El problema de Navier-Stokes, resuelto

Una gran polémica se está produciendo en el campo de las matemáticas sobre la resolución usando la IA de uno de los siete problemas del milenio, el de Navier-Stokes, y nadie debería olvidar a los dos grandes protagonistas de la historia, los matemáticos españoles Diego Córdoba y Luis Martínez Zoroa.

Diego Córdoba (Instituto de Ciencias Matemáticas, ICMAT), quien realizó su tesis doctoral bajo la dirección del medallista Fields Charles Fefferman, lleva trabajando años en el problema de Navier-Stokes consiguiendo cada vez mejores resultados. Con su alumno de doctorado, Luis Martínez Zoroa (ICMAT, y ahora profesor en CUNEF), consiguieron lo que podría ser el asalto definitivo. Usando su técnica, Tristan Buckmaster (Universidad de Nueva York) y Levent Alpöge (investigador de Anthropic), han sido capaces de conseguir una prueba. Pero esto, que ha sido un rumor durante los últimos meses, fue utilizado aparentemente por el rival de Anthropic, OpenAI, para desarrollar una prueba alternativa, publicarla y proclamar su autoría.

Según se desprende de los comentarios que ha hecho públicos Buckmaster, el comportamiento de OpenAI no ha sido todo lo honesto que uno esperaría en un ámbito científico, y las sospechas de plagio circulan cada vez con más fuerza. Debemos señalar que Tristan Buckmaster si ha sido un auténtico caballero, declarando textualmente:

“Las ideas que hacen posible esta línea de ataque se deben a Córdoba y Martínez-Zoroa. Permítanme dejar claro lo que he comentado a mis colegas en privado: a la vista de este conjunto de trabajos, creo que Luis Martínez-Zoroa merece una Medalla Fields.”

Veremos en los próximos días que pasará con esta controversia entre Anthropic y OpenaAI, y entre Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, y sus rivales. Esto acaba de ser publicado en Quantamagazine y nos permitimos reproducirlo:

Llevará algún tiempo aclarar la cronología de quién hizo qué y cuándo, y comprender la relevancia matemática de las nuevas demostraciones de IA, aunque ya hayan sido verificadas formalmente. Pero, en cualquier caso, la deuda intelectual con Córdoba y Martínez-Zoroa parece evidente. «Me alegro mucho por Tristan», afirmó Martínez-Zoroa. «Hubiera estado bien haberlo hecho nosotros mismos, pero me alegro mucho por él».

Reproducimos también el mensaje que ha enviado la Ameriucan Mathematical Society al respecto

Según Ravi Vakil, presidente de la AMS, y John Meier, director ejecutivo:

«La noticia de hoy sobre los avances en la resolución del problema de Navier-Stokes, uno de los grandes retos matemáticos de larga trayectoria en relación con las ecuaciones que rigen el flujo de fluidos, representa un avance histórico en el conocimiento humano. Esta historia comenzó con Navier, Stokes, Leray y Ladyzhenskaya y ha culminado en los recientes avances de Córdoba y Martínez-Zoroa, a los que se sumaron —con la ayuda de las nuevas tecnologías— Alpöge y Buckmaster, y cuyos últimos pasos los han dado los matemáticos de OpenAI. El propósito de las matemáticas es la comprensión humana, y este logro, así como el proceso que lo ha propiciado, dará sus frutos durante mucho tiempo».

Como mensaje a los agoreros que sospechan de la IA; esta es un instrumento que nos va a dar mucho juego a los matemáticos (a fin de cuentas, que es la IA sino más matemáticas) y este tema prueba que la mente humana es imprescindible. Y ojalá podamos hacer realidad la petición de Buckmaster de una medalla Fields para Luis Martínez Zoroa, sería un hito para la comunidad matemática española, y en particular, para el ICMAT.