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Archivo de abril 4th, 2016

Las matemáticas de la luz: Empédocles y Demócrito

En los inicios del camino que une matemáticas y luz, por el que Manuel de León nos está conduciendo en esta serie de entradas, aparecen dos sabios griegos: Empédocles y Demócrito. El primero postuló que la visión se produce por el choque de los rayos de luz que emiten nuestros ojos y los rayos de otra fuente de luz, como el sol, en el objeto que observamos. El segundo consideraba que la luz tenía una naturaleza corpuscular, y que la visión estaba causada por la proyección de las partículas que provienen de los objetos mismos; finalmente, el alma interpretaba lo que habían captado los ojos.

El siguiente personaje que interviene en nuestra historia es Empédocles de Agrigento (495 a.C., Agrigento, Sicilia, 435 a.C.; fechas aproximadas). De él se cuenta que se arrojó al volcán Etna para conseguir un final digno de una divinidad. En efecto, Empédocles fue un personaje con una dotes extraordinarias en la oratoria y al que se le atribuía la curación de enfermedades y la adivinación, con lo que se convirtió en un mito viviente. Además de a la filosofía, se dedicó a la política, lo que le dio no pocos disgustos.

Empédocles es el creador de la teoría de los cuatro elementos: aire, tierra, fuego y agua; la teoría de las cuatro raíces, sometidas a la fuerza del amor que las une, y del odio, que las separa. El quinto elemento será el éter y fue introducido posteriormente.

Empédocles entra en nuestra historia porque propuso una teoría de la luz que propugnaba que la visión se produce porque salen rayos de luz desde nuestros ojos que tocan los objetos y así los vemos. Si eso fuera verdad, podríamos ver por la noche de la misma manera que vemos por el día, así que Empédocles postuló que debería haber una interacción entre los rayos que salían de nuestros ojos y los rayos de otra fuente de luz, como el sol, por ejemplo.

Esta teoría de Empédocles era la más completa en su tiempo, e inspiró posteriormente la de Euclides y otros científicos griegos. Dejemos a Empédocles a punto de arrojarse al Etna, en palabras del poeta romántico inglés Mathew Arnold:

To the elements it came from
Everything will return.
Our bodies to earth,
Our blood to water,
Heat to fire,
Breath to air.

Empedocles on Etna, publicado en 1852 en la colección Empedocles on Etna, and Other Poems.

Se asoma la teoría corpuscular: Demócrito de Abdera

Demócrito tuvo una enorme influencia en los filosófos presocráticos, y es bien conocido por su teoría atómica del universo, un adelanto de lo que serían las teorías modernas de los siglos XIX y XX. De hecho, es muy díficil separar lo que es de Demócrito y lo que es de Leucipo, su mentor, y sus nombres van siempre unidos.

Demócrito nació en Abdera (Tracia) en el año 460 a.C. y falleció a la edad de noventa años en el 370 a.C. Como Pitágoras, realizó muchos viajes por Egipto, Persia y Mesopotamia, para aprender de los magos persas, y los sacerdotes egipcios y caldeos. Se dice incluso que habría llegado en sus viajes a la India, porque se financiaba con su herencia paterna.

Demócrito era un personaje ligeramente extravagante, que pasó a ser conocido como el “filósofo que ríe”, en oposición a Heráclito, conocido como “el filósofo que llora”. La razón de este nombre estaba en su manera de contemplar las locuras que hacen los hombres y que no pueden ser más que motivo de risa, lo cuál podíamos constatar como una constante histórica.

Se cuenta también que se arrancó los ojos en un jardín para que no estorbara en sus meditaciones la contemplación del mundo externo, leyenda urbana que no ha podido ser comprobada.

Heráclito y Demócrito, fresco italiano de 1477, Pinacoteca di Brera, Milan.

Demócrito es autor, junto con su maestro Leucipo, de una teoría corpuscular de la materia, según la cuál ésta está compuesta de trozos indivisibles que llamaron átomos. Los átomos no son todos iguales, forman los cuerpos que vemos y pueden volver a combinarse de otras maneras diferentes. Por supuesto, acompañando a la noción de los átomos está la del vacío.

También hizo importantes contribuciones a las matemáticas, escribiendo tratados sobre números y geometría, y se le atribuye el cálculo de los volúmenes del cono y de la pirámide.

En su intento de explicar científicamente todos los fenómenos naturales, elaboró una teoría para la luz, según la cuál esta tenía una naturaleza corpuscular, y que la visión es causada por la proyección de las partículas que provienen de los objetos mismos; finalmente, el alma interpretaba lo que habían captado los ojos. Esta teoría se adelantaba a la que Isaac Newton propuso muchos siglos después.

El matemático David Gregory daba cuenta de una conversación con Newton en Mayo de 1694 en la que Newton decía: ”La filosofía de Epicuro y Lucrecio es verdadera y antigua, pero fue erróneamente interpretada por los antiguos como ateísmo”. Así que esa influencia sobre Newton podría haber venido por De rerum natura, la obra del poeta y filósofo latino Lucrecio.

Manuel de León (ICMAT-CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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