La arquitectura moderna y las matemáticas

En entradas anteriores comentábamos la influencia de la razón aúrea en la pintura renacentista y de cómo la misma se había prolongado en el tiempo hasta la pintura contemporánea de Dalí. En esta entrada hablaremos de la influencia de la proporción aúrea y otros números “mágicos” en la arquitectura clásica y moderna. Recordemos que la notación usual para el número aúreo es φ, según algunos autores, por las iniciales de Fidias (Φειδίας, en griego), famoso escultor y arquitecto. Fidias vivió en la época de Pericles, quién le encargó la reconstrucción de la Acrópolis de Atenas.

Por ejemplo, el famoso arquitecto Frank Lloyd Wright (1867–1959) diseñó la rampa de acceso al museo Guggenheim de Nueva York, con forma de nautilus, o una espiral logarítmica.

Museo Guggenheim, Nueva York

La concha del nautilus es el mejor ejemplo de espiral logarítima encontrada en la naturaleza y que ahora inspira obras arquitectónicas. Las espirales logarítmas aparecen como consecuencia de un movimiento giratorio asociado a un crecimiento tridimensional uniforme en tiempos iguales. La espiral logarítmica fue estudiada por Descartes, y posteriormente, Jakob Bernouilli le dedicó un libro y la llamó Spira mirabilis «la espiral maravillosa». D’Arcy Thompson le dedicó un capítulo de su tratado On Growth and Form (Sobre el crecimiento y la forma) (1917).

El arquitecto polaco-isrelí Zvi Hecker (1931) es uno de los contemporáneos cuya obra se basa en la geometría, usando simetrías y asimetrías. Por ejemplo, su edificio de apartamentos en forma de espiral

o el diseño del ayuntamiento de Bat Yam, al sur de Tel Aviv, que tiene forma de pirámide invertida. También se aprecia un claro apiñamiento geométrico en el ayuntamiento de Boston, y en diversos bloques de apartamentos.

Sello conmemorativo del edificio del Ayuntamiento de Bat-Yam

 

Otra de sus aclamadas obras es la escuela judía Heinz-Galinsky en Berlín, cuya disposición emula el centro de un girasol con elementos arquitectónicos girando a su alrededor.

Escuela Heinz-Galinski, Berlin

La sucesión de Fibonacci está presente en la filotaxia cuando contamos el número de espirales a izquierda y derecha en un girasol. Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci. En 1979, el biólogo matemático Helmut Vogel propuso este sencillo modelo para el girasol

r=c{\sqrt {n}},

\theta =n\times 137.508^{\circ },

donde n es el número de orden del brote contado desde el centro hacia afuera, θ es el ángulo entre una dirección de referencia y el vector de posición del brote, r es la distancia del centro del girasol al centro del brote, y finalmente, c es un factor de escala constante. Se sigue que el ángulo de divergencia 137.508°  entre dos brotes consecutivos es constante, siendo este precisamente el llamado ángulo aúreo, asociado, como no, a la sucesión de Fibonacci.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

 

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