Las Matemáticas y la Física del Caos

La editorial Catarata y el CSIC acaban de publicar el libro Las Matemáticas y la Física del Caos cuyos autores son Manuel de León, del Instituto de Ciencias Matemáticas  (CSIC-UAM-UC3M-UCM) y Miguel A. F. Sanjuán, del Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos; es el octavo título de la colección de libros de divulgación científica ¿Qué sabemos de?



Este libro trata sobre el Caos, que de acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Española es el “comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos, aunque su formulación matemática sea en principio determinista”.

Los autores trazan una breve historia del caos, que nos lleva desde el mundo determinista de Aristóteles, Newton y Laplace, hasta los tiempos modernos, contando no sólo los avances científicos relacionados con el caos sino también la apasionante historia de los hombres que contribuyeron a entenderlo adecuadamente.

El caos tiene que ver con la dependencia sensible de la evolución de un sistema a los datos iniciales, por ello, los dos primeros capítulos se dedican a una breve introducción a la mecánica, que nos describe el movimiento de los cuerpos y su evolución con el tiempo. Y es en la mecánica en donde aparecen las primeras grietas de ese mundo determinista que llevó a Pierre Simon de Laplace a jactarse ante Napoleón de no necesitar “la hipótesis de Dios”. El mundo, tal y como se interpretaba hasta bien entrado el siglo XIX era fundamentalmente determinista.


A caballo entre el siglo XIX y el XX aparecen fenómenos que necesitan explicaciones adicionales. Por una parte, la Mecánica Celeste necesita explicar si nuestro Sistema Solar es estable o no, necesitamos saber cuál va a ser su evolución en los próximos milenios, eones, ¿chocarán entre sí los planetas? ¿asteroides desconocidos destruirán nuestra vida? Es Henri Poincaré quién arroja luz sobre estos temas.


Por otra parte, la Mecánica Estadística tiene que manejarse, no con un cuerpo, sino con millones y necesita la teoría de probabilidades (sobre la que, curiosamente, el mismo Laplace hizo contribuciones decisivas y fundamentales) para predecir el comportamiento global. Científicos como Ludwig Boltzmann, Josiah Willard Gibbs y James Clerk Maxwell, son quiénes ponen los fundamentos de la disciplina.

Y la tercera pieza es la Mecánica Cuántica, una descripción matemáticamente perfecta del mundo subatómico pero que todavía no hemos sido capaces de comprender en sus últimas consecuencias, y que comienza en el año 1900, en que el físico alemán Max Planck enuncia la famosa hipótesis cuántica.

El caos tiene un paradigma en su implicación en la predicción del tiempo. Y uno de los grandes hombres en la historia del Caos es Edward Lorenz; manejando un modelo simplificado de las ecuaciones para la predicción atmosférica descubre que si cambia ligeramente las condiciones iniciales la evolución cambia completamente: lo que se traduce en la ya famosa frase “el aleteo de una mariposa en Brasil puede causar un tornado en Texas”, conocida como el efecto mariposa. Las imágenes son más poderosas que las palabras y el efecto mariposa se ha convertido hoy en día en una frase utilizada cotidianamente.

El caos está también ligado a otros objetos que han entrado en el imaginario público con una enorme fuerza: los fractales. El nombre de Benoit Mandelbrot es también popular, como padre de los fractales, objetos matemáticos con los que se puede crear belleza y también explicar muchos fenómenos. Su relación con el caos estriba en la naturaleza fractal de los fenómenos caóticos.



Hoy en día el Caos impregna la ciencia y sus aplicaciones tecnológicas. En los últimos capítulos de este libro se comentan algunas de ellas. Las neurociencias, los sistemas biológicos, las redes de regulación genética, los sistemas complejos, etc., están ligados al caos. Nuestro mundo no se puede entender sin su contenido caótico. Lo que nos enseña el caos es precisamente que sus contribuciones a la ciencia son de carácter tan fundamental que afectan a la propia concepción de la ciencia como método y por tanto no es de extrañar que consecuencias de la teoría del caos se manifiesten en multitud de disciplinas, ya sea dentro de las ciencias y la ingeniería, como en las ciencias sociales. Su influjo ha sido enorme hasta ahora, y es de esperar que continúe y vaya en aumento, ya que allá donde exista movimiento y por tanto dinámica, – y esto es consubstancial a la casi totalidad de los fenómenos de la naturaleza -, cabe de una manera u de otra que la teoría del caos le acabe afectando.

 

Más información:
Una catarata de ciencias y matemáticas
Las matemáticas y la física del caos


Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

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