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Archivo de febrero 16th, 2009

Los niveles de Landau y los ceros de Riemann

Hace 150 años Bernhard Riemann publicó una famosa memoria de 8 páginas titulada “Sobre el número de primos menores que una magnitud dada”, donde sugería que era “muy probable” que los ceros complejos de la función zeta tuvieran todos parte real igual a ½. Dicha sugerencia pasó a llamarse con el tiempo la hipótesis de Riemann (HR), convirtiéndose en uno de los problemas centrales de la Teoría de Números y por extensión de las Matemáticas Puras. La importancia de la HR estriba en que la verdad de la misma implica la mejor cota posible a las fluctuaciones de los números primos respecto a su ley de distribución promedio dada por el Teorema de los Números Primos. Otra razón de la importancia de la HR es que esa conjetura se extiende a un amplio zoo de funciones zeta asociadas a caracteres de Dirichlet, curvas elípticas, etc.


Imagen de la función zeta de Riemann de David Martín de Diego

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