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El legado literario, artístico y matemático de Grothendieck

En Shurik, el genio rebelde, recordabámos la figura de Alexander Grothendieck, a la luz del recordatorio de su amigo el matemático brasileño Paulo Ribenboim. Hoy hablaremos de su legado escrito, y muy en particular, sobre sus dibujos, que algunos consideran auténticas obras de arte.

 

 

Un artículo de Le Monde, Trésor scientifique ou vieux papiers illisible ? Les mystérieuses archives d’Alexandre Grothendieck, publicado por Philippe Douroux el pasado 6 de mayo  se hacía eco de la herencia escrita que había dejado Grothendieck. Nada menos que 70.000 páginas escritas entre 1992 y 2014, y encontradas en su último refugio, el pueblecito pirenaico de Lasserre. El periodista se preguntaba si se trataba de un tesoro o de papeles ilegibles escritos por una persona no en sus cabales y que mo merecían su estudio. Estas páginas las legaba en parte a la Biblioteca Nacional de Francia y parte a sus hijos, con lo que la decisión de cuantificar el valor monetario de estos escritos está supiniendo un auténtico dolor de cabeza.

 

Grothendieck era un ave nocturna, trabajaba incansablemente desde las 10 de la noche a las 6 de la mañana. Era un prolífico escritor, y ya en Montpellier había escrito otras 28.000 páginas. Estas si están ya digitalizadas, y se puede acceder a ellas. Constituyen el Fondo Grothendieck, y contiene los manuscritos con sus teorías matemáticas, un auténtico tesoro, que recoge las investigaciones del autor desde 1949 a 1991. En estos textos se puede ver además como trabajaba la mente de Grothendieck, además de innumerables notas autobiográficas.

En el artículo de Philippe Douroux se incluían algunos de los dibujos (coloreados) que Grothendieck usaba para ayudarse en sus demostraciones y escritos (recordemos la entrada previa Dibujos que ayudan a probar teoremas). Son realmente espectaculares y merecerían incluirse en alguna exposición futura sobre este genio apátrida de las matemáticas. Las mostramos a lo largo del texto, así como alguna que aparece en el artículo de Fernando Arrabal que citamos más adelante.

 

Grothendieck tuvo y tiene una enorme influencia en los matemáticos de todo el mundo. Recientemente he descubierto esta página web en la que hay una ingente documentación sobre Grothendieck, y es más, con mucho material traducido al español. El trabajo, exhaustivo, se debe al Profesor Juan Antonio Navarro González, de la Universidad de Extremadura, y merece ser difundido y conocido.

Les dejo con un artículo de Fernando Arrabal, Grothendieck occulté à Saint-Lizier le 11  as  de l’an 141 de l’Ère ‘Pataphysique  (13-11-2014 (apparent), como muestra de la trascendencia del genio de Grothendieck.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Shurik, el genio rebelde

En Matemáticas y sus fronteras hemos mencionado varias veces a uno de los genios más carismáticos de las matemáticas, Alexander Grothendieck. Estos días he leído en los Notices de la American Mathematical Society (agosto 2019) un bello artículo titulado Excerpt from The Grothendieck I Knew: Telling, Not Hiding, Not Judging en el que el matemático brasileño Paulo Ribenboim recuerda episodios de la vida de Grothendieck, del que fue un gran amigo. Su lectura me ha llevado a algunas reflexiones que quisiera compartir con los lectores del blog.

Alexander Grothendieck (Shurik)

Digamos de entrada que quien quiera conocer más detalles de la vida y obra de Grothendieck, tiene a su disposición muchos artículos, y solo me referiré a dos (aparte del ya mencionado de Ribenboim): Can one explain schemes to biologists, escrito por David Mumford; y el artículo En recuerdo de Alexander Grothendieck: Prólogo para una lectura de su vida y obra, en La Gaceta de la RSME, escrito por Luis Narváez Macarro.

Comencemos con unos breves datos biográficos, que ayudan a comprender la vida y milagros de Grothendieck. Nació el 28 de marzo de 1928 en Berlín. Sus padres eran anarquistas; su madre (Hanka Grothendieck), con la que mantuvo siempre una relación especial, era alemana mientras que su padre (Aleksandr Petróvich Shapiro), judío ruso, había escapado de Rusia donde había sido prisionero tanto por la policía del zar como después por los comunistas.

Alexander Grothendieck a los doce años

Grothendieck vivió con sus padres en Berlín, hasta finales de 1933, y luego su padre primero, y después su madre, se trasladaron a París, huyendo de los nazis, dejando a su hijo con una familia adoptiva. Los padres participaron en la Guerra Civil española. Groethendieck se reunió con sus padres, pero todos fueron internados en campos hasta 1942. Su padre fue entregado por el régimen de Vichy a los alemanes, muriendo en Auschwitz.

Todas estas vivencias tuvieron sin duda que influir en su carácter, y explican su lucha contra los ejércitos de caulquier país.

Finalmente pudo terminar sus estudios y comenzar la carrera de matemáticas en la Universidad de Montpellier desde 1945 a 1948, prosiguiendo luego sus estudios en París, en el seminario de Henri Cartan, en la Escuela Normal. Observando sus carencias, cartan lo envió a Nancy, para que Laurent Schwartz y Jean Dieudonné le dirigieran su tesis doctoral en análisis funcional, tesis que leyó en 1953. Partiendo de una situación inferior en conocimientos matemáticos a muchos de sus contemporáneos, enseguida los superó a todos y se fue forjando la leyenda del genio. Perteneció al grupo Bourbaki hasta que por desacuerdos con el resto de miembros lo abandonó, y al crearse el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) en 1959, acepta un puesto. Son años de enorme creatividad, en los que su leyenda crece, haciendo tambalearse los cimientos de la geometría algrbrica, creando la teoría de motivos, una conexión entre la aritmética y la geometría. Su trabajo le vale la medalla Fields,, que no acude a recoger en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Moscú como protesta del régimen soviético.

 

Grothendieck en ación

Ribenboim conoce a Grothendieck en casa de Laurent Schwartz, y enseguida hacen buenas migas, manteniendo esa amistad durante décadas. Ribenboim señala una caracterítica de Shurik (como él y sus amigos le llaman, un diminutivo ruso de Alexander): nunca se basa en las matemáticas existentes, no acaba un libro de matemáticas, Grothendieck crea las matemáticas que necesita.

Sus posiciones políticas van también en contra de la guerra de Vietnam, llegando a viajar a Hanoi e impartir un curso (recordemos que fue un apátrida, no le gustaba ningún gobierno ni Estado). Se va moviendo cada vez más a posiciones pacifistas y ecologistas. Cuenta Ribenboim que al visitarlo en Queens (Canada) recibió muchas invitaciones para dar charlas matemáticas, y aceptaba si al terminar podía dar otra charla para  hablar de ecología, emisiones de CO2, contaminación, cambio climático (campos en los que fue un adelantado a su tiempo). De hecho, fundó una asociación llamada Survivre, ya que su preocupación era la supervivencia de la humanidad.

 

Grothendieck en Vietnam

Llegó a abandonar el IHES porque est centro recibía fondos militares y volvió como profesor a la Universidad de Montpellier. En 1990 , ya jubilado, se trasladó a Lasserre, en los Pirineos franceses, donde vivió hasta su muerte como un auténtico ermitaño. Falleció el 13 de noviembre de 2014 en Saint-Lizier, a la edad de 86 años.

Grothendieck merece sin duda el calificativo de genio. Una prueba es la decisión de Jean Dieudonné de recoger con todo cuidado las notas manuscritas de las charlas de Grothendieck en el IHES para que no se perdiera ni una palabra del profeta matemático, tal y como cuenta Ribenboim como testigo directo. Es muy interesante este artículo de Ribenboim, porque cuenta una visita que le hizo Shurik, y la ayuda que le peidió ya que quería que lo acampañase a ver  aun editor para publicar los cinco libros mimeografiados de Récoltes et Sémailles. El editor aceptaba si reducía el tamaño, cosa a la que, obviamente, Shurik se negó. Ribenboim cuenta que uno de sus amigos, psicoanalista, al leer aquella obra comentó que el autor padecía una paranoia. Y algo de esto había, ya que en la obra citada, Grothendieck criticaba a sus colaboradores, discípulos y admiradores, diciendo que todos habían robado sus ideas. Ribenboim comenta que le escribió a uan carta a su retiro pirenaico y le fue devuelta con la indicación de que el destinatario no había querido recogerla.

Aunque su vida es increíble, Grothendieck fue también un hombre de familia. Tuvo cinco hijos, un chico con su casera en Nacy, tres más (Johanna, Alexander y Mathieu, con su esposa Mireille Dufour, y otro chico con su compañera de comuna, Justine Skalba.

Probablemente la última fotografía de Grothendieck

Los mortales no podemos juzgar a los genios de la talla de Grothendieck; el le ha legado a la humanidad un tesoro de conocimiento. Como Ribenboim, no tenemos ningún derecho a juzgarle, únicamente a compadecerle por sus malos momentos y a desear que al menos su últimos años hayan sido felices.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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