Las matemáticas de Santa Claus
Ha llegado a nuestras manos (¡gracias, Isabel!) un precioso librito titulado: The indisputable existence of Santa Claus. The mathematics of Christmas, por dos matemáticos, Hannah Fry y Thomas Oléron Evans. El libro está publicado en Doubleday este mismo año.
El objetivo del libro es que la gente mire las Navidades con ojos matemáticos. Y que nadie piense que es el típico rollo que acostumbramos a hacer los matemáticos para decir que lo nuestro está en todas partes (lo que, por otra parte, es verdad, no lo del rollo, sino que sí están en todas partes). Es un libro muy divertido, lleno de humor, en el que los lectores podrán encontrar una demostración matemática de la existencia de Santa Claus que nos llevará a los resultados de incompletitud de Kurt Gödel, nos enseñará a usar la teoría de juegos (no de tronos) para escribir nuestra lista de regalos, nos mostrará como ganar al monopoly, y hasta sabremos predecir el contenido del mensaje navideño de la Reina Isabel (en nuestro caso, el del Rey Felipe VI).
Aunque en el libro se prueba la existencia de Santa Claus (no es una conjura universal de padres para engañar a nuestro hijos), bien es cierto que la tal prueba tiene trampa (tendrán que leer el libro para descubrirla). Así que reuniremos aquí una lista de evidencias físicas (está bien lo de física contra matemáticas) que demuestran lo contrario.
Para aquellos que tengáis hijos, seguramente alguna vez os hayan preguntado: ¿cómo es posible que Papá Noel recorra todas las casas en una única noche, repartiendo regalos para todos? Si intentaráis dar una respuesta contundente a vuestros hijos, podriáis presentarles el siguiente cálculo sencillo (aunque nadie os va a asegurar que quedarán convencidos).
El pasado agosto, se estimó la población mundial en 7400 millones de personas. Un burda aproximación es considerar que 2000 millones de la población total son niños menores de edad. Pero el origen de Papá Noel nace del mito del solsticio de invierno que el cristianismo sincretizó en el obispo cristiano Noel, que vivió en los valles de la actual Turquía y no es fruto de coca-cola o de los americanos, a quiénes muchos culpabilizan.
Por lo tanto, hemos de obviar de nuestro cálculo a todos los niños budistas, hindúes, musulmanes y judíos, reduciéndonos, pues, a un 15% de los niños en el mundo, es decir 300 millones de niños.
Por otra parte, aunque no parece nada obvio para los que vivimos en Europa, la media de niños por hogar es de aproximadamente 3, por lo que Papá Noel visitará 100 millones de casas únicamente (¡únicamente!).
Sin embargo, si aprovechamos los husos horarios en la tierra y Papá Noel viaja de este a oeste, tendrá 24 horas completas para hacer sus visitas. Aproximadamente, 69.444 casas por minuto. Supongamos además que cada una de las casas están distribuidas de forma uniforme en cada país y continente, y que la distancia media entre ellas es de un kilómetro. Por tanto, recorrería 10⁸ km en un día, tan sólo 86.400 segundos más lento que la velocidad de la luz. En km/h, Papá Noel debería alcanzar la velocidad de 4166km/h. Hasta el momento, las velocidades más altas alcanzadas por aeronaves tripuladas son de aproximadamente 3500 km/h de un Black Lockheed SR-71A, tripulado por Eldon W. Joersz y George T. Morgan Jr., el 28 de Julio de 1976. Y más si hablamos de vehículos terrestres, porque los renos de Papá Noel no sólo se desplazan en el firmamento, pero también por tierra. El vehículo terrestre más rápido registrado hasta el momento conducido por Andy Green logró alcanzar una velocidad de 1227,985 km/h conduciendo el automóvil Thrust SSC en el desierto de Nevada el 15 de Octubre de 1997, ayudado por dos motores jet Rolls-Royce Spey 202. Y además, Santa Claus cruza los océanos, en cuya superficie la velocidad mayor alcanzada y registrada fue 511.11 km/h (275.8 nudos), en un hidroplano Spirit of Australia (Espíritu de Australia), el 20 de Noviembre de 1997. Y, finalmente, recordemos que un reno alcanza únicamente unos 30km/h.
Supongamos ahora que Papá Noel se ha unido al nuevo método de reparto de paquetes de Amazon y los deja caer desde cierta altura, desde un dron, y que por tanto, todo su viaje es aéreo; y suponemos que se deja algunas casas sin repartir y que viaja a la máxima velocidad esperada de la aeronave Black Lockheed y que los renos son superrenos. A esta nueva velocidad, si se deja un cuarto de las casas sin repartir, le quedan 25.000.000 hogares con los que cumplir a 3500km/h. Ahora bien, si lleva consigo una media de cuatro regalos por hogar, y cada uno de los regalos pesa 2 kilos, tendremos 8 kilos por hogar y 200.000.000 kg de peso sobre su trineo.
La cantidad total de masa de 2x 10⁸ puesta en órbita con una velocidad de 3500 km/h originaría energías bárbaras de millones de julios, que como mínimo, chamuscarían a los renos sin las precauciones de escudos no inflamables diseñados por NASA. De hecho, estas cifras son muy superiores a las de las combustiones de artefactos espaciales enviados en misiones de investigación. Papá Noel a su vez, se encontraría sometido a fuerzas centrífugas que lo convertirían en una auténtica peonza cósmica, con un momento angular digno de un super objeto estelar y desprovisto de renos, posiblemente pulverizados en fracciones de segundo.
Pero no nos preocupemos, nos creeremos la demostración matemática de Fry y Oléron Evans.
¡Felices fiestas a todos!
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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CORBI) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).