры, психотерапевты, клинические психологи, которые ежедневно помогают людям вернуться к здоровой жизни. Мы используем только сертифицированные лекарственные препараты и современное оборудование, что гарантирует безопасность и эффективность процедур. Персонал отделения — это опытные медсестры, которые обеспечивают комфортное пребывание и круглосуточный уход. Администраторы и координаторы всегда на связи, готовы ответить на любые вопросы и оформить запись на прием.
    Подробнее можно узнать тут – стоимость детоксикации от наркотиков в клинике

  44. Запоя вывод в клинике Сочи: лечение алкогольной зависимости, капельница, детоксикация, помощь нарколога на дому, кодирование и реабилитация анонимно
    Получить больше информации – вывод из запоя на дому цена сочи

  45. Нарколог на дом в Балашихе с быстрым выездом специалиста, осмотром пациента и оказанием медицинской помощи в наркологической клинике «Частный Медик 24».
    Узнать больше – vyzov-narkologa-na-dom-nedorogo

  46. Врач контролирует состояние пациента на протяжении всей процедуры — от первого введения препаратов до стабилизации самочувствия. Обычно уже через час после постановки капельницы уходит тошнота, нормализуется сон, снижается тревожность и тяга к спиртному. По завершении инфузионной терапии нарколог оставляет необходимые медикаменты на несколько дней, дает чёткие инструкции по их приёму и рекомендует дальнейшие шаги: амбулаторное наблюдение, кодирование или реабилитацию. После вывода из запоя обязательно даются рекомендации по продолжению лечения алкоголизма, включая кодирование и реабилитацию. Во многих случаях — да: в частной клинике платная помощь включает выездную стабилизацию, чтобы анонимно и быстро провести необходимые процедуры на месте.
    Узнать больше – narkolog-na-dom-vyvod

  48. Выбор наркологической клиники — решение, от которого зависит не только здоровье, но и будущее человека. В «Триумфе» понимают, что зависимость затрагивает всю семью, поэтому программы лечения алкоголизма обязательно включают работу с родственниками, групп психологической поддержки и формирование устойчивой мотивации на трезвость. За годы деятельности мы помогли сотням людей вернуть контроль над своей жизнью, и каждый новый пациент для нас — не просто история болезни, а человек, заслуживающий уважения, сострадания и профессиональной помощи. Наши специалисты успешно лечат как алкогольную, так и наркотическую зависимость, а также помогают справиться с игроманией и другими видами расстройств. Если вам нужна наркологическая клиника в Москве, где работают настоящие профессионалы, — звоните в «Триумф». Очень важно не откладывать обращение, ведь на счету каждая минута, и наша скорая наркологическая помощь доступна круглосуточно.
    Подробнее можно узнать тут – https://narkologicheskaya-klinika-moskva13.ru/chastnaya-narkologicheskaya-klinika-moskva

  49. Вывод из запоя в Балашихе с медицинским наблюдением, индивидуальным подбором терапии и помощью специалистов в наркологической клинике «Частный Медик 24».
    Подробнее можно узнать тут – http://www.domen.ru

  50. выездная наркологическая служба оперативно приедет по указанному адресу, имея при себе все необходимое оборудование и медикаменты, в том числе для оказания неотложной помощи.
    Получить больше информации – вывод из запоя на дому сочи

Deja un comentario