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Archivo de julio 31st, 2013

“Es importante crear un entorno que favorezca la visión a largo plazo”

Entrevista a Roger Brokett en la Selección de los ICMAT Newsletter

 

En el segundo número del boletín del ICMAT (abril- agosto 2013) se publicó la entrevista a Roger Brockett, Catedrático de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación en la Universidad de Harvard, y fundador del Laboratorio de Robótica de esta institución. Pionero de la teoría de control de sistemas, ha realizado también importantes contribuciones en las áreas de sistemas dinámicos, geometría diferencial y dinámica estocástica, así como en inteligencia artificial, visión por ordenador y robótica. Reconocido con numerosos premios y distinciones, es autor de más de 200 artículos científicos y ha supervisado unas 60 tesis doctorales, algunas de las cuales pertenecen a investigadores que han llegado a ser prestigiosos matemáticos e ingenieros de todo el mundo. Para Brockett, esta labor de guía en la enseñanza constituye uno de los logros más importantes de su carrera.

Reproducimos a continuación la entrevista en la sección de “Selección de los ICMAT Newsletter” del blog, en el que se destacan algunos contenidos de la publicación trimestral del ICMAT.

 

Ágata Timón/Lorena Cabeza (ICMAT). Abril-agosto de 2013.

El punto de encuentro entre las matemáticas y la ingeniería tiene en Roger Brockett a una de sus principales referencias. Catedrático de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación en la Universidad de Harvard, es también fundador del Laboratorio de Robótica de esta institución. Pionero de la teoría de control de sistemas, ha realizado también importantes contribuciones en las áreas de sistemas dinámicos, geometría diferencial y dinámica estocástica, así como en inteligencia artificial, visión por ordenador y robótica. Reconocido con numerosos premios y distinciones, es autor de más de 200 artículos científicos y ha supervisado unas 60 tesis doctorales, algunas de las cuales pertenecen a investigadores que han llegado a ser prestigiosos matemáticos e ingenieros de todo el mundo. Para Brockett, esta labor de guía en la enseñanza constituye uno de los logros más importantes de su carrera.

¿Cuál es en estos momentos el área de investigación que más le atrae?

Me interesa especialmente todo lo que tenga que ver con control automático, sobre todo con aquellos aspectos de la materia que son no lineales y tienen un toque “geométrico”, como las matemáticas de la geometría diferencial. Trabajo normalmente con procesos estocásticos, geometría diferencial, álgebra lineal, procesos de Poisson…

Las matemáticas son una bonita manera de ver las cosas en su forma más general.

Usted ha sido uno de los pioneros en la aplicación de las matemáticas a la ingeniería. ¿Qué aportan las matemáticas a este campo?

Las matemáticas tienen una capacidad de unificación que puede ser llevada a otras áreas. Por ejemplo, cuando alguien viene con un nuevo problema, tienes el impulso de resolverlo de una manera más genérica. Las matemáticas son una bonita manera de ver las cosas en su forma más general.

¿Cuáles cree que son los desafíos más relevantes para la ciencia en el futuro?

Creo que es importante crear un entorno en el que la gente esté dispuesta a correr riesgos y trabajar en cosas que quizá no se amorticen en una década. Tenemos que intentar que la gente entienda que hay problemas que no se pueden resolver de la noche a la mañana, y algunos de ellos son muy importantes. No tendríamos transistores ni microelectrónica si no se hubiera tenido una visión a largo plazo. Veo a bastante gente dispuesta a poner dinero para tener resultados mañana, pero a demasiado poca dispuesta a adoptar una visión a largo plazo.

¿Y en el área entre las matemáticas y la ingeniería?

Una de las formas de convertir un problema en matemáticas es el arte del “modelado matemático”. Creo que es la parte más creativa de las matemáticas aplicadas. Todo lo que viene después es importante, pero yo diría que requiere menos imaginación. Yo empecé utilizando geometría diferencial y teoría de control en 1969, y probablemente la época más apasionante fue cinco años después, cuando cada día podías encontrar nuevos elementos que “traducir” desde el mundo físico a una formulación bonita y matemática.

¿Nos podría dar algún ejemplo de cómo su investigación ayudó a resolver algún problema en concreto?

Una vez vino gente de la NASA a decirme que, cuando sus pilotos volaban un nuevo avión, querían pilotarlo tal y como solían hacerlo, sin aprender otras formas de pilotar. Así que me preguntaron: “¿Sería posible, a través de técnicas de control, llevar un nuevo avión como si fuera uno viejo?”. Esos aviones normalmente volaban como sistemas lineales, así que la pregunta era: ¿se puede modificar su dinámica de tal manera que parezca un sistema lineal? Así que escribí un paper sobre linealización de la retroalimentación que utilizaba algo de geometría diferencial y otras técnicas de control, y fue un éxito considerable. Esto pasó a mediados de la década de los 70, así que ya tiene sus años, pero estas ideas se pueden aplicar tanto a robótica como a otras áreas.

¿Cómo empezó a trabajar en robótica?

En parte se trata de una historia personal. Mi mujer y yo tenemos tres hijos, y cuando ellos tuvieron edad de ir a la universidad, me decían cosas como, “papá, ¿por qué no haces algo que podamos entender? Los robots son muy interesantes, ¿y si haces algo relacionado con la robótica?”. Empecé mi laboratorio de robótica en parte en respuesta a esto, pero también tenía la sensación de que el campo del control automático realmente tenía algo que decir sobre los problemas de robótica. Así que fue una combinación de serendipia y de la sensación de que era lo que el área necesitaba.

Cuéntenos un poco sobre sus investigaciones en este campo.

La robótica ha influido en mi programa de investigación de maneras muy distintas. Una de ellas es acerca de la dinámica de sus sistemas. La pregunta era: ¿es posible coger algo tan complicado como un robot de seis grados de libertad y hacer que su dinámica y su cinemática parecieran sencillas? Así que usamos algunas ideas de teoría de grupos para escribir las ecuaciones para ello de una manera universal. Así, cuando encontrabas un nuevo robot –y se construyen nuevos robots continuamente- puedes simplemente introducir los parámetros para ese nuevo diseño y usar el mismo programa para simular las ecuaciones para su dinámica. Eso solo se utilizó con un tipo específico de sistemas, pero resolvió algunos problemas concretos.

¿Cuáles cree que son los principales retos en esta área?

Diría que el principal reto es construir un robot que podamos programar fácilmente. Programar un robot para que realice actividades como pintar no es muy difícil, pero programarlo para que haga algo más inteligente, como ser asistente en el hogar, eso es muy difícil.

Tarde o temprano los robots serán un apoyo  para la gente mayor y remplazarán a las mascotas como acompañantes

¿Falta mucho para que podamos ver  eso?

Pienso que tarde o temprano los robots serán un apoyo  para la gente mayor y remplazarán a las mascotas como acompañantes, por ejemplo, diciéndole a una anciana quién ganó las elecciones o acudiendo cuando alguien  le diga “ven aquí”. Los problemas técnicos asociados a cosas como estas estarán pronto resueltos,  pero hay cuestiones más difíciles a las que dar respuesta como la seguridad o qué hacer en situaciones donde ocurre algo excepcional. El mayor problema es que tenemos pocas matemáticas disponibles para afrontar estas preguntas. La geometría diferencial ha tenido mucho éxito en algunos asuntos, pero hasta ahora no ha sido capaz de ayudarnos a resolver este tipo de problemas.

Los robots que trabajan como asistentes para ancianos deben ser máquinas inteligentes, pero, ¿cómo definiría usted la inteligencia?

Están estos test que definen qué es un ser inteligente, el llamado “Test de Turing “, pero si un zorro o a cualquier otro animal lo realizase, lo suspendería por completo. Sin embargo, no creo que nadie niegue que los animales tienen inteligencia. Así que se puede preguntar:  ¿cómo puedo conseguir un test que funcione en el mundo real?  Y creo que lo que pasa por inteligencia en los seres humanos o en los animales es la habilidad para interactuar con el mundo físico. Flexibilidad y habilidad para interactuar son los elementos clave.

¿Qué otras necesidades ve en la robótica?

Necesitamos matemáticas distintas que nos ayuden a comprender los sistemas que evolucionan de manera continua  frente a aquellos sistemas con discontinuidades, como golpear una mesa. He hecho algunas tentativas de escribir sobre lo que llamamos “sistemas híbridos”. Son combinaciones de dos materias bien conocidas y desarrolladas, a saber, la teoría de autómatas, y la teoría de control de sistemas regulada por ecuaciones diferenciales. Cuando las pones una junto a otra surgen  muchos nuevos problemas.

Otra herramienta importante para la ciencia robótica es la visión por ordenador, y usted también ha estado trabajando en este campo…

Ya existen máquinas muy prácticas que llevan a cabo muy bien tareas estructuradas. Esto es estupendo, pero creo que tenemos que ver la visión por ordenador como un problema contextual, quizá incluso como un problema a tiempo real. De nuevo, se trata de la interacción del mundo con el proceso, no puedes tratarlo como… aquí hay una imagen, haz lo que puedas. Lo que me interesa sobre la visión por ordenador es la percepción de lo que la visión humana o animal es capaz de hacer. Un tercio de nuestro cerebro está dedicado a la visión. ¿Qué hace? ¿Está bien que la naturaleza lo haga así? Y, si es así, ¿por qué es tan difícil?

El título de su conferencia en ICMAT es “Optimal Cyclic Processes and Sub-Riemannian Geodesics”. ¿Podría decirnos sobre qué va a hablar?

En el mundo físico hay muchas cosas que llevan a cabo procesos que crecen  continuamente, pero lo hacen siguiendo ciclos. Nosotros inspiramos y espiramos, pero nuestro objetivo realmente es tomar oxígeno del aire e introducirlo en nuestro torrente sanguíneo. Lo mismo pasa con los motores de los coches. Solo queremos que el coche ande, pero los pistones van arriba y abajo en un proceso cíclico. ¿Qué tienen estos procesos en común? Hay algunos aspectos de la geometría diferencial conocidos hace bastante poco que subyacen a estos procesos y, cuando los optimizamos, pueden ser tratados de una manera distinta con bonitas matemáticas asociadas. Merece la pena saber más sobre ello de manera que se pueda conseguir una ventana abierta más al mundo que explica estos procesos cíclicos.

Boletín ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lanza este boletín con el que quiere mostrar a la comunidad científica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. En él se incluirán, además, contenidos matemáticos divulgativos dirigidos al público general. El boletín quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera más amplia, en un centro de excelencia de investigación matemática. Se presentarán temas de interés relacionados con la investigación matemática actual, la actividad científica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad científica.

Los autores de estos artículos son los propios investigadores del Instituto u otros matemáticos que colaboren con el ICMAT, además de un equipo especial dedicado a la comunicación de las matemáticas.

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Puede descargar los números publicados hasta ahora:

Primer número. Primer trimestre 2013

Segundo número. Segundo trimestre 2013

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