Las cifras de los monjes

Como ocurre a veces, hay avances en la ciencia que se corresponden a bifurcaciones de la historia, y nos plantean siempre la pregunta de lo que hubiera sido nuestra vida si otras posibilidades se hubieran impuesto. Hoy le toca a los números.

A principios del siglo XIII, cuando los números que ahora llamamos arábigos comenzaban su andadura por Europa e iniciaban su lucha fratricida con los defensores del ábaco, los monjes cistercienses elaboraron un sistema nuevo de numeración.

En la siguiente imagen, se ve como se escribían los números del 1 al 9, y las decenas, centenas y millares, invirtiendo las primeras de manera adecuada:

El sistema utiliza una línea recta vertical como símbolo principal. Este símbolo es esencialmente un eje que divide el plano bidimensional en cuatro cuadrantes. Cada uno de estos cuatro cuadrantes significa uno de los cuatro números: el cuadrante superior derecho indica el número de las unidades, el cuadrante superior izquierdo indica el número de las decenas, el cuadrante inferior derecho indica el número de las centenas y el cuadrante inferior izquierdo indica el número de los millares. El número puede determinarse entonces mediante una inspección visual, es decir, no estaba previsto que permitiera realizar operaciones aritméticas, sino sólo anotaciones de referencia (los años, la numeración de las páginas, las divisiones de los textos, la numeración de las notas y otras listas, los índices y las concordancias, las líneas de un pentagrama en notación musical). Por ejemplo, he aquí dos números representados de esta manera (1776 y 2020, respectivamente):

Si nos fijamos, el sistema cisterciense puede representar cualquier número de 4 cifras. Cada uno de los cuatro dígitos está relegado a un cuadrante. Imaginemos un gráfico con ejes X e Y. La parte superior derecha es para los dígitos simples (1-9), la parte superior izquierda es para el segundo dígito (10-90), la parte inferior derecha para el tercero (100-900), y la parte inferior izquierda es para el cuarto (1000-9000).

Esta notación permitía representar cada dígito del 1 al 9.999 con una cifra única. Parece ser que el promotor de este sistema fue ideado por Juan de Basingstoke (fallecido en 1252), también llamado Juan Basing, quien fue archidiácono de Leicester en el siglo XIII, y que está relacionada de algún modo con una antigua taquigrafía griega que Basingstoke aprendió durante una estancia en Grecia. Esa notación numérica se utilizó en astronomía porque los números cistercienses se grabaron en astrolabios y se utilizaron para las tablas astronómicas compiladas en Salamanca a finales del siglo XV.

Como es natural, el sistema ha experimentado variaciones según las zonas y las épocas. De hecho, se conservan unas dos docenas de manuscritos cistercienses que lo utilizan, y que datan de los siglos XIII al XV y abarcan un área que va desde Inglaterra hasta Italia, pasando por Normandía y Suecia.

Finalmente, la potencia de los números arábigos se impuso y, con buen criterio, los monjes del Císter abandonaron su sistema. Sin embargo, fue posteriormente usado por la masonería e incluso por los nazis.

David A. King publicó en 2001 el libro The Ciphers of the Monks: A Forgotten Number-notation of the Middle Ages, donde describe este sistema de numeración de los monjes cistercienses, libro que fue recibido con diferentes opiniones, aunque a nuestro entender siempre es positivo llamar la atención sobre estos temas, por su interés histórico, pero también por poner sobre la mesa que las ideas surgen siempre de un gran esfuerzo colectivo y que, finalmente, las mejores son las que sobreviven.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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