Las matemáticas de la bomba

Enola Gay

You should have stayed at home yesterday
Ah-ha, words can’t describe
The feeling and the way you lied
These games you play
They’re gonna end in more than tears someday
Ah-ha, Enola Gay
It shouldn’t ever have to end this way

Enola Gay, canción de OMD

Hoy se cumple un aniversario tremendamente doloroso para la humanidad, el ataque el 6 de agosto de 1945 con una bomba nuclear a la ciudad japonesa de Hiroshima. La mayor parte de Hiroshima quedó destruida y, a finales de año, entre 90 000 y 166 000 personas habían fallecido como consecuencia de la explosión y sus efectos. Dos días después, otra bomba nuclear destruía Nagasaki causando daños similares.

Una de las características de las bombas atómicas fue su relativa sencillez geométrica, una geometría esférica simple para Fat Man o cilíndrica para Little Boy. Recordemos que Little Boy fue la bomba atómica creada por el Proyecto Manhattan, utilizada en el bombardeo de la ciudad japonesa de Hiroshima por el Boeing B-29 Superfortress Enola Gay el 6 de agosto de 1945, convirtiéndola en la primera arma nuclear utilizada en la guerra, y la segunda explosión nuclear de la historia, después de la prueba nuclear Trinity. 

Por otra parte, «Fat Man» fue el diseño del arma nuclear que Estados Unidos utilizó para siete de las ocho primeras armas nucleares detonadas en la historia, y se usó sobre la ciudad japonesa de Nagasaki el 9 de agosto de 1945. Fue la segunda y la mayor de las dos únicas armas nucleares utilizadas en la guerra. Fue lanzada desde el Boeing B-29 Superfortress Bockscar.

Así que su complejidad no está en el diseño sino más bien en la necesidad de producir grandes cantidades de los isótopos radiactivos uranio 235 y plutonio 239 enriquecidos. Por otra parte, un diseño esférico, por ejemplo, es muy útil porque permite utilizar las simetrías de la esfera y conseguir controlar la explosión. Pensemos en una estructura con capas de manera que la explosión de la última capa comprime el material radioactivo (plutonio) para que se produzca la reacción atómica. Algo similar ocurre con un cilindro.

Estos son los problemas que John von Neumann y su equipo de matemáticos debieron abordar. Este caso de Los álamos es uno de esos en los que la teoría y el experimento fueron de la mano con éxito, como ocurrió con la prueba de la primera bomba, la Trinity (el primer Fat Man).

Hay ciertos datos sobre el proyecto Manhattan que dan escalofríos. Von Neumann formó parte del comité de selección de objetivos, que designó las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki, pero también supervisó los cálculos relacionados con la magnitud prevista de las explosiones, el número estimado de víctimas mortales y la distancia sobre el suelo a la que debían detonarse las bombas para lograr una propagación óptima de la onda expansiva.

Es verdad que el proyecto Manhattan supuso enormes avances para las matemáticas. No se disponía entonces de la potencia de cálculo y simulación de la que disponemos hoy en día. von Neumann tuvo que construir posteriormente su MANIAC (Mathematical Analyzer Numerical Integrator and Automatic Computer Model). Y no olvidemos que el estudio de la difusión de neutrones en el núcleo de un arma nuclear llevó a desarrollar a finales de la década de 1940 el método de Montecarlo, gracias a Stanisław Ulam.

Pero cualquiera de esos logros se hubiera conseguido en un mundo en paz, con la adecuada financiación y poniendo a trabajar conjuntamente a los científicos. La frase de Robert Oppenheimer: «Ahora me he convertido en la muerte, el destructor de mundos», refleja bien a las claras el horror de estas bombas atómicas, horror que lo llevó a oponerse a la bomba de hidrógeno. Dicen sus amigos que unos días después de Hiroshima y Nagasaki, se le oía decir: «Esa pobre gente, esa pobre gente», refiriéndose a los miles de japoneses muertos en el bombardeo. Siempre quedará la duda de la personalidad de Oppenheimer, pero, en cualquier caso, aprendamos del horror nuclear para no repetirlo. En cualquier caso, los hibakusha y sus descendientes siempre nos recordarán el horror de Hiroshima y Nagasaki.

Les dejo con Enola Gay, la canción de Orchestral Manoeuvres in the Dark (OMD) (por cierto, el avión que pilotaba Paul Tibbets Jr., fue nombrado así en honor a su madre, Enola Gay Tibbets).

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).