De los nudos a los números: Barry Mazur obtiene la medalla Chern

“… la teoría de los números produce, sin esfuerzo, innumerables problemas que tienen un aire dulce e inocente, flores tentadoras; y, sin embargo, … ¡la teoría de los números pulula de bichos, esperando morder a los tentados amantes de las flores que, una vez mordidos, se inspiran en excesos de esfuerzo!” .- Barry Mazur

La Medalla Chern 2022 ha sido adjudicada al matemático Barry Mazur, “por sus profundos descubrimientos en topología, geometría aritmética y teoría de números, y por su liderazgo y generosidad en la formación de la siguiente generación de matemáticos.”

Barry Mazur confiesa en una entrevista a Plus magazine https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Chern/BM_Plus.pdf  “que se dedicó a las matemáticas porque le gustaba la radio, y se enganchó a la radio cuando tenía 12 años.” Se hizo radioaficionado, y entró en el MIT para estudiar lo que él consideraba ‘filosofía de la electrónica’, para descubrir que eso era lo que los demás llamaban matemáticas. En MacTutor se cuenta esta historia con alguna ligera diferencia: parece que fue un amigo fascinado por el fenómeno de la radio el que le llevó a interesarse por las matemáticas. Decía Mazur: “El verdadero misterio para mí entonces era cómo la energía podía propagarse por el espacio. No podía entenderlo y me fascinaban las matemáticas que lo explicaban.”

En el MIT estudió matemáticas (tuvo algún problema con el título a causa del Programa de Formación de Oficiales de Reserva que exigía la institución) aunque fue aceptado en el programa de doctorado en la Universidad de Princeton, Allí realizó su tesis doctoral con Ralph Hartzler Fox y R H Bing, tesis que defendió en 1959 con el título “On Embeddings of Spheres.” En sus primeros resultados ya consiguió contribucions muy relevantes en la teoría de nudos en dimensiones superiores.

En 1959 entró en la Universidad de Harvard, donde ha ido ocupando diferentes puestos hasta la cátedra. También cambió su línea de investigación a la teoría de números, pero esto no fue un cambio abrupto, como él mismo señala:

“A veces, una línea de investigación matemática que se extiende durante décadas puede considerarse como una larga conversación en la que participan muchos matemáticos. Esto es afortunadamente cierto en la actualidad y lo ha sido durante todo el siglo. Yo llegué a la teoría de los números por la vía de la geometría algebraica y, antes, de la topología.”

Por sus trabajos en lo que ahora se llama topología geométrica, obtuvo el prestigioso Premio O. Veblen en 1966, y cuando se le concedió otro de los grandes premios, el Steele, insistía en su paso a la geometría algebraica y sus razones:

 “Grothendieck fue excepcionalmente paciente conmigo, ya que cuando nos conocimos yo no sabía casi nada de álgebra. En una de sus primeras conversaciones conmigo, planteó la cuestión (que le había planteado Washnitzer) de si una variedad algebraica propia y suave definida sobre un cuerpo cuadrático real podía dar lugar a variedades diferenciables topológicamente diferentes realizadas por los dos posibles embebimientos del cuerpo en los reales. Una pregunta perfecta, al menos para mí. No es que la haya respondido. Pero seguramente fue una de las pocas preguntas algebro-geométricas que entonces tenía la formación necesaria para apreciar. … la pregunta supuso todo un incentivo para que un topólogo se fijara en la geometría algebraica. Empecé a aprender los elementos de la geometría algebraica trabajando con Mike Artin.”

 Tomo esta cita de MacTutor, y señalo que está hablando de dos de los gigantes en geometría algebraica, Grothendieck y Martin, ¡cómo para no hacerles caso! La lista de reconocimientos y premios de Mazur es interminable.

Sobre su vida personal, decir que nació el 19 de diciembre de 1937 en la ciudad de Nueva York. Está casado con la bióloga Grace Dane Mazur, hoy en día una destacada escritora de ficción. El mismo Mazur es autor de un libro de divulgación titulado Imagining numbers, publicado en 2003.

La Medalla Chern

La Medalla Chern se otorga a una persona cuyos logros justifican el más alto nivel de reconocimiento por sus resultados en el campo de las matemáticas. Pueden optar a la medalla todas las personas físicas vivas, independientemente de su edad o vocación.

El premio lo conceden conjuntamente la IMU y la Fundación de la Medalla Chern (CMF). La CMF financia el premio de la Medalla Chern. El medallista recibe un premio en metálico de 250.000 dólares. Además, cada medallista puede nominar a una o más organizaciones para que reciban una financiación total de 250.000 USD, para el apoyo a la investigación, la educación u otros programas de divulgación en el campo de las matemáticas. Este premio se creó en memoria del matemático Shiing-Shen Chern (1911, Jiaxing, China – 2004, Tianjin, China), probablemente uno de los más relevantes geómetras del siglo XX.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).