Historias de la IA: Filadelfia, el primer ICM con una gran presencia de la IA

En el pasado Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Filadelfia el pasado mes hubo, por primera vez, una presencia notable de la Inteligencia Artificial. Vamos a listar algunos de los eventos del programa sobre este tema que prueban esta afirmación.

Entre las mesas redondas, hubo estas dedicadas a la IA:

Las matemáticas y la IA

Esta mesa redonda analizó la relación entre las matemáticas y la inteligencia artificial, destacando cómo las ideas matemáticas siguen marcando el desarrollo y la comprensión de la IA. Los ponentes compartieron sus puntos de vista sobre las tendencias actuales, los retos y las oportunidades en la intersección de estos campos, ofreciendo información útil tanto para el público técnico como para el general.

Moderadora: Gigliola Staffilani, Instituto Tecnológico de Massachusetts

Ponentes:  Randall Balestriero, Brown University; Peter Barlett, University of California, Berkeley y Google DeepMind; Joan Bruna, New York University; Bin Yu, University of California, Berkeley

La IA en las matemáticas

La IA tiene el potencial de transformar las prácticas de investigación matemática. Tras repasar algunos usos recientes destacados de la IA en la investigación matemática, se abordaron cuestiones más amplias. ¿Cómo pueden los matemáticos adquirir experiencia e información sobre estas herramientas? ¿Qué cambios disruptivos en las prácticas de investigación matemática debería acoger con agrado la comunidad y a cuáles deberíamos oponernos? ¿Qué normas podrían ayudar a orientar las interacciones matemáticas con los sistemas de IA en los ámbitos de la demostración de teoremas, la redacción de artículos, la revisión por pares y la evaluación? ¿Cómo podemos apoyar mejor a los investigadores noveles en su desarrollo matemático mientras se adaptan a un futuro en rápida evolución? ¿Cómo podemos aprovechar esta tecnología para avanzar en la comprensión humana de las matemáticas sin dejar de centrarnos en los valores y la estética de los matemáticos humanos?

Moderadora: Emily Riehl, Universidad John Hopkins

Ponentes: Matthew Ballard, Universidad de Carolina del Sur; Bogdan Georgiev, Google DeepMind; Javier Gómez-Serrano, Universidad de Brown; Terence Tao, Universidad de California, Los Ángeles; Geordie Williamson, Universidad de Sídney

La enseñanza de las matemáticas ante la llegada de la era de la IA

A medida que la inteligencia artificial se va integrando en la educación, gran parte del debate se ha centrado en lo que los alumnos pueden crear con la IA o en cómo esta puede automatizar la evaluación y la retroalimentación. Sin embargo, las matemáticas se definen tanto por el proceso como por el producto. Su esencia radica en conjeturar, razonar, reflexionar y perseverar ante la incertidumbre. Basándose en la investigación sobre la ciencia del aprendizaje, esta presentación explora qué significa mantener al ser humano en el centro del aprendizaje matemático en un mundo mediado por la IA. Destaca la importancia de la conciencia metacognitiva, la regulación emocional y las actitudes que sustentan la curiosidad y la perseverancia ante los retos.

Nuestra investigación sobre la ansiedad matemática muestra cómo los entornos orientados al rendimiento pueden socavar estos procesos, reduciendo la confianza y la disposición a explorar. Aprender a aprender matemáticas en un mundo de IA significa reorientar la educación hacia cómo piensan, sienten y dan sentido a las ideas los estudiantes, y no solo hacia lo que son capaces de producir.

Ponentes: M. Pilar Vélez; Universidad de Nebrija; Andreas Matt, Director Imaginary; Florence Gabriel, Universidad de Adelaida; Thang Luong, Google DeepMind

La IA en la enseñanza de las matemáticas en la universidad

Los rápidos avances en IA plantean retos y oportunidades en la enseñanza de las matemáticas en los estudios de grado, tanto para el profesorado como para el alumnado.Los ponentes ofrecieron una perspectiva sobre un panorama en rápida evolución: cambios disruptivos en la evaluación tradicional; nuevas fronteras en el aprendizaje personalizado; experimentos en pedagogía; entre otros temas.

Moderador: Ravi Vakil, Universidad de Stanford

Ponentes: Jarod Alper, Universidad de Washington y Google DeepMind; Emily Braley, Johns Hopkins University; Alex Kontorovich, Universidad de Rutgers; Barbara Oakley, Universidad de Oakland

También hubo algunas conferencias generales sobre el tema:

La IA y la larga conversación de la humanidad, por Geordie Williamson, Catedrático de la Universidad de Sídney

Se ha dicho que las matemáticas son la larga conversación de la humanidad. Las observaciones de Euclides, Pitágoras, Euler y Poincaré siguen ocupando las mentes de los matemáticos en la actualidad. Esta conversación ha sufrido sacudidas y retos, entre ellos la crisis de los fundamentos a principios del siglo XX y las primeras demostraciones asistidas por ordenador en la segunda mitad del siglo XX. Actualmente nos encontramos en medio de otra sacudida, con el auge de la demostración formal y los primeros indicios de que los sistemas de IA están contribuyendo a producir matemáticas a nivel de investigación. Esto plantea cuestiones de importancia fundamental: ¿Cómo deberían responder los matemáticos ante la IA? ¿Ayudarán (o entorpecerán) los sistemas de IA nuestra comprensión del mundo matemático? Williamson analizó algunos avances recientes en la interfaz entre las matemáticas y la IA, con el objetivo de obtener una visión más clara de este momento único en la historia de las matemáticas.

Las matemáticas en la era de la IA, por Terence Tao, Catedrático de la Universidad de California, Los Ángeles

Las herramientas actuales de IA, cuando se combinan con la verificación formal y las plataformas modernas de colaboración, están permitiendo nuevas formas de hacer matemáticas a gran escala, con colaboraciones cada vez más amplias entre matemáticos profesionales, otros científicos, el público en general y las herramientas de IA.  Sin embargo, estas herramientas siguen teniendo un impacto modesto en los objetivos matemáticos más tradicionales, como el avance en problemas individuales de gran dificultad. En esta conferencia se repasaron los logros recientes de estos nuevos paradigmas, así como sus limitaciones actuales.

Se pueden encontrar más detalles en la página web y las actas del ICM, pero de algunos de estos temas iremos desgranando comentarios y sugerencias en los próximos días.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.e