Aprender a preguntar

Este mes de marzo ha comenzado la colaboración del ICMAT con el Programa de Enriquecimiento Educativo para Alumnos con Altas Capacidades de la Comunidad de Madrid. Dos investigadores del Instituto, David Martín de Diego y David Fernández, acudieron a diferentes sedes en las que se desarrolla el programa, para acercar la matemática a estudiantes de primeros cursos de la E.S.O y Bachillerato, respectivamente.

“En unos tiempos en los que se menosprecia la labor del profesor me gustaría resaltar la grandísima labor que realizan los encargados de las actividades y los grupos”

El Programa de Enriquecimiento Educativo se caracteriza por “considerar a cada persona en su contexto social, asumiendo que el desarrollo humano constituye un proceso de interacción entre las características individuales y las oportunidades ambientales proporcionadas por la familia, el colegio y el grupo de compañeros, en las que se desenvuelven el niño y adolescente y que influirán en el desarrollo de sus capacidades”, según describe la Comunidad de Madrid en la página web del Programa de Enriquecimiento Educativo para Alumnos con Altas Capacidades.

La Comunidad de Madrid ofrece un programa que se desarrolla dos sábados al mes en horario de 10:00 a 13:00 horas, desde octubre hasta mayo. Este año, el ICMAT ha empezado a colaborar en el programa, ofreciendo talleres de divulgación matemática, y la experiencia ha sido muy positiva. “En unos tiempos en los que se menosprecia la labor del profesor en general y el de secundaria en particular, me gustaría resaltar la grandísima labor que realizan los profesores encargados de las distintas actividades y de los distintos grupos”, señala David Fernández, estudiante de doctorado en la UAM-ICMAT y uno de los dos investigadores que ha participado en la actividad. “En mi opinión, sin esta labor brillante, este tipo de programas pueden crear individuos socialmente inadaptados. En este caso los profesores trabajan cada día para hacer las cosas bien y abrir las mentes de estos chicos, mediante la tutorización constante e individualizada y la constante comunicación con los padres”, prosigue.

  “El PEAC una medida voluntaria y gratuita que se lleva a cabo fuera del horario escolar, que no sustituye en ningún momento el currículo oficial sino que lo complementa y enriquece”

Al comienzo de cada curso escolar, los responsables y el profesorado del programa elaboran el Proyecto Anual que siempre gira en torno a un tema común. Este año, el tema eran las ucronías, es decir, narraciones históricas alternativas, que se caracterizan porque la trama transcurre en un mundo desarrollado a partir de un punto en el pasado en el que algún acontecimiento sucedió de forma diferente a como ocurrió en realidad. Estas ucronías también pueden ser matemáticas: ¿qué pasaría si Alan Turing no hubiera sido condenado por su homosexualidad? ¿Y si no hubiera acontecido la Segunda Guerra Mundial, y tantos matemáticos europeos no hubieran emigrado a EE UU? ¿Cómo sería ahora la ciencia norteamericana? ¿Qué pasaría si se hubieran extinguido las abejas? ¿Qué pasaría si la geometría del universo fuera hiperbólica, o esférica, o plana?

“¿Qué pasaría si se hubieran extinguido las abejas? ¿Qué pasaría si la geometría del universo fuera hiperbólica, o esférica, o plana?”

Estas dos últimas han sido las preguntas escogidas por David Martín de Diego (CSIC-ICMAT) y David Fernández (UAM-ICMAT) como punto de partida de sus actividades, que desarrollaron el pasado sábado 7 de marzo en las sedes de la zona Centro y Este, respectivamente. La experiencia fue muy positiva también para los investigadores: “A pesar de la corta edad de los alumnos, te dabas cuenta que estabas ante personas que probablemente serán los futuros líderes de nuestra sociedad, también en la ciencia. En este sentido, creo que la participación del ICMAT es de gran interés para formar posibles valores matemáticos”, señala Martín de Diego.

Matematización, preguntas y modelos

 “La participación del ICMAT es de gran interés para formar posibles valores matemáticos”

“La actividad fue muy positiva, principalmente debido a la actitud y curiosidad de los chavales. Sus preguntas eran interesantes y mostraban que estaban siguiendo la charla. Incluso, en algunos casos, sus preguntas se adelantaban al contenido que quería presentar en una diapositiva posterior”, cuenta David Fernández. Él habló de las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein, que predicen cuál será el destino de nuestro universo. Esta cuestión que dependerá de si tiene una geometría euclídea, esférica o hiperbólica. “Quería hacerles ver que en ciencia suelen ser más importantes las preguntas que las respuestas”, cuenta.

De esta manera, la forma de pensar geométrica, alejada de números y fórmulas, que ha sido vital para la matematización de la Física y que es una de las características fundamentales de la Ciencia desarrollada en siglo XX y de lo que llevamos de siglo XXI, y ha permitido hacer las preguntas correctas sobre el universo. “Cuando era estudiante, tenía la sensación de que cada asignatura era un compartimento estanco que no tenía relación alguna con las otras asignaturas. Al igual que no se puede entender la filosofía sin la literatura ni la literatura sin la filosofía, el siglo XX nos demostró que la física y las matemáticas no se deben separar. Por eso, en mi charla, intenté que no se percibiera dónde empezaba una y acababa la otra”, afirma el joven investigador.

 “Quería hacerles ver que en ciencia suelen ser más importantes las preguntas que las respuestas”

“Además, quería mostrar la importancia de los modelos. En física y en matemáticas, en un principio las preguntas suelen ser bastante difíciles y no queda muy claro cuál puede ser una línea de ataque razonable. Por eso, es importante el diseño y el uso de toy models (modelos juguete) que nos pueden permitir vislumbrar ciertos caminos y adquirir una intuición valiosísima”, prosigue.

Un mundo sin abejas

Por su parte, David Martín de Diego desarrolló su actividad con dos grupos de alumnos de primero y segundo de la ESO en la zona centro. El punto de partida era la catástrofe ecológica: la disminución de la población de las abejas, debida a la acción del hombre, y el desastre que significaría su desaparición.  “Me sorprendió la curiosidad de estos niños, no paraban de preguntar… y hacían  preguntas interesantes, agudas”, cuenta el investigador. A partir de la sorprendente vida social de las abejas, De Diego introdujo algunos aspectos matemáticos interesantes, como la sucesión de Fibonacci, la orientación en un plano, a partir de coordenadas polares o la llamada conjetura del panal. “Su curiosidad permitió que los niños fuesen deduciendo las estrategias matemáticas de los juegos propuestos, intuyendo las leyes que los regían y las pautas para ganar en los diferentes supuestos presentados”, prosigue.

“Su curiosidad permitió que los niños fuesen deduciendo las estrategias matemáticas de los juegos propuestos, intuyendo las leyes que los regían y las pautas para ganar en los diferentes supuestos presentados”

¿Por qué las abejas escogen el hexágono como estructura de sus panales? Los hexágonos regulares son los polígonos que utilizan menos perímetro para contener un mismo área, de entre aquellos que teselan el plano –es decir, lo cubren sin dejar espacios ni superponerse-. Los alumnos construyeron su propio panal tridimensional, usando nociones matemáticas en su construcción.

El PEAC

El Programa de Enriquecimiento Educativo para Alumnos con Altas Capacidades (PEAC) que desarrolla la Comunidad de Madrid es una medida voluntaria y gratuita que se lleva a cabo fuera del horario escolar, que no sustituye en ningún momento el currículo oficial sino que lo complementa y enriquece, proporcionando a los alumnos oportunidades de profundización en diferentes áreas del saber a través de la experimentación, investigación y creación, implementándose a través de variadas estrategias metodológicas.

Se realiza a lo largo del curso escolar, en sesiones que tienen lugar en las mañanas de los sábados con una periodicidad quincenal, ofreciendo a los alumnos participantes actividades y contextos de aprendizaje que complementan la actividad que se realiza en sus centros educativos.

El Programa se desarrolla a través de un Convenio de colaboración entre la Comunidad de Madrid (Consejería de Educación), el Ministerio de Educación y la Fundación CEIM, y es coordinado por la Dirección General de Educación Infantil y Primaria de la Consejería de Educación.

Más información:

http://www.educa2.madrid.org/web/peac/

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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT