web analytics

Gotinga

La ciencia la construyen las personas, pero también es interesante prestar atención a los lugares en los que se desarrolla. Gotinga, en Alemania, albergó uno de los centros más importantes para las matemáticas, del que formaron parte Gauss, Riemann, Klein, Hilbert, Minkowski, Heisenberg, Born, Jordan, Wigner, Teller, Von Neuman y muchos otros grandes nombres de la historia de la ciencia. Lamentablemente, la guerra, el odio y la barbarie redujeron el lugar a un viejo recuerdo. Fernando Jiménez Alburquerque, investigador postdoctoral de la Technische Universität München (Alemania), dedica la siguiente entrada a éste santuario del saber.

Universidad de Gotinga

Gotinga (Götingen en alemán) es una ciudad de 120.000 habitantes en la Baja Sajonia, cerca de lo que a ojo de buen cubero podría considerarse el centro geográfico de Alemania. Si alguien hiciera una lista con las cinco ciudades más atractivas de Alemania para el turista medio (con los criterios que suelen usarse en las guías de viaje), probablemente Gotinga no estaría entre ellas; probablemente tampoco estaría si la lista fuera de diez ciudades y, sin lugar a dudas, no asomaría entre las cien primeras si se ampliara el territorio bajo consideración a al resto de países europeos. Por tanto, ¿por qué dedicarle una entrada en un blog sobre matemáticas?

La historia del conocimiento está jalonada de lugares que por circunstancias de mayor o menor contingencia han resultado de crucial importancia. Si estos lugares están fuera o dentro de un cuerpo humano no es obvio cuando de las ciencias más fundamentales se trata, en particular la física teórica o las matemáticas. En otras palabras: un descubrimiento matemático ¿ocurre en un lugar determinado o simplemente en el cerebro del científico en cuestión? Soslayando las preguntas filosóficas y siendo menos puntillosos, siempre se puede argüir que ese cerebro se aloja en el cráneo de una persona que, además, se encuentra en cierto lugar cuando la idea surge, aunque sea de manera parcial y huidiza.

Dr. Flemming

En esta categoría de lugares podríamos incluir la oficina de patentes de Berna en la que Einstein trabajaba a principios de siglo XX, y en la que desarrolló la teoría de la relatividad especial; la pequeña porción de campiña inglesa en la que se encontraba Newton cuando le cayó en la cabeza la famosa manzana (si consideramos esta bonita historia como verdadera); o la bañera de la que Arquímedes saltó desnudo al grito de ¡Eureka! Cuando la ciencia es de naturaleza aplicada, encontrar sus lugares resulta mucho más sencillo. El primero que se me viene a la cabeza es el laboratorio del Hospital St. Mary, en Londres, donde el doctor Fleming descubrió la penicilina (aunque fuera de manera accidental). Sin embargo, fuera de toda duda, mi lugar favorito es el barco Beagle y la trayectoria que trazó durante cinco años sobre la superficie de la Tierra, formando un subconjunto del espacio-tiempo en el que germinaron, dentro de la cabeza de Darwin, las ideas que han proporcionado a la ciencia el que en mi opinión es su mayor y más sólido cambio de paradigma hasta el momento: la teoría sobre el origen y la evolución de las especies.

Gauss

Gotinga es un enclave de gran importancia en la historia de las matemáticas. Se trata de una ciudad, un sitio que se puede situar en el mapa por medio de un par de coordenadas, y por tanto es un lugar de naturaleza tan extrínseca a la piel como lo puede ser cualquier laboratorio. No obstante, echando un vistazo a la historia de su universidad, uno se da cuenta de que también puede ocupar espacio en la conciencia global como ejemplo de lo fructífero y rico que puede ser un ambiente científico respaldado por las instituciones (además de la tradición), y de lo fácil que es destruirlo por medio de la irracionalidad.

El primer gran nombre entre los científicos que enseñaron e investigaron en Gotinga es el de Gauss, prolífico y polifacético dios de las matemáticas. Ante él, Riemann formuló en 1859, al doctorarse, su famosa hipótesis por primera vez, una de las más importantes conjeturas matemáticas que sigue sin ser demostrada a día de hoy. En lo que quedaba de su (tristemente) corta vida, Riemann desarrolló en Gotinga la geometría que lleva su nombre y que supuso una revolucionaria extensión de los géneros que se habían considerado hasta entonces: las geometrías euclidianas y (entre las no-euclidianas) la elíptica e hiperbólica.

Riemann

En 1886 Félix Klein fue nombrado rector de la Universidad. ya había demostrado su valía como matemático desarrollando el Programa de Erlangen (por la ciudad alemana en la que fue propuesto) en el que, a partir de los descubrimientos de Riemann, Klein se encargó de clasificar y caracterizar todas las geometrías en base a la noción de grupo. Como gestor no se quedó atrás: reveló una gran habilidad captando fondos y “recursos humanos” de inigualable valor, por ejemplo David Hilbert, que ya por entonces era un matemático famoso, rechazó otras universidades por Gotinga.

Hilbert es conocido por múltiples aportaciones, pero entre ellas destaca la elaboración de la lista de los “23 problemas sin resolver”, que presentó en el Congreso Internacional de Matemáticas de 1900 en París y que supuso un impulso para las matemáticas y la física del nuevo siglo debido a su profundidad y acierto en la selección. La presencia de Hilbert en Gotinga atrajo la de otros, como el lituano Hermann Minkowski. Durante su estancia en Gotinga entendió la forma de “geometrizar” la relatividad especial de Einstein por medio de lo que desde entonces se conoce como espacio de Minkowski, ejemplo de espacio no-euclídeo. Este descubrimiento ayudó al desarrollo posterior de la teoría de la relatividad general, teoría de hermosa estructura geométrica en la que, casualmente, Einstein hubo de utilizar las contribuciones de Riemann.

Hilbert

Otra de las aportaciones de Klein al ambiente académico en Gotinga fue la de fomentar el espíritu colaborativo entre las matemáticas, la física y las ciencias técnicas. Fruto de esta cooperación fue el avance y la fundamentación matemática de la teoría cuántica, teoría que había surgido a principios del siglo XX como un torbellino en la ciencia. Los principales artífices fueron Wener Heisenberg, Max Born y Pascual Jordan, pero no los únicos: miembros de la plantilla de la universidad de Gotinga en aquella época, en torno a 1930, eran Eugene Wigner, Edward Teller y John von Neumann, que aportaron su granito de arena para el crecimiento de la nueva teoría, sólida como una roca hasta el momento presente.

¿Qué ocurrió con la semilla científica plantada por todos ellos? Cualquiera apostaría a que Gotinga ha de seguir siendo un lugar central en la ciencia fundamental de hoy en día. No es el caso, y no lo es debido, como ocurre a veces en el cine con los finales infelices, a la brutalidad del “malo”. Si el florecimiento de las matemáticas y la física en Gotinga a finales del siglo XIX y principios del XX no fue consecuencia de la casualidad, sino más bien de la tradición y una apuesta clara hacia el conocimiento por parte de los dirigentes y de los gestores de la universidad, quizá su marchitamiento sí lo fue de las circunstancias contingentes que se mencionan arriba y que en este caso se vistieron con la capa oscura de la historia. Ya hubo una primera purga en la universidad (1837) en la que fueron expulsados siete profesores (entre ellos los hermanos Grimm, famosos por sus cuentos infantiles, que además eran lingüistas y mitólogos) por motivos políticos.

Los hermanos Grimm.

La universidad se repuso del golpe gracias a la apuesta económica del gobierno prusiano, pero nunca lo hizo después de la segunda purga casi un siglo después (1933) en la que el gobierno nazi expulsó a todos los profesores declaradamente judíos o que fueran sospechosos de tener tal ascendencia. No sólo se les acusaba de pertenecer a la etnia, sino también de dedicarse a lo que los nacionalsocialistas consideraban la nueva y fraudulenta “física judía”, es decir la relatividad y la mecánica cuántica fundadas respectivamente por los judíos Albert Einstein y Niels Bohr, y que se oponía a la mucho más aplicada “física aria” representada por el físico de origen húngaro Philipp Lenard. (Born, Wigner, Teller y von Neumann fueron algunos de los afectados; remitimos a los lectores de este blog a una entrada anterior http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2013/07/04/136449 si están interesados en más detalles.) La línea de excelencia en las ciencias naturales que se remontaba a la época de Gauss y Riemann había sido cercenada para siempre de un solo golpe.

Gotinga figura en la historia de la ciencia como un ejemplo de que las flores crecen con mucha más facilidad y salud cuando el terreno está bien abonado. También es un ejemplo de lo fácil que es pisotearlas. Pero cuidado (aviso para navegantes, especialmente para los encargados políticos de dirigir y gestionar la nave), no es necesario arrancar de cuajo una flor para que no vuelva a crecer: basta con no prestarle atención y dejar de regarla.

Fernando Jiménez Alburquerque es investigador de la Technische Universität München (Alemania)

Etiquetas:

Si te gustó esta entrada anímate a escribir un comentario o suscribirte al feed y obtener los artículos futuros en tu lector de feeds.

Comentarios

Soy maestro de matemáticas en educación media, actualmente jubilado; aficionado a la historia de las matemáticas y a la teoría de números. Hay dos lugares muy famosos desde el punto de vista creadores de matemáticas: Gotinga y königsber, lugares que deseara conocer antes de terminar mis días, es una lástima que los puentes por donde se paseo Euler ya no existan. Su artículo sobre Gotinga está muy bueno.

CRISTIANISMO LAICO: FORMAR Y EDUCAR: La relación entre la fe y la razón, la religión, la ciencia y la educación, se enmarca en el fenómeno espiritual de la trasformación humana abordado por misticos y teóricos de todos los tiempos que han enriquesido la doctrina y la teoría de la trascendencia humana: conceptualizada por la sabiduría védica, instruida por Buda e ilustrada por Cristo. Y sus jornadas y metas descritas metafóricamente por la poesía mistica; la cual concuerda con los planteamientos de la filosofía clásica y moderna, y las conclusiones comparables de la ciencia: (psicología, psicoterapia, logoterápia, desarrollo humano, etc). Camino ecumenico por el que transita la humanidad en su devenir histórico hacia la suprahumanidad.
La trascendencia humana y la sociedad perfecta eran el objetivo ultimo de la educacion en paideia griega, para FORMAR A LOS JOVENES inculcandoles el desarrollo de la espiritualidad y la moral (cultivo de sí mediante la práctica continua de ejercicios físicos y espirituales, a efecto de prevenir y curar las enfermedades del cuerpo, la mente y el alma); y EDUCARLOS en las ciencias (cuidado de la verdad: estudiando los fenomenos que se dan en el cosmos y la naturaleza para conocerlos, explicarlos y aplicarlos, utilizando las matemática. la física). y las artes (los oficios, la música, la lógica, la oratoria y la retórica para intervenir en la administración y gobierno de las polis, a efecto de alcanzar la sociedad perfecta ).
Los educadores griegos, utilizando el discurso filosófico y la discusión de casos y ejemplos prácticos; más que informar tratabam de inducir transformaciones buenas y convenientes para si mismos y la sociedad, motivando a los jóvenes a practicar las virtudes opuestas a los defectos encontrados en el fondo del alma, a efecto de adquirir el perfil de humanidad perfecta (cero defectos) __La vida, ejemplo y enseñanzas de Cristo coincide totalmente con el currículo y objetivo de la paideia griega. Y por su autentico valor pedagógico los sabios alejandrinos, introdujeron en los ejercicios espirituales la paideia de Cristo propuesta por el apóstol Felipe, enriquecida con el pensamiento de los filósofos greco romanos: Aristóteles, Cicerón, Diógenes, Isócrates, Platón, Séneca, Sócrates, Marco Aurelio__, tratando de hacer una síntesis que uniera la sabiduría oriental y la occidental. (posteriormente enriquecida por San Basilio, San Gregorio, San Agustín y San Clemente de Alejandría).
Desafortunadamente los tratados de los grandes sincretistas cristianos, no pudieron librarse de los amarres de la fe anudados por los rabinos cristianos(PADRES) de la Iglesia primitiva (Sn Pabko separo la fe de la razon en sus Epistolas). preservados por la tradicion judeo cristiana y vigilados por la Santa Inquisicion (Vg Sn Tomas de Aquino en su Sumama Teologica, habla de dos verdades). Dualidad que ha impedido a los estudiosos cristianos alcanzar el objetivo de la síntesis. debido a que la mitología del Antiguo Testamento, al apartar la fe de la razón, castra mentalmente a sus seguidores. Pierre Hadot: Ejercicios Espirituales y Filosofía Antigua. Editorial Siruela
La universalidad del mensaje de Cristo promueve el altruismo, el misticismo y el activismo social intensos, a fin de alcanzar la trascencendia humana y la sociedad perfecta o reino de Diios. Su catedra comprende diversas doctrinas y enseñanzas del conocimiento espiritual, Vg: la doctrina de la trascenendencia humana; la doctrina de la no violencia; la doctrina del renacimiento o resilencia humana que acontece después de la muerte mistica o fenómeno del surgimiernto inesperado de una transformación; la doctrina de la vida después de la vida que comprende: las moradas celestiales, la salvación o condena eterna como pago por nuestras obras, la reencarnación para reanudar nuestro desarrollo espiritual en el mismo punto donde lo dejamos en nuestras vidas pasadas; la doctrina del nirvana, paz o quietud de la mente antesala de la iluminación, experiencia interior que nos ayuda a encontrar la respuesta a los interrogantes existenciales que nos aflijen. La enseñanza de la relación inseparale entre la fe y la razón que expone la necesidad de discernir con juicio justo los dogmas antes de creer en ellos para librarnos de las falsa certezas de la fe que nos mantienen ciegos a la verdad, expuesta en el Evangelio del ciego de nacimiento. La enseñanza de la importancia del desprendimiento de las cosas de este mundo, por que el que muere para el mundo vive para Dios, expuesta en el Evangelio del joven rico- Las enseñanzas herméticas: como es arriba es abajo; el que busca encuentra, al que toca se lee abre la puerta, porque el maestro se presenta cuando el discípulo lo requiere (Mavel Collins: Luz en el Sendeo), etc. Para desprendernos de las falsas crrencias de la fe que nos impiden obtener un mejor provecho de la catedra de Cristo, es necesario reparar Su condena a la doctrina y la conducta judía, señalando a sus seguidores como reos de pena eterna, expuesta en la Diatriba contra el puritanismo hipócrita de los sacerdotes y escribas de la Sinagoga.
Es muy importante para los ecumenistas identificar las principios. las enseñanzas, las doctrinas. las teorías y las aplicacines del conocimiento espiritual presentes en la catedra de Cristo, porque nos ayudan a distinguir objetivamente las identiddes y los antagonismos en el dialogo entre la ciencia_VS_ la fe, y en dialogo con otras religiones nos permiten contemplar desde otro punto de vista las mismas enseñanzas; asi nos percatamos de la desviación del cristianismo hacia la ecúmene Abrahamica demarcada por los convencionalismos de lo que solo es sagrado para Israel. Expuestas en las narraciones del Antiguo Testamento, legado ancestral judio que contiene los antecedentes históricos de la fundación de Israel como nación, definiendo como santo: el territorio de Israel, la capital de Jerusalén, el templo de Jerusalén, el pueblo de Israel, los ancestros de Israel y los hechos de sus ancestros. __Cambiando: “la reflexión existencial de los misticos, de la vida después de la vida, a fin de alcanzar la vida eterna” __por “la reflexión de la existencia y devenir de Israel como nación entre las naciones, a fin de sin escrúpulo alguno, llegar a ser la principal de todas”; pervirtiendo la doctrina de Cristo y convirtiendo al judeo cristianismo en religión basura, potentísima incubadora de generaciones de estultos en gran escala: Es tiempo de rectificar retomando la paideia griega de Cristo, separando de nuestra fe el Antiguo Testamento y su teología fantástica que han impedido a los pueblos cristianos alcanzar la supra humanidad.. http://www.scribd.com/doc/33094675/BREVE-JUICIO-SUMARIO-AL-JUDEO-CRISTIANISMO-EN-DEFENSA-DEL-ESTADO-LA-IGLESIA-Y-LA-SOCIEDAD

Me encantó tu escrito sobre el Templo de las Matemáticas en Gotinga. Me encantaría visitar ese lugar…
Soy docente de Matemáticas en México y me fascina saber y conocer más sobre estos temas para compartirlos con mis alumnos…

(requerido)

(requerido)


*