Lo que realmente dijeron los mayas, en Matemáticas en la Residencia

El 20 de diciembre se cierra el último gran ciclo temporal maya, lo que algunos han interpretado como una marca temporal de fin o de cambio para nuestra civilización. Este mito será el punto de partida para hablar de la mezcla de ciencia, magia y supersticiones astrológicas desarrollada por los mayas.

Los mayas han sido una de las tres civilizaciones que desarrollaron un sistema para manejar los números basado en el principio de posición y el uso del cero. Con él desarrollaron dos calendarios, uno ritual y otro solar. El primero regía las fiestas y rituales religiosos, cruentos y sanguinarios en ocasiones, celebrados en los grandes centros ceremoniales que los mayas erigieron en mesoamérica. De los ciclos largos elaborados mezclando los dos calendarios surge la popular leyenda del fin del mundo del 2012.

Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal, es decir, de base 20 (nosotros usamos ahora un sistema decimal, de base 10). Así, hay 20 números, del 0 al 19, y al llegar al 20 tenemos que pasar a otro nivel (tal y como hacemos nosotros con las decenas). Las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. En el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20, en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20, y así sucesivamente.

Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el 0. Debemos recordar que los mayas desarrollaron el concepto de cero, que no se introdujo en Europa hasta el segundo milenio de la era Cristiana. El sistema era posicional, y se necesitaba un signo o símbolo que indicase cuando en una posición no había ninguna cantidad, y de ahí la introducción del cero, un óvalo horizontal, que representaba el caparazón de un caracol.

La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 es una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usan dos rayas, y así sucesivamente.

Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas. Los mayas eran grandes matemáticos, y su interés primordial eran los cálculos astronómicos por su fijación cultural en la existencia de ciclos universales.

El calendario maya sumaba series de veinte años. Cada una de ellas sería un katún (similar a nuestros decenios) y, tras veinte katunes, se obtenía un  baktún (equivalente a nuestros siglos, pero con una duración de 394,3 años). El día 20 de diciembre es el último día del baktún número doce, y el 21 de diciembre el primero del baktún número trece. Es como pasar del siglo XX al XXI y en el mundo maya, como en el nuestro, estos cambios se asociaban con grandes acontecimientos. Esto no es sino mera superstición, porque en la tierra conviven varias culturas que usan diferentes calendarios (cristiano, chino, judío, musulmán) y siempre habrá fechas significativas para una que no significarán nada para las demás.

Antonio José Durán, es catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, excelente investigador además de apasionado por la historia de las matemáticas, novelista y divulgador. Como novelista, ha publicado La luna de nisán y La piel del olvido. Entres sus ediciones de facsímiles, citemos los de Arquímedes, Newton y Euler. También ha publicado libros de divulgación como Vida de los números, Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas y El ojo de Shiva, el sueño de Mahoma, Simbad… y los números.

Antonio Durán nos contará lo que realmente dijeron los mayas el próximo martes en la Residencia de Estudiantes de Madrid (calle Pinar, 21), dentro de las jornadas «Matemáticas en la Residencia» organizadas por el ICMAT junto al Área de Cultura Científica del CSIC y la propia Residencia.

Datos sobre la conferencia:

Lo que realmente dijeron los mayas: números y calendarios

Antonio José Durán (Universidad de Sevilla), catedrático de Análisis Matemático.

Presentado por: José Manuel Sánchez Ron, Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.

Martes 18 de diciembre de 2012 a las 19:30, Residencia de Estudiantes, Madrid.

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).