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‘Mujeres matemáticas’

María Andresa Casamayor, matemática y maestra

Gracias a la labor de los matemáticos de la Universidad de Zaragoza, en los últimos años se ha recuperado para el gran público la labor de una mujer zaragozana cuya vida estuvo dedicada al cultivo de las matemáticas y su enseñanza, María Andresa Casamayor.

María Andresa Casamayor nació en Zaragoza el 30 de noviembre de 1720, en una familia acomodada. Su padre era un comerciante de productos textiles y su madre también pertenecía a una familia de comerciantes.  Como solía ocurrir en aquellos tiempos, la familia tuvo hasta 9 hijos, siendo Andrea la séptima. Todos estos datos se pueden encontrar en el recién creado Museo de Matemáticas de Zaragoza.

Un hecho sorprendente en nuestro personaje es su precocidad. A los 17 años escribió lo que sería su obra principal y que se conserva, el libro titulado Tyrocinio arithmetico, Instrucción de las quatro reglas llanas, publicado en Zaragoza en 1737. Es una introducción a las cuatro reglas de la aritmética, con numerosos ejemplos que permiten el estudio y práctica de las mismas. El dominico Pedro Martínez, quien fue su amigo y colaborardor a lo largo de su vida, escribe sobre el tratado: “su fin, en esta Obrilla sólo es facilitar esta instrucción a muchos, que no pueden lograrla de otro modo”.  La palabra Tyrocinio significa, aprendizaje o formación.

Las costumbres de la época obligan a que Andresa use un seudónimo masculino, Casandro Mamés de La Marca y Araioa, que es un anagrama de su nombre completo: María Andresa Casamayor de La Coma. Para rescatar la obra del olvido, en 2020 se publica de nuevo.

Andresa esribió un segundo tratado, El Para si solo, sobre aritmética, que desgraciadamente no se conserva.

En la investigación que ha sacado a la luz la obra de esta mujer desempeñan un papel crucial Pedro J. Miana y Julio Bernés, profesores e investigadores del Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA) de la Universidad de Zaragoza.  Su trabajo les llevó a buscar en archivos hasta dar con las partidas bautismales que confirmaban su nacimiento en Zaragoza y que su auténtico nombre era Andresa, lo que casaba perfectamente con el seudónimo del Tyrocimnio arithmetico.

Andresa fue maestra de niñas para ganarse la vida. En la época, la subsistencia de una mujer que no estuviera casada o viviera con sus padres era casi imposible. En su caso, Andrea perdió a su padre en 1738, y a su protector Fray Pedro Martínez en 1738, año y medio después. Y el heredero del negocio familiar entra en deudas en 1740 y lo pierden todo en 1748. Pero el Ayuntamiento de la época pagaba estas enseñanzas a niños previa una autorización, y de eso vive Andresa, a la que se le proporciona también una vivienda gratuita. El 23 de octubre de 1780 falleció  María Casamayor, siendo enterrada en el cementerio de la iglesia del Pilar.

María Andresa Casamayor fue una pionera, en una sociedad como la de la época en que el acceso a la educación de las mujeres era muy difícil, y mucho más el acceso a la investigación y la enseñanza.

Para tener un mayor conocimiento de su vida y trabajos, remitimos al excelente artículo Soñando con números, María Andresa Casamayor (1720-1780), de Julio Bernués y Pedro J. Miana y publicado en la revista SUMA   En el mismo se cuenta como la investigación sobre nuestra protagonista surgió de la elaboración del documental La mujer que soñaba con números, de la productora zaragozana Sintregua Comunicación, dirigido por Mireia R. Abrisqueta.

De todos estos esfuerzos han surgido una entrada en Wikipedia y otra en Mactutor donde el lector puede encontrar detalles adicionales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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La mujer y el número

“Entonces la serpiente dijo a la mujer: No moriréis; sino que sabe Dios que el día que comáis de él, serán abiertos vuestros ojos, y seréis como Dios, sabiendo el bien y el mal. Y vio la mujer que el árbol era bueno para comer, y que era agradable a los ojos, y árbol codiciable para alcanzar la sabiduría; y tomó de su fruto, y comió; y dio también a su marido, el cual comió así como ella.”

Génesis

 

Nuestra actual civilización occidental descansa fundamentalmente en el conocimiento científico, pero impregnada siempre de las creencias religiosas, basadas tanto para católicos como musulmanes en las enseñanzas bíblicas. Y el papel de la mujer en la ciencia está prístinamente descrito en el Génesis, no como hacedora sino como tentadora para que el hombre (el macho) descubra el poder de la ciencia que le hará semejante a su Creador. Y esa división de papeles (aparte de la supuesta debilidad y maldad de la mujer, que atiende a las razones de la serpiente) se ha perpetuado durante milenios.

Pero si nos remontamos a los tiempos más antiguos, y hacemos uso de los modernos conocimientos científicos, descubrimos que la realidad fue posiblemente diferente. Hace más de 20000 años, alguien talló una serie de muescas en un peroné de un babuino en Ishango, en el lago Eduardo, cerca del nacimiento del Nilo. Esas columnas de muescas representan cantidades que nos han intrigado desde hace más de 50 años tras su descubrimiento. ¿Cuál era el objetivo del hueso de Ishango? ¿Era una primitiva regla de cálculo con la que nuestros ancestros medían las estaciones y el paso de los astros?

Hueso de Ishango

Pero hay una interpretación mucho más interesante. En dos de las columnas del hueso  de Ishango hay 60 muescas y en la tercera hay 48. Como 60 + 60 + 48 = 168, es decir, 6 veces 28, la etnomatemática norteamericana Claudia Zaslavsky se preguntó si no podría tratarse de un recuento de seis ciclos menstruales, de modo que, quizá la decoración del hueso fuese obra de una mujer. Francisco A. González Redondo, historiador de la ciencia, bautizó esta posibilidad de que las primeras matemáticas de la historia fueran mujeres, como la conjetura Zaslavsky.

Si nos remontamos a casi 5000 años atrás, a la antigua Sumeria, nos encontramos, esta vez sí, con una matemática que firma con su propio nombre; se trata de Enheduanna (2285–2250 a.C.), hija del Rey Sargón I, que vivió en la ciudad-estado de Ur. Como Suprema Sacerdotisa, tenía que encargarse de los cálculos para el calendario astronómico, tema en el que los sumerios fueron auténticos expertos. Sus quehaceres también comprendían el establecimiento de los límites de las propiedades o las construcciones de ingeniería civil (murallas defensivas de la ciudad, canales de irrigación, construcción de templos). Fue a la vez poeta, y celebrada como la Shakespeare de la literatura sumeria.

Enheduanna

Unos tres mil años más adelante, vive una matemática fue capaz de romper barreras, Hipatia de Alejandría, hija de Teón, filósofo y matemático griego y el último director  del Museo de Alejandría. Hipatia fue una mujer libre, educada en la escuela neoplatónica y líder de estas creencias en Alejandría; dedicó su vida a la ciencia. Hipatia estudió la geometría y la astronomía, y enseñó con un trato de igualdad a todos sus estudiantes, bajo las premisas de la tolerancia y la racionalidad. Su brillantez y su independencia motivaron la hostilidad de Cirilo, obispo de Alejandría, que llevó a la muerte trágica de Hipatia, despedazada por una turba de fanáticos cristianos.

Hipatia de Alejandría

No han sido después mejores los tiempos para aquellas mujeres que deseaban estudiar matemáticas. Por ejemplo, Sophie Germain (1776-1831), que estudió y aprendió matemáticas a pesar de la tenaz oposición de su familia. Fascinada por el relato de la muerte de Arquímedes en uno de los libros de historia que encontró en la biblioteca de su padre, decidió dedicar todos sus esfuerzos a las matemáticas. Sus padres no aprobaron tal entusiasmo y llegaron a prohibirle encender una estufa para calentar su cuarto o que usara ropas de abrigo para evitar que siguiera leyendo, lo que no impidió que pasara noches enteras a la luz de las velas para poder seguir con sus lecturas. Y para seguir las clases en la recién creada Escuela Politécnica de París tuvo que usar un seudónimo, Monsieur Le Blanc. Llegó a cartearse con Carl F. Gauss, y cuando éste supo del género de su corresponsal, manifestó: “Pero cómo describir mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea [...] cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior.”

Sophie Germain

Ada Lovelace (1815-1852), hija de Anna Isabella Milbanke y del poeta Lord Byron. Ada Lovelace se interesó por las matemáticas por la influencia ejercida por su madre, que la sometió a un duro entrenamiento con castigos en los que la mantenía aislada durante cierto tiempo si no cumplía las expectativas. Lady Byron tenía grandes conocimientos de matemáticas y el mismo Byron la había bautizado como la “princesa  del paralelogramo”. Ada Lovelace, que tuvo como mentor a Charles Babbage, desarrolló el primer algoritmo de programación que pudo ser implementado en una máquina. A ella le debemos buena parte del lenguaje actual de la informática. Ada decía de la máquina de Babbage: “La máquina analítica teje patrones algebraicos, igual que el telar de Jacquard teje flores y hojas.”

Ada Lovelace

Florence Nightingale (1820-1910) es más conocida por su papel fundacional en la enfermería, y menos por qué fue una notable estadística. Su gran aportación fue la creación de lo que se ha dado en llamar “La Rosa de Nightingale”, aunque ahora es lo que los estadísticos denominan un gráfico de área polar. La idea es simple: dividimos un círculo en segmentos circulares del mismo ángulo pero de manera que su área sea proporcional al valor del dato representado. Se dice que Florence trataba de explicar de una manera muy visual a la Reina Victoria la sangría de soldados británicos en la  guerra de Crimea, no ya por la guerra misma, sino por las condiciones hospitalarias de los heridos. Sus desvelos con ellos, visitando a cada herido y comprobando su estado, provista de una lámpara, es premiado con este poema de Henry Wadsworth Longfellow: “He aquí que en esa casa de la miseria/ Una dama con una lámpara veo/ Pasar a través de la penumbra resplandeciente,/Y revolotear de habitación en habitación.”

Florence Nightingale

Y Sofia Kovalévskaya (1850-1891), nacida el 15 de enero de 1850 en San Petersburgo, de una familia noble, educada en su casa con tutores que su padre contrataba, tratando de sortear el impedimento para que las mujeres pudieran estudiar matemáticas. Se vio obligada a un matrimonio de conveniencia con un joven paleontólogo, Vladimir Kovalevski, para poder realizar estudios universitarios en Alemania y realizar su tesis doctoral con Karl Weierstrass. De vuelta a Rusia y sin poder ocupar un puesto  universitario, acepta la invitación del matemático sueco Gösta Mittag-Leffler, y en 1884 se convierte en la primera mujer catedrática en ciencias en la Europa del Norte. Su vida está magníficamente reflejada en el relato ‘Demasiada felicidad’, de la Premio Nobel de Literatura Alice Munro.

Sofia Kowalewskaja

Qué decir de Emmy Noether (1882-1935), la “dama de las simetrías”, conocida por sus contribuciones fundamentales en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. De ella dijeron los físicos norteamericanos Leon M. Lederman y Christopher T. Hill que el Teorema de Noether es “ciertamente uno de los teoremas matemáticos más importantes de la historia en la guía del desarrollo de la física moderna, posiblemente en el mismo nivel que el Teorema de Pitágoras”. Pero la ceguera masculina le impidió ser profesora al más alto nivel en la Universidad de Gotinga, a pesar del apoyo de  Albert Einstein y David Hilbert. Es bueno recordar que ante la protesta de uno de los profesores de la facultad: “¿Qué pensarán nuestros soldados cuando vuelvan a la universidad y encuentren que tienen que aprender a los pies de una mujer?”, Hilbert respondió indignado: “No veo que el sexo de la candidata sea un obstáculo contra su admisión como privatdozent. Después de todo, estamos en una universidad, no en una casa de baños”.

Emmy Noether

El cine nos hizo recordar hace poco el trabajo de otras matemáticas, lideradas por Katherine Johnson (1918), las calculadoras de la NASA (las “Colored Computers”), mujeres negras que añadían a su condición de mujer los obstáculos por el color de su piel. Pero su gran precisión en los cálculos necesarios para la navegación astronáutica, y sus amplios conocimientos matemáticos, la hicieron indispensable en aquel mundo dominado por hombres. El astronauta John Glenn, ante unos posibles errores de cálculo, solo se fía de ella y antes de entrar en la cápsula espacial reclama: “Haced que la chica compruebe los números”.

Katherine Johnson

La supeditación de la mujer al marido, manifestada en la adopción del apellido del hombre, nos hace recordar a la señora Robinson. Julia Robinson (de soltera Julia Hall Bowman) fue una matemática estadounidense, que vivió intensamente entre 1919 y 1985, y cuya tesis  se focalizó en los problemas de decibilidad en teoría de números. Cuando contrajo matrimonio con Raphael Robinson, también un notable matemático, las reglas de la universidad de Berkeley le impedían dar clases en el mismo departamento que su marido. Esto la llevó a abandonar la investigación, hasta que en una visita a Princeton acompañando a su marido, conoce a Alfred Tarski y comienza con él un doctorado. Julia desarrolló un trabajo de investigación admirable, convirtiéndose en la primera mujer en pertenecer a la Academia Nacional de Ciencias en Estados Unidos, sirviendo como consejera a la nación en medicina, ciencia e ingeniería, y elegida presidenta de la  Sociedad Americana de Matemáticas, la primera mujer en el cargo.

Julia Robinson

La última etapa de nuestra breve historia es a la vez una esperanza y también un drama. Tras siglos de ignorar las aportaciones de la mujer al desarrollo de las matemáticas, una de ellas, la muchacha persa Maryam Mirzakhani, recibía en 2014, en el Congreso Internacional de Matemáticos de Seúl, el mayor galardón que puede recibir un matemático, la medalla Fields. La primera mujer que lo lograba rompiendo un techo de cristal y convirtiéndose en un auténtico icono para la ciencia. Atrás quedaban esas fotografías de la niña Maryam vistiendo el burka en las Olimpiadas Matemáticas participando en representación de Irán. Desgraciadamente, el cáncer causó su temprana muerte. Pero Maryam había roto las reglas, y el propio Presidente Hassan Rouhani subió una foto de Mirzakhani en Instagram sin el hijab, lamentando la enorme pérdida.

Maryam Mirzakhani

Pero olvidemos esta tristeza, e imaginemos una primavera de jóvenes matemáticas investigando en esta disciplina, buscando el conocimiento; ya no hay serpientes tentadoras, todos ya hemos mordido la manzana de la sabiduría, de la ciencia, lo único que nos va a permitir enfrentar las amenazas y conseguir un futuro sostenible.

 

NOTA: Este artículo se publicó originalmente en la Revista hasta el TUETANO numero 6 , en 2020.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Creado el Comité de la Diversidad en la Unión Matemática Internacional

Nos hacemos eco en Matemáticas y sus fronteras del recién creado Comité para la Diversidad (CdD) en el seno de la Unión Matemática Internacional (IMU en sus siglas inglesas).

En el último boletín electrónico de IMU, su Presidente, Carlos Kenig dice: “Este año ha atraído una mayor atención, en todo el mundo, a las cuestiones de la diversidad y la inclusión. Muchos países, instituciones y organizaciones han reconocido la necesidad de reevaluar su relación con estas cuestiones. Muchas instituciones se han dado cuenta de que hay que reconsiderar las antiguas políticas y que hay que adoptar muchas más medidas activas para abordar la diversidad y la inclusión, y asegurarse de que el tratamiento de estas cuestiones se incorpore plenamente en sus actividades y en su proceso de adopción de decisiones.” El CdD se estableció a finales de agosto de 2020.

No es algo nuevo en IMU, porque la preocupación por la igualdad, la diversidad, la situación en los países en vías de desarrollo, es una constante en la Unión. Por eso se creó en su momento la Comisión de Países en Desarrollo (CDC) , y más recientemente el Comité para las Mujeres en las Matemáticas (CWM). Pero ahora IMU ha visto que había que dar un paso más en la nueva sociedad que se está construyendo, en la que temas como la diversidad  y la inclusión están en primera fila de la agenda. No olvidemos tampoco la labor que IMU desarrolla en la enseñanza de las matemáticas a través de la Comisión Internacional para la Instrucción Matemática (ICMI). Educación e investigación son dos áreas donde acciones para fomentar estos dos valores, igualdad e inclusión, son particularmente eficaces.

A veces no se entiende bien a lo que nos referimos cuando hablamos de diversidad, pero Carlos Kenig lo deja muy claro: “Por diversidad entendemos aquí las cuestiones relativas a la raza, el género, la identidad de género y la orientación sexual, la etnia, las discapacidades, la geografía, los antecedentes desfavorecidos, así como las creencias políticas y religiosas y cuestiones conexas.”

Las tareas que se le ha encargado al CdD son:

1. una evaluación de cómo se desempeña IMU en cuanto a la diversidad e inclusión.

2. un asesoramiento sobre cómo IMU puede mejorar sus actividades con respecto a la diversidad y la inclusión en sus actividades.

3. hacer recomendaciones a IMU sobre cómo se puede asesorar y ayudar a sus miembros en relación con la diversidad y la inclusión.

Este Comité es ad hoc, su misión de momento es elaborar un informe que será sometido para su aprobación en la próxima Asamblea General de IMU, previa al Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) a celebrar en San Petersburgo (Rusia) en 2022.

IMU hace un llamamiemnto público a que matemáticos de todo el mundo contacten con los miembros del CdD para enviar sugerencias y propuestas de acciones (a Robert Bryant, Chair, USA (chair@cod.mathunion.org). El Presidente de este Comité es Robert Bryant, de los Estados Unidos y el resto de los miembros son:

Gugu Moreira, Brazil

Ngo Bao Chau, USA/Vietnam

Tatiana Toro, USA/Colombia

Philibert Nang, Gabon

Elena Vázquez Abal, Spain

Anjum Halai, Pakistan

Sophie Dabo-Niang, France/Senegal

Edy Tri Baskoro, Indonesia

Edray Goins, USA

 

Elena Vázquez Abal

Entre ellos es una satisfacción encontrar a nuestra colega Elena Vázquez Abal, profesora de la Universidad de Santiago de Compostela, especialista en Geometría Diferencial y muy activa en tareas de divulgación de las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).


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Las pioneras de los Congresos Internacionales de Matemáticos

En dos entradas previas hemos contado la historia de las dos primeras mujeres que fueron invitadas a presentar su investigación en un Congreso Internacional de Matemáticos (ICM en sus siglas inglesas). Por una parte, la historia trágica de Laura Pisati, invitada en Roma 1908 y fallecida días antes de impartir su charla; y la de Hilda Hudson, que si la pudo impartir en el ICM de Cambridge en 1912. Contaremos ahora las vicisitudes de la tercera pionera.

 

Emmy Noether

En el ICM de en 1924 (Toronto, Canadá), se invitó a 2 mujeres; en el de en 1928 (Bolonia, Italia), fueron 8; en 1932 (Zürich, Suiza),  fueron 12; y finalmente, antes del parón de la guerra, en 1936 (Oslo, Noruega), 4 matemáticas tuvieron el honor de ser invitadas a impartir una conferencia.

Un momento estelar de la participación femenina fue cuando Emmy Noether impartió la primera conferencia plenaria en un ICM. Debemos recordar que impartir una conferencia, bien invitada o plenaria, en un ICM es un gran honor para cualquier matemático. Emmy Noether ya había asistido con 26 años de edad al ICM de Roma en 1908, como acompañante de su padre, el matemático Max Noether, que si dio una charla. Y Emmy dio una de las conferencias invitadas en el ICM de 1928 en Bolonia, ya como profesora en Gotinga. Su conferencia plenaria en 1932 fue un hito; basta recordar que solo 60 años más tarde otra mujer repitió como plenaria, Karen Uhlenbeck (por cierto, la primera mujer galardonada con el Premio Abel en 2019, tras 19 varones).

Si tras la Segunda Guerra Mundial se produjeron cambios sociales de gran envergadura, esto pareció no afectar a nuestros colegas masculinos de entonces en los diferentes Comités de Programa, encargados de seleccionar cada cuatro años los conferenciantes. En efecto, pareciera como si las mujeres matemáticas hubieran desaparecido, y así en 1950 (Cambridge, EEUU) y 1954 (Amsterdam, Países Bajos) hubo una invitada en cada uno de los respectivos ICMs, ninguna en 1958 (Edimburgo, Reino Unido) y 1962 (Estocolmo, Suecia), y hay que esperar a 1966 (Moscú, Unión Soviética), con 1; 1970 (Niza, Francia), 2; y 1974 (Vancuver, Canadá), con 2. Realmente, cifras sorprendentes porque estamos hablando de un mundo en el que la mujer tenía ya muchas cosas que decir en la sociedad (quizás no en España, pero sí en países más avanzados y con regímenes políticos democráticos).

Queda mucho camino para alcanzar una igualdad, pero se han dado pasos imporatntes, como la creación de la Association for Women in Mathematics (AWM) en 1971, la toma de conciencia en los Comités Ejecutivos de IMU sobre este tema, la primera Presidenta de IMU en la figura de una respetada matemática como es el caso de Ingrid Daubechies y que dio un gran impulso, y la primera medalla Fields adjudicada a Maryam Mirkhazani en el ICM de Seúl de 2014. Como miembro del Comité Ejecutivo de IMU durante ocho años (2007-2014) y Presidente del ICM2006 de Madrid, puedo dar fé directamente que esta ha sido y es un tema que IMU se toma muy en serio. El camino se ha iniciado y no tiene vuelta atrás, pero que sea largo o corto va a depender de la actitud de los matemáticos masculinos, que siguen detentando la mayoría de los puestos que pueden no solo apoyar las iniciativas ya en marcha sino también impulsar otras nuevas y más incisivas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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La tragedia de Laura Pisati

En la entrada dedicada a Helen Hudson citamos el caso de Laura Pisati, conferenciante invitada en el ICM 1908 de Roma y que falleció ocho días antes del inicio del congreso. Tratamos aquí de indagar algo más sobre su vida y trabajos.

En la página 44 de las Actas del ICM 1908 celebrado en Roma (sesión I del 8 de abril), se puede leer:

Il  Presidente  dà  quindi  la  parola   al  Prof.   MARCOLONGO,  il  quale  commemora  con  affettuose   parole  la  signorina   Dott.  LAURA   PISATI,   morta  nel  fiore  degli  anni  il  30  marzo  u.  s.,  mentre   si  preparava   a  recare  a  questo  Congresso  il’  suo  contributo  con  la  Comunicazione  iscritta  oggi nell’Ordine  del giorno:  « Saggio  di una teoria sintetica  delle  funzioni  di  variabile  complessa  ».

¿Quién era esta joven matemática de la que nunca había oído hablar? Comencé mi labor detectivesca por la red y encontré una relación con Giovanni Giorgi, un ingeniero civil con intereses matemáticos profundos (en las aplicaciones simbólicos a la electricidad y en la rtelatividad, tema este último en el que mantuvo una correspondencia continuada con Albert Einstein). Pero en una biografía sobre Giorgi, encuentro que “en 1900 le fue confiada, para el desarrollo de la tesis de grado en matemáticas, la señorita Laura Pisati. Entre los dos jóvenes nació como natural un amor intenso.” Giorgi era profesor de física y matemáticas en la Universidad de Roma. La biografía sigue: “Cuando a principios de 1908 los dos estaban a punto de celebrar su boda, Pisati murió. Siguieron años de profundo desaliento y abatimiento moral, actitudes que tuvieron como repercusión también una escasa actividad científica y técnica.”

Giovanni Giorgi

La otra fuente de información era el artículo A data analysis of womens trails among ICM speakers, escrito por Helena Mihaljević y Marie-Françoise Roy, donde las autoras ya señalan la escasa información existente sobre Laura Pisati. Parece ser que nació en Ancona, en 1869 o 1870, y se graduó en matemáticas en la Universidad de Roma. También se sabe que había trabajado como profesora en la Escuela Técnica de Roma (Scuola Tecnica ” Marianna Dionigi’di Roma), una de las primeras escuelas para niñas en Roma. Defendió su tesis doctoral en 1903.

La historia se cierra (por el momento) en 1924, en otro ICM, este el de Toronto, al que Giorgi fue invitado y citó en su trabajo los resultados de Laura Pisati. Giorgio también fue invitado a los dos siguientes ICMs, en Bolonia en 1928 y en Zürich en 1932.

Sobre el trabajo matemático de Laura Pisati hay que decir que fue notable, a pesar de su corta historia. Era miembro del prestigioso Círculo Matemático de Palermo y de la Sociedad Alemana de Matemáticas. En Zentralblatt für Mathematik, se encuentran reseñados tres artículos (1906, 1907 y 1908), los dos últimos en el Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (entonces una de las revistas más importantes en el mundo) y de un libro, Elementi di geometria ad uso delle scuole medie inferiori. Su libro contiene demostraciones de teoremas clásicos, en su idea sobre la enseñanza de esta materia:

“…en las escuelas secundarias inferiores querer prescindir totalmente de la dirección formal sería un grave error. Las mentes de los alumnos en los primeros años son de naturaleza formalista… La enseñanza intuitiva de la geometría no es más fácil que la formal”

Su libro es uno de los que se citan habitualmente en los debates sobre la evolución de la enseñanza secundaria en Italia.

Su investigación se centraba en el análisis matemático, y tuvo que ser Roberto Marcolongo quién presentó sus resultados en el ICM de 1908 con el título: Saggio di una teoria sintetica delle funzioni di variabile complessa. Conocemos muy poco sobre esta mujer, y creemos que su memoria debería ser reinvidicada (ni una fotografía suya se puede encontrar en internet), como pionera que fue en unos momentos en los que para una mujer todo eran barreras para acceder a las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)

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Hilda Hudson, la primera conferenciante en un Congreso Internacional de Matemáticos

Los Congresos Internacionales de Matemáticas (ICM en sus siglas inglesas) son los eventos más importantes de la comunidad matemática; se celebran cada cuatro años y en ellos se entregan las medallas Fields. Aunque ahora es cada vez más frecuente encontrar mujeres matemáticas entre los conferenciantes invitados, no fue el caso durante muchas décadas.

 

Hilda Phoebe Hudson

Recordamos hoy la historia de la matemátuca británica Hilda Hudson, nacida en Cambridge el 11 de junio de 1881. Su vocación estuvo sin duda muy influida por su familia. Su padre fue William Henry Hoar Hudson, matemático, profesor de matemáticas en varias instituciones de Cambridge y después en Londres (King’s College y Queen’s College). También su madre era una buena matem´taica, así que no es de extrañar que tanto Hilda como sus hermanos destacaran en este campo. Desgraciadamente su hermano falleció en un accidente de aplpinismo en Gales, lo que truncó una brillante carrera.

Hilda se graduó en la Universidad de Cambridge en 1903, y marchó después a Berlín, estudiante allí un año Schwarz, Schottky, Edmund Landau y otros matemáticos. Regresó a Cambridge en 1905 para ser contratada en el Newnham College.

Es en 1912 cuando se celbra el Congreso Internacional de Matemáticos en Cambridge, Inglaterra, y en la lista de participantes aparece como acompañante de su padre, William Hudson, pero la realidad es que presentó una ponencia en el evento como invitada en la sección de Geometría. La ponencia se titulaba On  binodes  and  nodal  curves, y está recogida en el volumen II de las Actas del congreso.

El curso 1912-1913 lo pasó en Bryn Mawr College, una universidad privada de mujeres fundada en 1885 en Pennsylvania, Estados Unidos, donde trabajó muy activamente en geometría algebraica, en particular en las superficies de Cremona, sobre las qu epublicó una importante serie de artículos. Al volver a Inglaterra, la contratan como profesora en el Instituto Técnico de West Ham, donde trabajó durante cuatro años. Cuando comienza la Primera Guerra Mundial, realiza trabajos de investigación para el Ministerio del Aire sobre la modelización matemática de aviones.

En ese tiempo de guerra escribe y publica en 1916 un delicioso librito, Ruler and Compasses, de la que basta recordar las primeras líneas de la reseña de Virgil Snyder para dar cuenta de su importancia:

Este pequeño libro es una adición bienvenida a la literatura sobre el límite entre las matemáticas elementales y avanzadas. Aunque existen varios textos excelentes en otros idiomas, ya sea originalmente o por traducción, hasta ahora no hemos tenido ninguno en inglés. El presente sólo pretende ser una compilación de otros libros y memorias sobre el tema, sin embargo, es realmente mucho más , ya que está lleno de los ingeniosos dispositivos peculiares de la escuela británica de matemáticas.

Al concluir la guerra, Helen es contratada como experta en Parnall and Company, fabricantes de aviones de Bristol, pero dos años después se centró en la escritura de su tratado Cremona transformations in plane,  publicado en 1927, y considerado como un auténtico clásico. Ya no volvió a publicar ningún artículo más de matemáticas, como si todo lo que quería expresar lo hubiese condensado en esa que es su obra maestra. Falleció el 26 de noviembre de 1965.

Recomendamos a los lectores este artículo A data analysis of women’s trails among ICM speakers, escrito por Helena Mihaljević y Marie-Françoise Roy para conocer la carencia de mujeres en los ICM y de como ha ido evolucionando su número, aunque estamos todavía muy lejos de una auténtica paridad.

Nota. Aunque la primera mujer invitada a un ICM fue la italiana Laura Pisati en el ICM de 1908 en Roma, no pudo impartir esa charla al fallecer inesperadamente unos días antes del congreso. Le dedicaremos una entrada en este blog próximamente.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)

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La primera matemática, la primera poeta

La verdadera mujer que posee una sabiduría extraordinaria

Consulta una tabla de lapislázuli

Ella da consejos a todas las tierras,

Ella mide los cielos, ella coloca las cuerdas

Para medir la tierra.

¡Nisaba, alabado sea!

Enheduanna, Himno a Nisaba, diosa de las artes de la escritura y los cálculos matemáticos

 

Leyendo ese espectacular libro que ha escrito Irene Vallejo, El infinito en un junco, me reencuentra con un personaje histórico al que la autora señala como el primer escritor de la historia que firma con su propio nombre; se trata de Enheduanna (2285–2250 a.C.), hija del Rey Sargón I, que vivió en la ciudad-estado de Ur, en el sur de la región sumeria. Pero también se la puede considerar la primera matemática conocida de la historia. ¿Qué mejor que su figura para conmemorar este 12 de mayo, Día Internacional de la Mujer Matemática!

Enheduanna

Las tablillas encontradas en las excavaciones contienen una colección de himnos conocida como “Himnos a los Templos Sumerios”, himnos que tuvieron una gran aceptación en el ámbito religioso. También destaca su obra “La exaltación de Inanna”, la diosa que ella decía la inspiraba directamente poniendo en su cabeza los versos que luego escribía. No podemos ignorar el paralelismo con el genio indio Ramanujan, al que la diosa Namagiri inspiraba sus asombrosas fórmulas matemáticas.

 

Los Himnos del Templo

Enheduanna fue la primera mujer que llevó el título de “EN”, que significa “Gran Sacerdote”, título que se añadía a su nombre que significa “adorno del cielo”. Su nombramiento fue una decisión directa de su padre, Sargón, con lo que este se garantizaba el apoyo político en el sur de Sumeria. Continuó con su cargo en la ciudad de Ur, aunque tras algunas convulsiones políticas fue expulsada un tiempo, y reinstaurada finalmente.

Pero Enheduanna también desarrolló muchas actividades relacionadas con las matemáticas. Como Suprema Sacerdotisa, tenía que encargarse de los cálculos para el calendario astronómico, tema en el que los sumerios fueron auténticos expertos. No sólo eso, su misión también comprendía el establecimiento de los límites de las propiedades o las construcciones de ingeniería civil (murallas defensivas de la ciudad, canales de irrigación, construcción de templos).

Recuerda Irene Vallejo que al descifrar las tablillas que Enheduanna había escrito (unas 4500 líneas en total), y admirar su escritura “brillante y compleja”, la apodaron la “Shaskepeare de la literatura sumeria”.  Su influencia fue muy grande, de hecho, las tablillss con sus obras fueron copiadas una y otra vez durante casi quinientos años.

 

Excavaciones en la ciudad de Ur

Una de las curiosidades sobre Enheduana es su consciencia de estar escribiendo no solo para su tiempo, sino también para la posteridad. Ella misma escribe: “El compilador de las tablas fue En-hedu-ana. Mi Señor, algo ha sido creado que nadie ha creado antes.” Su trabajo es 1700 años anterior al de Safo, 1500 al de Homero, 2000 años antes de Euclides.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Matemáticas, superando las barreras

Para estar a la altura de los desafíos del siglo XXI, necesitamos aprovechar todo nuestro potencial. Ese esfuerzo exige desmontar los estereotipos de género. En este Día Internacional de las Mujeres y las Niñas en la Ciencia, hemos de asumir el compromiso de poner fin al desequilibrio de género en esta disciplina.

António Guterres, Secretario General de la ONU

 

Hoy, 11 de febrero de 2020 se celebra el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, por resolución de la Asamblea General de las Naciones Unidas en 2016. Y como cada año desde entonces, será un día en el que se celebrarán muchas actividades que traten de eliminar en el plazo más corto posible esa brecha tan injusta.

Enheduanna, la tercera por la derecha

La reflexión que queremos hacer desde Matemáticas y sus fronteras se centrará en la disciplina que más directamente nos concierne. Y es bueno al respecto recordar las dificultades que muchas mujeres han encontrado a lo largo de la historia por su afán de dedicarse al estudio y a la investigación de las matemáticas.

Podríamos remontarnos al supuesto origen femenino del hueso de Ishango, hace ya   años, o a la llamada primera matemática de la historia, Enheduanna, hace 4300 años en Babilonia, o Teano, en la escuela pitagórica de Crotona, hace 2500 años, o Aglaonike, en la antigua Grecia hace 2100 años. Ellas antecedieron a Hypatia, ya entre los siglos IV y V de nuestra era, que  ha sido durante siglos el paradigma de la matemática condenada por la ignorancia y barbarie que siempre acompañan a los fanáticos de cualquier signo, allá en la ya lejana Alejandría.

Muerte de Hypatia

Pero ha habido muchas otras mujeres, en tiempos más modernos, que han sufrido graves dificultades. Muchos de estos casos han sido expuestos en anteriores entradas del blog. Por ejemplo, Sophie Germain, a quien sus padres trataban dde impedir su afán por las matemáticas, y que tuvo que ocultarse bajo el nombre de Antoine-Auguste Le Blanc para poder estudiar en la Escuela Politécnica de Paris. Su identidad fue primero descubierta por Lagrange, impresionado por su brillantez en sus cartas, y después por Gauss. Este último escribió:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal, el Sr. Le Blanc, se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras, dada la predilección con la que tú has hecho honor a ella.

Sofía Kovalevskaya

Podríamos recordar a Sofia Kovalevskaya, que debe casarse por conveniencia en Rusia para poder estudiar matemáticas en Heilderberg y luego en Berlín, donde Weierstrass le brinda su protección impresionado con su talento. O el caso de Emmy Noether, a la que ni la protección de David Hilbert y Albert Einstein fueron capaces de conseguir que se le conceda una plaza en Gotinga.  Eisntein escribió de ella:

Si se hubiera de juzgar la labor de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether ha sido de lejos el genio matemático más significativo producido desde que comenzó la educación superior de las mujeres. En el reino del álgebra, en el cual los más dotados matemáticos han estado ocupados durante siglos, descubrió métodos que se han mostrado de enorme importancia para la actual generación de jóvenes matemáticos.

O el caso de Julia Robinson, que lleva el apellido de su marido y que solo fruto de una casualidad se convirtió en una investigadora de primera fila y no solo en la señora Robinson. Y que decir de la ya inolvidable muchacha persa, Maryam Mirzakhani, la primera mujer en conseguir la medalla Fields y prematuramente desaparecida, que pudo cultivar las matemáticas en el país de los ayatolás.

Maryam Mirzakhani

Son mujeres (estas y muchas otras) que no han tenido fácil desarrollar su investigación en matemáticas, pero que su talento y su decisión se han impuesto a las dificultades. Que nos sirvan de ejemplo a todos, hombres y mujeres, niños y niñas, de cómo el talento matemático es patrimonio de todos. Ojalá este techo de cristal que todavía tenemos sobre nuestras cabezas se haga añicos cuanto antes.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Trece mujeres, trece espejos

He tenido la oportunidad de participar recientemente en un libro excepcional, un libro único: “Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos”, que son trece visiones a la vida y la obra de trece mujeres que dedicaron sus esfuerzos a las matemáticas.

El objetivo del libro era ofrecer trece estampas en las que todos, y muy especialmente las niñas, pudieran mirarse y les hicieran pensar: ¿por qué no puedo ser como ellas? Porque a lo largo de la historia ha habido y hay cada vez más matemáticas brillantes, que han hecho aportaciones esenciales.

El libro narra estas trece biografías, con quince autores diferentes. La coordinación ha estado a cargo de Marta Macho Stadler, profesora de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU), editora del espacio digital “Mujeres con ciencia” de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, y un referente imprescindible en la divulgación científica y en la lucha por la presencia de la mujer en la ciencia.

Marta Macho, coordinadora del libro

 

En el prólogo, Marta Macho se pregunta: “¿Y por qué trece mujeres?”, y he aquí la respuesta: “Porque el número trece es un símbolo. Es un número maldito, temido, olvidado, ninguneado… como tantas y tantas mujeres a lo largo de la historia.  Sin  embargo,  el  trece  es  un  número  especial,  al  menos  “tan  especial”  como  cualquier otro número. Por ejemplo, 13 es un número primo, más aun, es la suma de dos números primos (13 = 2 + 11). También es la diferencia de dos cuadrados perfectos (13 = 72 – 62), es el octavo término de la sucesión de Fibonacci y un número pitagórico (13 = 22 + 32), entre otras cosas.”

El proceso para escribir este libro fue primero elegir las protagonistas, representando áreas diferentes de las matemáticas, y luego los autores. Este es el listado:

Caroline Herschel (1750-1848) que trabajó a la sombra de su hermano, William Herschel, ayudándole en la elaboración de sus telescopios y en sus observaciones astronómicas, escrito por Miguel Ángel Mirás Calvo y Carmen Quinteiro Sandomingo.

Sophie Germain (1776-1831) que estudió y aprendió matemáticas a pesar de la tenaz oposición de su familia. La autora es Vane Calero Blanco.

Ada  Lovelace  (1815-1852)  es  la  siguiente  protagonista, hija de Anna Isabella Milbanke y de Lord Byron, el poeta maldito, narrada por Aida  Inmaculada Conejo Pérez.

Florence Nightingale (1820-1910) enfermera y notable estadística, contada por María Teresa Valdecantos Dema.

Sofia Kovalévskaya (1850-1891), por Amelia Verdejo Rodríguez.

Emmy Noether (1882-1935), conocida por sus contribuciones fundamentales en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta, y contada por Edith Padrón Fernández.

Gertrude Blanch (1897-1996), pionera en análisis numérico y computación, cuya historia marra Juan J. Moreno Balcázar.

Rózsa Péter (1905-1977), la principal contribuidora a lateoría de funciones especiales recursivas, viene de la mano de Irene Ferrando Palomares.

Emma  Castelnuovo (1913-2014),  la gran dama de la educación matemática, nos la introduce Ainhoa Berciano Alcaraz.

Katherine Johnson (1918), conocida después por su gran precisión en los cálculos necesarios para la navegación astronáutica, descubierta en la película “Figuras ocultas”, que escribe la mismísima Marta Macho.

María Josefa Wonenburger Planells (1927-2014), la gallega de la teoría de grupos, presentada por María José Souto Salorio y Ana Dorotea Tarrío Tobar.

Graciela Salicrup López (1935-1982) mexicana, topólga pionera, descrita por Natàlia  Castellana  Vila.

La última protagonista del libro es Maryam Mirzakhani (1977-2017), la primera mujer en conseguir la preciada medalla Fields y que yo mismo he tenido el privilegio de describir al lector.

Un libro único, publicado por SM y la Real Sociedad Matemática Española en la colección Estímulos Matemáticos, y que animanos a todos a leer. Seguro que no quedarán defraudados.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La dama de la lámpara

Lo! in that house of misery

A lady with a lamp I see

Pass through the glimmering gloom ,

And flit from room to room.

Poema “Santa Filomena”, de Henry Wadsworth Longfellow

 

Florence Nightingale es considerada como la fundadora de la enfermería, y aunque es menos conocida por su labor pionera en el campo de la Estadística, sin embargo, esta faceta suya no es mucho menos importante. En Matemáticas y sus fronteras queremos hoy recordar sus contribuciones  a esta rama de las matemáticas.

Florence Nightingale

Florence Nightingale nació el 12 de mayo de 1820, en el seno de una familia británica acomodada en Florencia, Italia, ciudad de la que tomó su nombre. Al poco tiempo de su nacimiento, en 1821, la familia se trasladó de vuelta a Inglaterra, donde Florence recibió una cuidadosa educación, propiciada tanto por su padre William Edward Nightingale, como por su madre, Frances (“Fanny”) Nightingale, educación basada en los valores humanitarios.

Florence, junto con su hermana Parthenope, recibió la primera educación en casa, con la institutriz, y luego, directamente de su padre. Éste hizo que se famliziara con los clásicos, como Euclides y Aristóteles. A Florence le interesaron mucho las matemáticas, y quiso proseguir su estudio, su madre se opuso. Finalmente, logró su propósito y tuvo a James Joseph Sylvester como profesor, del que aprendió aritmética, geometría y álgebra. Otra influencia matemática le vino del belga Adolphe Quetelet, quién aplicó la Estadística a las ciencias sociales.

Una de las mayores influencias recibida por Florence fue la de Mary Clarke, con la que tuvo un encuentro en París con ocasión de un viaje familiar por Europa. Clarke fue una activa feminista, y ambas mantuvieron una estrecha amistad por casi 40 años, a pesar de la gran diferencia de edad (27 años). Florence decidió no seguir los pasos de las mujeres de su clase (el matrimonio y la atención de los hijos) y quiso dedicar su vida al servicio de los demás, dedicándose a las tareas de enfermería.

Su gran momento llegaría de las manos de Sidney Herbert, a quién conoció en Roma en 1847, y que fue Secretario de la Guerra durante la sangrienta Guerra de Crimea. Gracias a las gestiones de Herbert, el 21 de octubre de 1854, Florence junto a 38 enfermeras voluntarias, fueron enviadas al frente, a Scutari (Estambul). Las condiciones en las que encuentra a los soldados heridos son terribles: indiferencia, falta de higine, infecciones en masa, lo que lleva a una tasa elevadísima de fallecimientos.

Grabado de William Simpson: carga de la Brigada Ligera durante la batalla de Balaclava.

 

Nightingale hizo pública esta situación en The Times y pidió una solución inmediata al gobierno, que decidió enviar un hospital prefabricado a los Dardanelos. Esto mejoró la situación, pero siguieron muriendo soldados heridos en Scutari, más de 4000 solo en el primer invierno. Las causas: tifus, cólera y disentería. Florence introdujo medidas como el lavado de manos que bajaron la tasa de fallecimientos del 42% al 2%. Esta experiencia tuvo una influencia enorme en su carrera posterior, y Florence dedicó muchos esfuerzos a mejorar las condiciones sanitarias no sólo en el ejército sino también en los hospitales.

Durante la guerra de Crimea, Nightingale se gana el apoyo de los británicos, y llega a ser conocida como “La dama de la lámpara”, debido a un artículo sobre su trabajo en The Times en el que la describe llevando una lámpara en la noche, cuando ya se han retirado los médicos, visitando a cada herido y comprobando su estado.

La dama de la lámpara

La Guerra de Crimea fue una de las más crueles de la historia, y una muestra de cómo las alianzas de las naciones varían en no mucho tiempo. Entonces Inglaterra peleó al lado del Imperio Otomano (la actual Turquía) y Francia contra Rusia (Imperio Ruso en la época). Duró desde 1853 a 1856, y su causa fue fundamentalmente el afán ruso por el acceso al Mediterráneo (no han cambiado mucho las cosas desde entonces). La guerra finalizó con la firma del Tratado de París el 30 de marzo de 1856, que dictaba un Mar Negro neutral.

Tras Crimea, y gracias a su enorme popularidad, consiguió fondos para poner en marcha la Training School en el Hospital St. Thomas en 1860.  Estos cursos siguen impartiéndose en la Universidad Kings College London a día de hoy. En 1859 había aparecido su libro Notes on Nursing, un libro pionero y fundacional en enfermería. Su trabajo aquí y en otros lugares continuó creciendo, mereciendo honores del más alto rango: en 1883, fue la primera en recibir la Royal Red Cross, en fue nominada como Lady of Grace of the Order of St John, en 1907 se convirtió en primera mujer en recibir la Ordemn del Mérito.

Florence Nightingale, en su vejez

Sufrió desde mucho tiempo de brucelosis, enfermedad que le produjo muchos problemas (entre ellos, graves períodos de depresión) pero que no impidió una vida longeva, hasta su fallecimiento el 13 de agosto de 1910, a los noventa años.


Las aportaciones a la Estadística: La Rosa de Nightingale

Hasta aquí hemos contado una breve biografía de Florence Nightingale, y ahora nos centraremos en su trabajo en el desarrollo de la Estadística. Su gran aportación fue en la representación de los datos. En efecto, la Estadística se basa en la recolección de datos y en su posterior tratamiento para extraer conclusiones, pero el problema es como representar esos datos de la manera más sencilla y visual posible.

La Rosa de Nightingale

Florence utilizó lo que se ha dado en llamar “La Rosa de Nightingale”, aunque es lo que los estadísticos denominan un gráfico de área polar. La idea es muy simple: consiste en dividir un círculo en segmentos circulares del mismo ángulo pero de manera que su área sea proporcional al valor del dato representado. En realidad, lo que hacemos es tomar diferentes radios según los valores de los datos. Se dice que Florence trataba de explicar de una manera muy visual a la Reina Victoria lo que estaba ocurriendo en Scutari.

El gráfico de Florence estaba dividido en 12 sectores representando los doce meses del año, y con el área de cada uno proporcional al número de muertes de ese mes. Además, un código de colores indicaba las causas de las muertes. Así, las áreas azules simbolizan las muertes por enfermedades infecciosas, las rojas, muertes por heridas y las negras, muertes por otras causas. En los gráficos se aprecia como en el período 1854-1855 las muertes fueron sobre todo por infecciones, y en el siguiente período, 1855-1856, hubo menos bajas.

Las representaciones de este tipo, los llamados gráficos estadísticos (gráficos lineales, de barras y de sectores), fueron impulsados (y prácticamente inventados) por William Playfair (1759-1823), político y economista inglés. El primer uso de diagramas polares se debe a André-Michel Guerry, que los llamó “Curvas circulares” (los usó para mostrar las variaciones de la dirección del viento con las estaciones). Léon Lalanne también los usó más adelante en 1843, y el gran impulso fue el de Nightingale.

En 1853, Florence Nightingale se convirtió en la la primera mujer miembro de la Royal Statistical Society y más tarde lo sería también de la American Statistical Association.

 

Acabamos esta entrada con esta cita de la propia Florence Nightingale:

“La observación indica cómo está el paciente; la reflexión indica qué hay que hacer; la destreza práctica indica cómo hay que hacerlo. La formación y la experiencia son necesarias para saber cómo observar y qué observar; cómo pensar y qué pensar”

y con un enlace a un documento sonoro donde podréis escuchar a la propia Florence.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (Investigadora Postdoctoral en el ICMAT, CSIC).

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