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Posts etiquetados con ‘Fórmula de Moivre’

El matemático que predijo su propia muerte

No hay muchos hombres capaces de predecir el momento exacto de su muerte, pero uno de ellos es el matemático Abraham de Moivre, famoso por su fórmula que relaciona los números complejos y las razones trigonométricas, y sus aportaciones fundacionales a la estadística y la teoría de probabilidades.

 

Abraham de Moivre

Nació en Vitry-le-François, en la Champagne francesa, el 26 de mayo de 1667, en una familia protestanet. Su padre, cirujano, lo envió a estudiar primero a una escuela católica y a los once años a un colegio protestante en Sedan, donde estudió por cuatro años. Al cerrarse el colegio en 1682, se fue a estudiar lógica a Saumur. Las matemáticas no eran parte de los cursos, pero de Moivre estudió por su cuenta algunos libros imporatntes de la época. Finalmente, se trasladó a Paris para estudiar física y matemáticas con Jacques Ozanam.

Un cambio dramático en su vida lo causó el Edicto de Fontainebleau promulgado en 1685 por Luis XIV, el Rey Sol, que revocaba el Edicto de Nantes y obligaba a los protestantes a la conversión al catolicismo o al destierro. Así, de Moivre aparece en Londres en 1687 presentándose como un hugonote.

Durante varios años, de Moivre subsistió dando clases particulares. En 1692 se hizo amigo del astrónomo Edmond Halley y de Isaac Newton. De Moivre había estudiado entusiasmado los Principa Mathematica de Newton, y había conseguido mejorar algunos de sus resultados. Su brillantez llevó a que fuera elegido miembro de la Royal Society en 1697, un gran honor para cualquier estudioso. Aunque Halley le animó a investigar en astronomía, campo en el que hizo descubrimientos relevantes sobre la fórmula para las órbitas elípticas de los planetas, su única fuente de ingresos eran las clases particulares.

 

Doctrine of chances

De Moivre consiguió resultados pioneros en la teoría de probabilidades, recogidas en su libro “The Doctrine of Chances: a method of calculating the probabilities of events in play”.  Otra de sus contribuciones se recogen en su artículo ” Annuities upon Lives “, donde prueba que la tasa de mortalidad sigue una distribución normal, lo que todavía usan las compañías de seguros.

La fórmula de de Moivre es conocida por todos los estudiantes y se escribe como

(cos x + i sen x) n = cos (nx) + i sen (nx)

y es una precursora de la famosa fórmula de Euler.

La anécdota sobre su muerte estaba motivada en que de Moivre se dio cuenta de que, al envejecer, cada díadormía más tiempo, 15 minutos más cada noche, según sus cálculos. Así que según sus cuentas “dormiría para siempre” el 27 de noviembre de 1754. Y ese día se murió. He tratado de investigar fuentes donde se corrobore esta historia, y aunque es cierto que la salud de de Moivre era cada vez más frágil y necesitaba a veces dormir 20 horas al día, no parece existir documentación que la sustente, aunque se haya ya convertido en una leyenda urbana.

A.M. Clerke, en su Dictionary of National Biography, escribe sobre de Moivre:

“Era soltero, y pasó sus últimos años estudiando pacíficamente. La literatura, antigua y moderna, alimentaba su ocio; una vez dijo que él hubiera preferido haber sido Molière que Newton; y conocía sus obras y las de Rabelais casi de memoria. Continuó toda su vida como un firme creyente. A pesar de que fue perdiendo la vista y el oído, todavía era capaz de deleitarse con su elección como miembro asociado extranjero de la Academia de Ciencias de París el 27 de junio de 1754.”

Para terminar, digamos que esta entrada se podría haber titulado también “El hombre que sabía más que Newton”. En efecto, se cuenta que el propio Isaac Newton decía de de Moivre: “Preguntadle a él; sabe todas estas cosas mejor que yo.” Newton le tenía en mucha estima (lo invitaba frecuentemente a su casa por la stardes para discutir de filosofía y matemáticas), pero tampoco olvidemos que fue uno de los miembros del comité que intervino en el escandaloso episodio de la disputa del genio inglés con Leibniz por el invento del cálculo infinitesimal.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)

 

 

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