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Posts etiquetados con ‘Matemáticas en la literatura’

Oblomovismo y el uso de los ábacos

Estos días terminé la lectura de la obra maestra de Iván A. Goncharov, Oblómov, que como todo clásico ruso respetable tiene su extensión (suponen 644 páginas en este caso). Se trata de una historia singular, la de Iliá Ilich Oblómov, un heredero terrateniente, pero con unas características muy peculiares. En mi afán de destacar las matemáticas que aparecen escondidas en muchas obras literarias que relatan la cotidianidad, he aquí otra entrega.

La siguiente frase ilustra el carácter de nuestro héroe: «Estar tumbado no era para Oblómov una necesidad como lo es para el enfermo o para el que tiene sueño, ni una casualidad como para el que está cansado, ni siquiera un placer como para el perezoso: era su estado normal.»

Iván A. Goncharov

Su indolencia e inactividad le lleva a  ser objeto continuo de engaños. Aunque es propietario de una hacienda con 300 mujiks (siervos), es incapaz de administrarla, ni tan siquiera de vivir desahogadamente con sus rentas (su hacienda es fraudulentamente administrada, sin controlarla ya que nunca la ha vuelto a visitar). En este pasaje de la novela, cuando Oblómov discute agriamente con su criado Zajar, se muestra claramente su indolencia pero también su incapacidad de realizar unos simples cálculos matemáticos:

- ¡Ah, Dios mío! ¡Vas a acabar conmigo! ¿Cuánto debemos? Dílo deprisa.

- Al carnicero ochenta y seis rublos con cincuentra y cuatro cópecs.

Iliá Ilich, asombrado, juntó las manos.

- ¿Te has vuelto loco? ¿Sólo al carnicero semejante cantidad de dinero?

Tras varios intercambios de palabras y tras el intento de Zajar de darle las facturas, Oblómov sigue tratando de conocer la deuda:

- Bueno, ¿y a quién más? – preguntó Iliá Ilich, rechazando con fastidio los grasientes papeles.

- Pues ciento veintiún rublos con dieciocho cópecs al panadero y al verdulero.

- ¡Esto es una ruina! ¡No tiene nombre! – decía Oblómov, furioso – ¿Acaso eres una vaca para tragar tanta verdura?

Nueva protesta de Zajar, pero Oblómov quiere alguna conclusión:

- A ver, suma, ¿cuál es el total? – dijo Iliá Ilich, poniéndose a calcular.

Zajar hacía la suma valiéndose de los dedos.

- ¡Maldición! Cada vez me da una cantidad distinta – dijo Oblómov – ¿A ti cuánto se sale? Doscientos, ¿no?

- Espere, déme tiempo – gruñço Zajar frunciendo el ceño –. Ocho decenas más diez decenas, me dan dieciocho, más dos decenas …

- Así no terminarás jamás – dijo Iliá Ilich -. Retírate, me presentarás las facturas mañana

- Son doscientos cinco rublos con setenta y dos cópecs – dijo Zajar, una vez finalizadas sus cuentas -. Déme el dinero, haga el favor.

Estas cuentas, a mano y mal hechas, muestran la falta de costumbre en el uso de los números, aunque se tarte de una simple suma. En otros pasajes de la novela, las cuentas de Oblómov se hacen usando un ábaco, un instrumento creado para hacer cálculos de una manera rápida. Son en realidad primitivas caluladoras, pero el llamado ábaco ruso (schoty) aún puede verse en algunos pequeños comercios de Rusia como herramienta utilizada para realizar cálculos rápidos y fiables. Se compone de varias filas con diez cuentas en cada una, como se muestra en la figura

Las dos cuentas centrales de cada varilla suelen ser de color negro y las demás blancas. Y si observamos la figura, veremos que las varillas suelen estar un poco curvadas para impedir que se realicen desplazamientos involuntarios.

El ábaco ruso se opera en posición vertical, moviendo las cuentas a lo largo de la varilla de forma horizontal, de izquierda a derecha para añadir una cantidad, y al revés para restarla.

En esta página web se pueden encontrar muchísimos detalles sobre la historia de los ábacos y las diferentes versiones que aparecieron en diferentes lugares del mundo. El ocaso del ábaco comenzó al propagarse el sistema métrico decimal, abriendo una lucha medieval entre los abacistas y los algebristas que ganaron estos últimos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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El valor desconocido

El mundo arde en nuestro interior, no fuera de nosotros.

Una de mis últimas lecturas ha sido la novela de Hermann Broch, El valor desconocido, publicada originalmente en 1933 e inédita hasta ahora en español, a pesar de que el autor es uno de los grandes escritores europeos del siglo XX.

La novela tiene mucho que ver con las matemáticas, como veremos, y da una visión crítica del mundo académico, con sus grandezas y miserias. Esa visión de ese mundo en la Europa de entreguerras no es muy diferente a la que ahora asistimos en nuestro día a día.

El protagonista de la novela es el joven Richard Hieck, iniciado en la investigación matemática en la que se está doctorando con la supervisión del profesor Weitprecht, catedrático del departamento. Su contrapunto es el doctor Kapperbrunn, matemático y ayudante de Weitprecht y que desprecia los esfuerzos de Hieck porque este se ha pasado a la física abandonando las matemáticas puras. Este diálogo refleja con claridad ese enfrentamiento:

Richard se esforzó más todavía. ¿Cómo definir las matemáticas? Una luminosa red de realidad resplandeciente, infinita, así es como las veía, y lo suyo era ir encontrando el camino, tanteando de nudo en nudo, sí, más o mrnos eso eran, un complejo entramado celeste, como el mundo mismo, un entramado que había que desenmarañar para hacerse dueño de la realidad.

- Las matemáticas están en todo – dijo finalmente y, para sorpresa de Kapperbrunn, se puso patético -: el mero hecho de que yo pueda contar las cosas es un hecho matemático comprendido en la realidad.

- Tendría que haberse metido a poeta y no a matemático – le soltó Kapperbrunn – , aunque, bueno, a la contemplación de las estrellas ya se dedica.

La alusión a las estrellas está motivada por el trabajo que Hieck en el Observatorio astronómico de la universidad, una vez que ha obtenido su doctorado y con la ayuda del profesor Weitprecht.

Hermann Broch

La dialéctica entre la física y las matemáticas está presente en toda la novela. Cuando Hieck visita a Weitprecht para agradecerle su ayuda una vez que ya ha defendido su tesis, este le pregunta si está continuando su trabajo.

- Bueno – dijo Weitprecht -, ya conoce usted la máxima de Kapperbrunn de que la ciencia matemática no es la criada de la fíisca, sino su reina … ahí leva razón, la verdad sea dicha.

- Hay muchas cosas que se han descubierto a partir del experimento – dijo Hieck – casi todo. – Aunque era cierto, de hecho, era una conclusión que, a él, que deseaba poder dominarlo todo desde el pensamiento matemático, le venía muy a contrapelo, y sólo había hablado así porque le resultaba inquietante el intento de trabar un contacto personal que, sin saber en qué, notaba en el discurso de Weitprecht. Él quería volver a su carril habitual, así que, casi como si le saliera solo, dijo – : la teoría de grupos, por ejemplo …

Ahí Weitprecht se animó más todavía:

- Sí …, ¿la está desarrollando?

Richard, como no sabía mentir, dijo:

- El tema se amplía más y más …, el doctor Kapperbrunn ha enviado los resultados provisionales de mi trabajo a la Revista de Crelle …

Y sí, poco después el artículo se publica en el Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, nombre completo de la revista que fundó Leoplod Crelle.

No podía faltar una referencia al machismo imperante en la época. Cuando Kapperbrunn se dirige a Hieck refiriéndose a un grupo de alumnas de matemáticas:

- Búsquese usted una chica de entre esas de ahí, suponiendo que haya alguna guapa, y póngase unos esquíes unos días, hombre.

Y no es el único episodio. Cuando Hieck lleva a su alumna Ilse Nydhalm de visita al observatorio, y se la presenta al doctor Lobka como una futura astrónoma, éste comenta:

- Si es que cuesta creer la de sitios en que se están metiendo las mujeres.

 

Recomiendo esta novela no sólo a los aficionados a la física y a las matemáticas, sino a cualquier lector; no olvidemos la calidad literaria del autor, Hermann Broch, que ha sido comparado con Joyce, Proust y Thomas Mann. Hermann Broch nació en Viena en 1886. Dirigió las fábricas textiles familiares hasta 1928, cuando decidió dedicarse exclusivamente a la literatura. Tras la ocupación nazi de Austria en 1938, fue encarcelado por la Gestapo. Gracias a la gestiones de su amigo James Joyce, Broch fue liberado y emigró a Gran Bretaña y finalmente a los Estados Unidos, donde residió hasta su muerte, en 1951. Su primera gran obra es la trilogía Los sonámbulos, y su obra más reconocida es La muerte de Virgilio, considerada como una obra maestra y ya un clásico.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Ernesto Sabato y el conocimiento luminoso

Ernesto Sabato es uno de los grandes escritores que dio Argentina al mundo en el siglo XX, con una carrera vital con dos etapas muy diferenciadas, la científica como un brillante físico matemático, y la literaria, abandonando de un modo que se podría calificar de temerario, estas disciplinas por la literatura. Pero si uno analiza sus escritos, vemos que esa formación científica permea su obra.

Ernesto Sabato

En su primer libro, el ensayo Uno y el universo, compara Sabato las matemáticas con el arte y la política:

“Existe una opinión muy generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso. El resultado es que cualquier tonto se cree en condiciones de discutir sobre política y arte —y en verdad lo hace— mientras que mira la matemática desde una respetuosa distancia.”

Ernesto Sabato

 

Pero la gran obra de Sabato, con la que consigue un éxito internacional, es El Túnel, novela cuyo comienzo es ya mítico, y que tuvo enormes dificultades para ser publicada en Argentina, aunque tuvo un apoyo decidido en Francia por parte de Albert Camus (digno de mención es el intercambio de cartas y los juicios de los censores españoles hasta que finalmente fue aprobada su publicación).

En El túnel se nota la formación matemática de Sabato, en esas dudas de Juan Pablo Castel y en los interrogatorios a los que somete a María Iribarne; esa lógica enloquecida por los celos, pero analizando todas las posibilidades y todas las hipótesis.

Pero esta primera novela tiene una continuidad hasta completar una trilogía espectacular, compuesta con Sobre héroes y tumbas (que contiene ese tenebroso Informe sobre ciegos) y Abbadón el exterminador.

Jorge Luis Borges y Ernesto Sábato

Muchos son los pasajes de estas dos voluminosas novelas donde Sabato recurre a las matemáticas. Por ejemplo, en Abbadón el exterminador:

“Como acabo de decirle, no hay que buscar coherencia en el poder diabólico, pues la coherencia es propia del conocimiento luminoso, y en particular de su máximo exponente, las matemáticas”.

O esta comparación cuando debate sobre el espíritu y la materia:

“Explicar, querer explicar hechos del espíritu mediante geodésicas es como pretender extirpar una angustia con tenazas de dentista”.

Estas tres novelas (a veces es difícil calificarlas como tales) mezcla todo tipo de personajes, unos inventados, otros reales (hasta el maestro Jorge Luis Borges o el Che Guevara), y el propio Sabato. Y lo mismo ocurre con los hechos, la mezcla de realidad y ficción consiste en pasar de una a otra continuamente.

Escuela Normal Superior de París

Recordemos que en 1937, Sabato obtuvo el Doctorado en Ciencias Físicas y Matemáticas en la Universidad Nacional de La Plata. Tuvo el apoyo de un ilustre científico argentino, Bernardo Houssay, que le ayudó a conseguir una beca para estudiar en el Laboratorio Curie en París. Y sí, Irene Joliot-Curie también aparece en varios lugares. Respecto a esto, en una de las entrevistas periodísticas que incluye en Abbadón el exterminador (¿reales, ficticias?) ante la pegunta: “Muchos lectores se preguntan, señor Sabato, como es posible que usted se haya dedicado a las ciencias físicas-matemáticas”, Sabato responde:

“Pues nada más fácil de explicar. Creo haberle ya contado que huí del movimiento estalinista en 1935, en Bruselas, sin dinero, sin documentos. Guillermo Etchebehere me dio alguna ayuda, él era trotskista, y durante un tiempo pude dormir en un altillo de la École Nórmale Supérieure, rue d’ Ulm. … (describe luego sus penurias, hasta alimenticias) … así que no di más y con muchas precauciones me robé de Gilbert un tartado de análisis matemático de Borel y cuando en un café comencé a estudiarlo, mientras afuera hacía frío y yo tomaba un café caliente, comencé a pensar en aquellos que dicen

que este mercado en que vivimos

está formado por una única sustancia

que se transmuta en árboles, criminales y montañas,

intentando copiar un petrificado museo

de ideas. …”

Con sus luces y sombras, Ernesto Sabato pasa a la historia como uno de los más grandes. Solo me queda recomendarles la lectura de su obra, no saldrán nunca defraudados.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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El Gatopardo y las matemáticas

 «Se non ci siamo anche noi, quelli ti combinano la repubblica in quattro e quattr’otto. Se vogliamo che tutto rimanga com’è, bisogna che tutto cambi»

Estoy leyendo (en realidad, releyendo) la obra (ya un clásico) de Giuseppe Tomasi di Lampedusa, El Gatopardo, en la cuidadoda reedición de Anagrama, que incluye no solo la considerada versión final de la novela sino además un estudio de Gioacchino Lanza Tomasi, ahijado del escritor. La novela (si es que se puede llamar una novela o mejor un relato histórico) muestra las aficiones del protagonista con las matemáticas, mano a mano con otro de los personajes claves en el libro, el padre Pirrone.

Esta es la única obra de Lampedusa, quien al final de su vida decidió escribir: Fue el relativo éxito tardío de su primo el poeta Lucio Piccolo, que lo llevó a hacer la siguiente consideración en una carta: “Con la certeza matemática de no ser más tonto, me senté ante mi mesa y escribí una novela”.

El Gatopardo fue rechazada por algunas editoriales y su autor no pudo verla publicada. Generó una gran controversia en Italia (su autor fue acusado de reaccionario), pero finalmente se ha convertido en un clásico indiscutible. Como su ahijado Tomasi proclama, el protagonista, Fabrizio Corbera, Príncipe de Salina, es en efecto Giulio Fabrizio, Príncipe de Lampedusa y bisabuelo del autor. Confirma además que todo lo que se cuenta es real, la gran estatura del Príncipe, su carácter violento, y como no, su gusto por las matemáticas y la astronomía.

 

Giuseppe Tomasi di Lampedusa

El Gatopardo retrata una época de decadencia de la nobleza absolutista del Reino de las dos Sicilias, que tras la revolución garibaldina, pasa a ser en parte sustituida por una burguesía amparada en una monarquía liberal pero manteniendo el mismo nivel de corrupción; unas élites se sustituyen por otras, siguiendo la ya universal frase de “todo debe cambiar para que todo siga igual”.

En medio de esta nobleza decadente, el Príncipe de Salina pasa por un extravagante, y como muestra, su interés por las matemáticas y la astronomía. Durante el baile en Palermo en la Sexta parte del libro, el autor comenta (páginas 240 y 241): “Entre aquellos señores don Fabrizio tenía fama de “extravagante”; su interés por las matemáticas les parecía casi una perversión pecaminosa, y si no se hubiera tratado del Príncipe de Salina, si no hubieran sabido que era un excelente jinete, un cazador infatigable, y, mal que bien, un aficionado a las faldas, sus paralajes y sus telescopios quizá le hubiesen valido la expulsión …”

El Príncipe lamenta a veces no haberle dedicado más tiempo a las matemáticas y la astronomía. Al final de la Sexta Parte del libro (página 254), decide tras un baile en Palermo volver a pie y reflexiona al observar las estrellas en el incipiente amanecer: “Como siempre al verlas se sintió reanimado; tran lejanas, omnipotentes y al mismo tiempo tan dóciles a sus cálculos; todo lo contrario de los hombres, siempre demasiado cercanos, débiles y sin embargo tan tercos.”

Sin duda el jesuita padre Pirrone es uno de los personajes fundamentales en la historia, el ayudante matemático y espiritual del Príncipe de Salina, y la Quinta Parte del libro está dedicada a conocer sus orígenes y milagros. Es la página 218 se puede leer: “El padre Pirrone pensaba que el mundo debía ser como un gran rompecabezas para quiénes no supiesen matemáticas ni teología. <<¡Oh, Señor, solo tu Omnisciencia podía inventar tantas complicaciones!>>.

La novela describe el despacho modesto donde trabajaba el Príncipe, en el que entre recuerdos de cacerías “una alta y estrecha librería colmada de revistas sobre matemáticas confería un aire de nobleza a otro de los muros” (página 192). Otro de los espacios favoritos es el observatorio: “… subió por una larga escalerilla y desembocó en la gran luz azul del observatorio. Con el aspecto sereno del sacerdote que ha dicho la misa y ha tomado un café fuerte con galletas de Monreale, el padre Pirrone estaba sentado, sumido en su fórmulas algebraicas” (página 65).

Valgan estas líneas no para defender que El Gatopardo sea un libro sobre las matemáticas, sino para mostrar como éstas son muchas veces protagonistas escondidas. En este caso, el refugio racional en un mundo de fingimientos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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