Florian Luca en los coloquios ICMAT-UAM

El próximo viernes 4 de diciembre Florian Luca (Universidad de Witwatersrand, Johannesburg) impartirá la conferencia “m-adas diofánticas”, dentro del programa de coloquios conjuntos ICMAT-UAM. Será a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. Javier Cilleruelo, investigador de la UAM, miembro del ICMAT y organizador de la jornada, presenta a Florian Luca.

Florian Luca (1969, Rumanía), con más de 500 artículos y más de 200 colaboradores,  es uno de los más matemáticos más prolíficos y versátiles en la teoría de los números. Actualmente es investigador de la Universidad de Witwatersrand, Johannesburg, en Sudáfrica.

Ha hecho importantes aportaciones en la teoría multiplicativa de números, entre las que destaca la resolución, junto con Carl Pomerance y Kevin Ford, de la conjetura de Paul Erdos que afirma que las funciones phi de Euler y la función “suma de dividores de un número” comparten infinitos valores. Es también uno de los grandes expertos en ecuaciones diofánticas y en propiedades aritméticas de sucesiones de recurrencia como las sucesiones de Fibonacci o de Lucas.

En las numerosas ocasiones que Florian Luca ha visitado el Departamento de Matemáticas de la UAM y el ICMAT, el que escribe esta reseña ha tenido la suerte de trabajar con él en varios trabajos y ser testigo de la energía y rapidez con la que aborda los más variados problemas. Mañana, viernes 4 de diciembre, vuelve a visitarnos, en esta ocasión para impartir uno de los coloquios conjuntos ICMAT-UAM, bajo el título: “m-adas diofánticas”, Florian Luca . Será a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT.

Un problema de Diofanto de Alejandría

En el coloquio va a hablar sobre uno de los problemas clásicos de la teoría de números y que se remonta a Diofanto de Alejandría (Siglo III). Una cuadrupla diofántica es un conjunto de cuatro enteros positivos, como {1, 3, 8, 120} con la propiedad de que al sumar 1 al producto de cualesquiera dos de ellos se obtiene un cuadrado. En general una m-ada diofántica es un conjunto de m enteros positivos con dicha propiedad. Se sabe que hay infinitas cuatruplas diofánticas y que no hay 6-adas diofánticas . No se conoce ningún ejemplo con m = 5 pero si los hay, entonces hay sólo un número finito de ellos.  Florian Luca hablará sobre este problema y sus generalizaciones  a números racionales y otros anillos.

 “m-adas diofánticas”, Florian Luca (Universidad de Witwatersrand, Johannesburg). Viernes 4 de diciembre, 11:30. Aula Naranja, ICMAT.

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avier Cilleruelo es  investigador de la UAM y miembro del ICMAT