“La verdadera satisfacción que aportan las matemáticas es aprender y compartir con otros”- W. Thurston

En memoria de William Thurston (1946- 2012)

La cuestión de quién es la primera persona que deje su huella marcada en el siguiente metro cuadrado de tierra es realmente secundaria

El pasado 21 de agosto a las ocho de la tarde falleció uno de los grandes matemáticos contemporáneos: William Thurston. Su contribución al avance de la ciencia, en particular, en ramas como la topología, fueron visionarias y brillantes, por lo que su herencia científica es tremendamente amplia y profunda. Pero además su legado personal, no solo para aquellos que tuvieron trato directo con él, sino también para  aquellos que hemos podido apreciar su huella a través de sus escritos divulgativos, sobre educación o filosofía de las matemáticas, es igualmente valiosa. Como recuerdo de este gran matemático y persona, incluimos abajo un texto de Thurston sobre la labor de los matemáticos. Descanse en paz, William Thurson.

El resultado de las matemáticas es la claridad y la comprensión

Ante la pregunta ‘¿Cómo se puede contribuir a las matemáticas?’, planteada dentro de un debate sobre el papel de los científicos ante su propia disciplina y la sociedad publicado en la web mathoverflow.net.

Thurston contestaba:

“No son las matemáticas a lo que se tiene que contribuir. Va más allá de esto: ¿cómo podrías contribuir a la Humanidad, o incluso más allá, al bienestar del Mundo, dedicándote a las matemáticas?

No es posible responder esta pregunta en un sentido estrictamente intelectual, porque los efectos de nuestras acciones pueden ir mucho más allá de nuestro entendimiento. Somos animales profundamente sociales e instintivos, por lo que mucho de nuestro bienestar depende de cosas que son difícilmente explicables en un sentido intelectual. Por eso está bien seguir a tu propio corazón y a tus pasiones. Seguir únicamente la razón pura puede hacer que te pierdas. Ninguno de nosotros somos lo suficientemente listos y sabios para entenderlo solo intelectualmente.

El resultado de las matemáticas es la claridad y la comprensión. No los teoremas de manera aislada. Por ejemplo, algunos resultados famosos, como el Último Teorema de Fermat o la Conjetura de Poincaré, ¿tienen razones reales que las hagan relevantes? Su verdadera importancia no reside es sus afirmaciones concretas, sino en su papel desafiando nuestro entendimiento, presentando retos que llevan a desarrollos matemáticos que aumentan nuestro conocimiento.

La verdadera importancia de los teoremas no reside es sus afirmaciones concretas, sino en su papel desafiando nuestro entendimiento, presentando retos que llevan a desarrollos matemáticos que aumentan nuestro conocimiento

El mundo no sufre de sobreabundancia de claridad ni comprensión (por decirlo suavemente). Normalmente, saber cómo determinadas matemáticas pueden conducir a mejorar el mundo (signifique lo que signifique) es muy difícil. Pero las matemáticas, de manera colectiva, son extremadamente importantes”.

La importancia de una comunidad viva

“Creo que las matemáticas tienen una gran componente de psicología, porque dependen totalmente de las mentes humanas. Las matemáticas deshumanizadas serían como un código de computación, lo que es muy diferente. Las ideas matemáticas o las ideas en general, son duras de transportar de una mente a otra. Por esto, el conocimiento matemático no se expande una sola dirección. Frecuentemente además, nuestro entendimiento se deteriora. Hay varios mecanismos obvios de pérdida de información. Los expertos en un tema se retiran o se mueren, o simplemente cambian de tema y se olvidan de lo anterior.

Habitualmente las matemáticas se explican y se registran en formas simbólicas y concretas que son fáciles de entender una vez han sido comunicadas. La traducción del concepto al símbolo y la concreción es mucho más sencilla que en la dirección opuesta, y las formas simbólicas en muchos casos remplazan a las formas conceptuales del entendimiento. Además, las convenciones matemáticas y los conocimientos dados por sentado cambian, por lo que los textos antiguos pueden ser complicados de entender.

Las matemáticas solo existen en una comunidad de matemáticos que divulgan el conocimiento e insuflan vida a las ideas antiguas y nuevas

En resumen, las matemáticas solo existen en una comunidad de matemáticos que divulgan el conocimiento e insuflan vida a las ideas antiguas y nuevas. La verdadera satisfacción que aportan las matemáticas es aprender de otros y compartir con otros. Todos nosotros tenemos un conocimiento preciso de unas pocas cosas y un concepto más bien turbio de muchas más.

Nunca nos vamos a quedar sin ideas que necesiten ser clarificadas. La cuestión de quién es la primera persona que deje su huella marcada en el siguiente metro cuadrado de tierra es realmente secundaria. Los cambios revolucionarios importan, pero las revoluciones son pocas y no son autosostenibles. Dependen tremendamente de la comunidad de matemáticos».

Más información:

El artículo completo (en inglés) puede encontrarse en: mathoverflow.net.

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación de ICMAT.