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Posts etiquetados con ‘estadística’

Weldon y Pearson contra Bateson, un conflicto que Mendel no hubiera imaginado

Nos hemos referido en anteriores entradas a dos temas que son los protagonistas de uno de los conflictos más ácidos en la ciencia británica de la primera mitad del siglo xx. En Mendel, el de los guisantes,  comentamos como las leyes de la herencia genética promulgadas por Gregor Mendel cayeron en el olvido hasta que fueron redescubiertas muchos añs más tarde. Y en las últimas entradas, hemos narrado el nacimiento de la Biométrica. La controversia mendelianos-biometricistas estaba servida.

William Bateson (1881-1926)

Esta polémica fue el resultado de sustantivas diferenicas sobre la teoría, la metodología y las técnicas de investigación. Pero fue más, porque también intervinieron los conflictos personales.

Recordemos que el trabajo de Mendel fue ignorado hasta 1900, cuando los científicos Hugo de Vries, Carl Correns, Erich von Tschermak y William Bateson, “redescubrieron” los postulados del monje agustino sobre la herencia, denominándolos “leyes de Mendel”.  Pero las rencillas venían de atrás. Como ocurre en muchas disputas científicas, Bateson y Weldon tuvieron una buena relación, agradeciéndose uno a otro la ayuda en numerosas ocasiones. Sus investigaciones iban en paralelo, ambos interesados en la zoología marina.

En 1890 comenzaron a diverger al apostar por diferentes interpretaciones de la teoría de Darwin en lo que se refería a las variaciones biológicas y a la herencia. Weldon adoptó las tesis de Galton, mientras que Bateson prefería estudiar las variaciones excepcionales. En 1895 una disputa en Nature sobre los orígenes de la planta cineraria comenzó a cimentar el desencuentro con amargas acusaciones que iban ya a lo personal. Y en 1900 estallaron con el redescubrimiento del trabajo de Mendel. Y fue en 1906, tras la muerte de Weldon, cuando Pearson entró ya a todo trapo para avivar el enfrentamiento.

Las dos visiones sobre la herencia chocaron, probablemente porque ninguno supo entender el lenguaje de su opositor. Mientras que podría decirse que Weldon se quedó en lo más ortodoxo del darwinismo, defendiendo que debían usarse métodos estadísticos para estudiar las pequeñas variaciuones iundividuales en una población grande, Bateson defendía que las grandes variaciones eran las que llegaban a producir nuevas especies.

Gregor Mendel (1822-1884)

Lo curioso es que ambos venían de un cuerpo común de la ciencia, habían estudiado las mismas cosas, y tampoco Bateson era un enemigo de las nuevas técnicas estadísticas que también usó en algún momento. Este enfrentamiento que podríamos decir entre la Genética y la Biología tuvo otra componente, la lucha por el control de la disciplina dentro de la Royal Society. Un incidente entre Pearson y Bateman fue demoledor. Pearson había publicado una buena cantidad de artículos con el título general de “Mathematical Contributions to the Theoty of Evolution”, con un gran contendido matemático o prácticamente, artículos matemáticos. Y Bateman fue el referee de uno de ellos, a finales de 1900. El conflicto fue enorme, y es de hecho, tal y como comentamos en la entrada Raphael Weldon, el tercer fundador de Biometrika, el origen de la creación de Biometrika.

William Bateson

 

Una de las consecuencias de los duros ataques de Bateson fue que los biólogos británicos comenzaron a ver que en cierta medida, las teorías de Weldon y Bateson eran necesarias para un mejor entendimiento de las leyes de la herencia. Pero como suele ocurrir en estos casos, la disputa pasó a estudiantes y colegas, cuando lo más productivo hubiera sido trabajar para una integración de ambos puntos de vista. Y otro gran estadístico, R.A Fisher entró en liza. Fisher y Pearson tuvieron un buen comienzo, pero un artículo en Biometrika crítico con algunas de las hipótesis de Fisher desató otra guerra en 1916-18. E ítem más, el artículo de Fisher en el que mostraba como la biométrica y el mendelianismo eran compatibles, fue rechazado en Biometrika en 1918. Pearson decía: “lo siento pero no soy un creyente en que los factores mendelianos acumulativos sean la solución del puzle hereditario”.

 

Ronald A. Fisher (1890-1962)

PD Un excelente y extendo artículo sobre esta controversia se puede encontrar en el artículo “Controversy and Conflict in Science: A Case Study- The English Biometric School and Mendel´s Laws”, de Lyndsay A. Farrel, publicado en Social Studies of Scienve, Vol. 5, No. 3 (1975), 269-301.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Raphael Weldon, el tercer fundador de Biometrika

Hemos comentado en Matemáticas y sus fronteras la vida y obra de dos excelentes estadísticos, Francis Galton y Karl Pearson. Hoy queremos traer a este blog a la tercera pata del trío que fundó una de las revistas claves en el estudio de las aplicaciones de la estadística a la biología, el biólogo Raphael Weldon.

 

Raphael Weldon

 

Raphael Weldon nació el15 de marzo de 1860, en Highgate, un barrio de Londres. Era hijo de un químico y periodista, Walter Weldon, cuyo trabajo le obligaba a cambiar con frecuencia de domicilio. Eso obligó a que tuviera un tutor particular, al no poder asistir a la escuela con regularidad, hasta los trece años. A los dieciséis, entró en el University College de Londres, donde se preparó para unos futuros estudios de medicina. Pero también estudió muchas matemáticas, para las que estaba muy dotado.

Sin embargo, fue la Zoología lo que le interesó más, y se garduó finalmente en Ciencias Naturales. Su primer trabajo fue en la Estación Zoológica de Napóles, siendo en 1882 contratado por la Universidad de Cambridge. Se casó en 1883 con Florence Tebb, quién le ayudó mucho en sus proyectos científicos, acompañándolo en sus vacaciones que dedicaba al estudio en entornos donde podía estudiar la biología marina.

Especímen recogido por Raphael Weldon

 

La investigación de Weldon fue cambiando del estudio de la morfología a la de las variaciones y las correlaciones. Para ello, comenzó a utilizar las técnicas estadísticas desarrolladas por Francis Galton aplicadas a sus invertebrados maribos (camarones y cangrejos), y comenzó a trabajar con su colega de universidad, Karl Pearson. Weldon quedó convencido de que “el problema de la evolución animal es esencialmente un problema estadístico”.

En su artículo de 1894, Some remarkand animals arising from the work of the Royal Society Committee,s on variation in plants , Weldon escribió:

“… las preguntas planteadas por la hipótesis darwiniana son puramente estadísticas, y el método estadístico es el único obvio existente por el que esa hipótesis se pueda comprobar experimentalmente.”

La colaboración con Pearson continuó aunque Weldon se trasladó en 1899 a la Universidad de Oxford.

Una polémica en la que se vio envuelto fue el redescubrimiento en 1900 del trabajo de Mendel (veáse la entrada de este blog, Mendel, el de los guisantes). El conflicto se produjo entre Weldon y Peearson por un lado, y William Bateson, por otra. Este conflicto se suavizó tras la muerte de Weldon en 1906, pero continuó hasta los años 1930s. Daremos detalles de este asunto en uan entrada posterior.

Raphael Weldon, elegido académico de la Royal Society

Fue Weldon quien le propuso a Pearson crear una revista dedicada a la biométrica, en una carta del 16 de noviembre de 1899. Y el desencadenante fue precisamente una crítica muy dura de Bateson a un artículo de Pearson. Weldon decía:

“El argumento de que los números no significan nada y no existen en la Naturaleza es algo muy serio, que habrá que combatir. La mayoría de la gente ha ido más allá, pero la mayoría de los biólogos no. ¿Crees que sería demasiado desesperadamente caro fundar una revista?”

En este enlace se puede leer con detalle los orígenes de la revista.

En 1906, cuando Weldon pasaba unas vacaciones con su esposa en Woolstone, contrajo una neumonía. Como no quería dejar su trabajo y reposar, la enfermedad se fue agravando, y finalmente causó su muerte.

Esta de Pearson es la mejor descripción que podría darse de Weldon: “Él era por naturaleza un poeta, y éstos dan lo mejor a la ciencia, porque dan ideas.”

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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Karl Pearson, el hombre que estudiaba matemáticas en Cambridge pero leía a Spinoza

Si en la entrada anterior trazábamos una breve reseña de Sir Francis Galton, no podemos menos que hacer lo mismo con su discípulo favorito, Karl Pearson (antiguamente llamado Carl Pearson).

 

Karl Pearson

Karl Pearson nació el 27 de marzo de 1857 en Londres, ciudad en la que falleció eñ 27 de abril de 1936. Es uno de los nombres vinculados aa las aplicaciones de la estadística a la biología y al nacimiento de la bioestadística, aunque con ello tuvo que poner en marcha nuevos conceptos de la propia estadística.

Carl Pearson nació en una familia de clase media-alta, con un hermano mayor que él y una hermana más joven, y ese fue su mombre original, Carl, que luego cambió a Karl a los 23 años, probablemente por admiración hacia Karl Marx. Hasta los nueve años fue educado en su casa, y luego pasó a la University College School de Londres hasta los dieciséis años. Debido a una enfermedad se le asignó un tutor privado que completó su educación, ganando una beca en el prestigioso King’s College, de la Universidad de Cambridge.

Pearson tuvo unos profesores excelentes, algo importante para conseguir una carrera científica exitosa, nada menos que Stokes, Maxwell, Cayley, Burnside y Routh. Pero el joven Carl tenía una mente inquieta y se interesaba tambiñen por la religión y la filosofía, y él mismo decía de aquellos años de formación: “En Cambridge estudié Matemáticas, pero leía las obras de Spinoza”. Es interesante como todos estos grandes científicos que han hecho contribuiciones excepcionales tenían además una excelente formación en humanidades.

Tras sus estudios en Cambridge, finalizados en 1879, se trasladó a Alemania, para estudiar Físca y Metafísica en la Universidad de Heilderberg. Visitó también la Universidad de Berlín, donde estudió Leyes, Historia Medieval, Lieratura Alemana. De hecho, cuando volvió a Inglaterra, la Universidad de Cambridge le ofreció un puesto de profesor en Literatura Alemana. Una de sus obras es The New Werter, influenciado por la obra de Goethe. Además de todo esto, se dedicó a estudiar Derecho, aunque no ejerció nunca como abogado. En 1885, obtiene un puesto de catedrático de matemáticas en University College, donde se gana una fama de buen profesor aunque algo heterodoxo. Una de sus publicaciones de la época es la terminación de un libro de Clifford, The Common Sense of the Exact Sciences, y otro de Todhunter, History of the Theory of Elasticity.

A la vez, sigue interesado en la ética e historia del cristianismo. En 1885 fundó el Club de Hombres y Mujeres, un foro de debate, en el que conoce a la quería su esposa, Maria Sharpe, con la que tuvo tres hijos. María murió en 1928 y al año siguiente Karl se casó con una colega de la universidad, Margaret Child.

 

Distribución Chi cuadrado

Y es en 1890, con 33 años y sin haber nunca estudiado la estadística. Y este interés es debido a Francis Galton, quien publica su libro Natural Inheritance en 1889. A esto se le añade la llegada de un nuevo profesor a su universidad, Weldon, un zoólogo. Pearson, animado por Weldon, se interesa por las matemáticas que describen los procesos de la herencia y la evolución, y publica una serie de artículos sobre el análisis de regresión, coeficiente de correlación e introduce el test del chi-cuadrado.

En este video se puede ver precisamente una explicación de la distribución chi cuadrado:

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En la entrada sobre Galton, El matemático que quiso medir la inteligencia, contamos que la revista Biometrika fue fundada por Galton, Weldon y Pearson. La historia detrás de esta fundación merece conocerse. Pearson presentó un artículo la Royal Society, pero los biólogos de la Academia no gustaron mucho de su análisis matemático y lo rechazaron. Fue entonces cuando Weldon le sugirió crear su propia revista, y así nació Biometrika.

Karl Pearson en 1910

Galton le puso a cargo de su oficina para la eugenesia, y a ella unió su Laboratorio de Biométrica, así que formando así el Departamento de Estadística Aplicada de la University College. Su admiración por Galton hizo que a su muerte en 1911, Pearson se propuso hacer su biografía en forma de tres volúmenes publicados en 1914, 1924 y 1930, libros para cuya impresión Pearson tuvo que poner su propio dinero.  La eugenesia tuvo una fuerte implantación en los tiempos de Galton y Pearson, apoyada por muchos científicos e intelectuales, y que en gran medida asumió el nazismo. La idea de  la selección artificial de seres humanos hoy en día está abandonada. De hecho, muchas de las afirmaciones de Galton o Pearson sobre el tema causarían hoy en día un escándalo público.

Les dejamos con un breve video sobre Karl Pearson

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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El matemático que quiso medir la inteligencia

Uno de los grandes nombres en la historia de la Estadística es Sir Francis Galton, nacido el 6 de febrero de 1822 en Sparkbrook (Birmingham), y fallecido el 17 de enero de 1911 en Haslemere, Surrey. Trazaremos en esta entrada una breve reseña de su vida y obra.

 

Francis Galton

La familia de los Galton eran cuáqueros, dedicados a la fabricación de armas y a la banca, emparentados con la familia de los Darwin, dedicados estos a la medicina y a la ciencia. Francis Galton fue un niño prodigio, que dominaba las lenguas clásicas y aritmética a los cinco años. Comenzó los estudios de medicina pero se cambió enseguida a los de matemáticas en el Trinity College, de la Universidad de Cambridge, desde 1840 hasta 1844. Aunque al finalizar quiso volver a la Medicina, la muerte de su padre que le legó una considerable fortuna, le llevó a no depender más de una profesión. Fue entonces cuando se desató su pasión viajera. Como viajero, Galton cosechó muchos éxitos, y fue premiado por la Royal Geographical Society y por la Sociedad Geográfica francesa por sus contribuciones cartográficas.

Su trayectoria vital presenta dos etapas bien diferenciadas. En la primera, estuvo entretenido en la exploración del continente africano, escribiendo sobre sus viajes, y dedicado a la geografía y la meteorología. Su segunda etapa comienza cuando lee la obra de su primo Charles Darwin, El Origen de las Especies. Impresionado por la teoría de la evolución, comienza a interesarse en los factores que determinan la inteligencia y la personalidad, que a su entender, deben tener una gran componente hereditaria. Y así se dedica al estudio de la antropometría, el papel de la psicología, promueve la eugenesia, y para hacer todo esto, funda lo que ahora se llama Biometría, e inventa dos de los instrumentos esenciales de la Estadística, la correlación y el análisis regresivo. Es esta segunda etapa la que lo consagró en el mundo de la ciencia, y especialmente, en el de la Estadística.

 

Diagrama de correlación de Galton, 1875

Galton estudiaba muchos aspectos de los seres humanos, desde las características mentales hasta las faciales y los dibujos de las huellas dactilares. Su pregunta era como intervenían la herencia y el ambiente en la formación de una persona. Esto le llevó a recolectar una enorme cantidad de datos que después debía tratar estadísticamente. Publicó sus hallazgos en el libro Hereditary Genius, en 1865, en el que defendía que el genio es fundamentalmente una cuestión de herencia.

 

Trabajando en varios experimentos con semillas de guisantes, Galton define lo que en principio llamó reversión, y luego regresión, aunque no llegaba a entender completamente las matemáticas encerradas en el concepto. En el siguiente video se explica la llamada regresión a la media.

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En 1884-85 se celebró en Londres la International Health Exhibition, y Galton diseñaltura, peso, medidas de personas: pletamente las matemen el que defendue le legregunta era como intervendad, que a su entender,ó un laboratorio para realizar medidas de personas: altura, peso, fuerza. Siguió haciendo progresos con la noción de regresión, y es cuando surge además la noción de correlación. Por cierto que este laboratorio continuó después el trabajo y se convirtió en el Laboratorio Biométrico de otro gran nombre de la Estadística, Karl Pearson en la University College.

Francis Galton y Karl Pearson

En 1889 Galton publicó otra obra, Natural inheritance, en la que trataba los conceptos de correlación y regresión.  Este libro tuvo una enorme influencia Karl Pearson, como él mismo confiesa.

Galton recibió muchos honores por todos estos trabajos, el más notable, su nombramiento de caballero en 1909. Recibió también la Medalla Real de la Royal Society, y la Medalal Darwin y la Medalla Copley de esta misma sociedad. Pero también la Medalla Huxley del Anthropological Institute y la Medalla Darwin-Wallace de la Linnean Society.

Uno de las herencias de Galton es Biometrika, revista de referencia en el mundo de la Estradística, fundada en 1901 por Francis Galton, Karl Pearson y Raphael Weldon para promover el estudio de la biométrica.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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La dama de la lámpara

Lo! in that house of misery

A lady with a lamp I see

Pass through the glimmering gloom ,

And flit from room to room.

Poema “Santa Filomena”, de Henry Wadsworth Longfellow’s

 

Florence Nightingale es considerada como la fundadora de la enfermería, y aunque es menos conocida por su labor pionera en el campo de la Estadística, sin embargo, esta faceta suya no es mucho menos importante. En Matemáticas y sus fronteras queremos hoy recordar sus contribuciones  a esta rama de las matemáticas.

Florence Nightingale

Florence Nightingale nació el 12 de mayo de 1820, en el seno de una familia británica acomodada en Florencia, Italia, ciudad de la que tomó su nombre. Al poco tiempo de su nacimiento, en 1821, la familia se trasladó de vuelta a Inglaterra, donde Florence recibió una cuidadosa educación, propiciada tanto por su padre William Edward Nightingale, como por su madre, Frances (“Fanny”) Nightingale, educación basada en los valores humanitarios.

Florence, junto con su hermana Parthenope, recibió la primera educación en casa, con la institutriz, y luego, directamente de su padre. Éste hizo que se famliziara con los clásicos, como Euclides y Aristóteles. A Florence le interesaron mucho las matemáticas, y quiso proseguir su estudio, su madre se opuso. Finalmente, logró su propósito y tuvo a James Joseph Sylvester como profesor, del que aprendió aritmética, geometría y álgebra. Otra influencia matemática le vino del belga Adolphe Quetelet, quién aplicó la Estadística a las ciencias sociales.

Una de las mayores influencias recibida por Florence fue la de Mary Clarke, con la que tuvo un encuentro en París con ocasión de una viaje familiar por Europa. Clarke fue una activa feminista, y ambas mantuvieron una estrecha amistad por casi 40 años, a pesar de la gran diferencia de edad (27 años). Florence decidió no seguir los pasos de las mujeres de su clase (el matrimonio y la atención de los hijos) y quiso dedicar su vida al servicio de los demás, dedicándose a las tareas de enfermería.

Su gran momento llegaría de las manos de Sidney Herbert, a quién conoció en Roma en 1847, y que fue Secretario de la Guerra durante la sangrienta Guerra de Crimea. Gracias a las gestiones de Herbert, el 21 de octubre de 1854, Florence junto a 38 enfermeras voluntarias, fueron enviadas al frente, a Scutari (Estambul). Las condiciones en las que encuentra a los soldados heridos son terribles: indiferencia, falta de higine, infecciones en masa, lo que lleva a una tasa elevadísima de fallecimientos.

Grabado de William Simpson: carga de la Brigada Ligera durante la batalla de Balaclava.

 

Nightingale hizo pública esta situación en The Times y pidió una solución inmediata al gobierno, que decidió enviar un hospital prefabricado a los Dardanelos. Esto mejoró la situación, pero siguieron muriendo soldados heridos en Scutari, más de 4000 solo en el primer invierno. Las causas: tifus, cólera y disentería. Florence introdujo medidas como el lavado de manos que bajaron la tasa de fallecimientos del 42% al 2%. Esta experiencia tuvo una influencia enorme en su carrera posterior, y Florence dedicó muchos esfuerzos a mejorar las condiciones sanitarias no sólo en el ejército sino también en los hospitales.

Durante la guerra de Crimea, Nightingale se gana el apoyo de los británicos, y llega a ser conocida como “La dama de la lámpara”, debido a un artículo sobre su trabajo en The Times en el que la describe llevando una lámpara en la noche, cuando ya se han retirado los médicos, visitando a cada herido y comprobando su estado.

La dama de la lámpara

La Guerra de Crimea fue una de las más crueles de la historia, y una muestra de cómo las alianzas de las naciones varían en no mucho tiempo. Entonces Inglatrerra peleó al lado del Imperio Otomano (la actual Turquía) y Francia contra Rusia (Imperio Ruso en la época). Duró desde 1853 a 1856, y su causa fue fundamentalmente el afán ruso por el acceso al Mediterráneo (no han cambiado mucho las cosas desde entonces). La guerra finalizó con la firma del Tratado de París el 30 de marzo de 1856, que dictaba un Mar Negro neutral.

Tras Crimea, y gracias a su enorme popularidad, consiguió fondos para poner en marcha la Training School en el Hospital St. Thomas en 1860.  Estos cursos siguen impartiéndose en la Universidad Kings College London a día de hoy. En 1859 había aparecido su libro Notes on Nursing, un libro pionero y fundacional en enfermería. Su trabajo aquí y en otros lugares continuó creciendo, mereciendo honores del más alto rango: en 1883, fue la primera en recibir la Royal Red Cross, en fue nominada como Lady of Grace of the Order of St John, en 1907 se convirtió en primera mujer en recibir la Ordemn del Mérito.

Florence Nightingale, en su vejez

Sufrió desde mucho tiempo de brucelosis, enfermedad que le produjo muchos problemas (entre ellos, graves períodos de depresión) pero que no impidió una vida longeva, hasta su fallecimiento el 13 de agosto de 1910, a los noventa años.


Las aportaciones a la Estadística: La Rosa de Nightingale

Hasta aquí hemos contado una breve biografía de Florence Nightingale, y ahora nos centraremos en su trabajo en el desarrollo de la Estadística. Su gran aportación fue en la representación de los datos. En efecto, la Estadística se basa en la recolección de datos y en su posterior tratamiento para extraer conclusiones, pero el problema es como representar esos datos de la manera más sencilla y visual posible.

La Rosa de Nightingale

Florence utilizó lo que se ha dado en llamar “La Rosa de Nightingale”, aunque es lo que los estadísticos denominan un gráfico de área polar. La idea es muy simple: consiste en dividir una círculo en segmentos circulares del mismo ángulo pero de manera que su área sea proporcional al valor del dato representado. En realidad, lo que hacemos es tomar diferentes radios según los valores de los datos. Se dice que Florence trataba de explicar de una manera muy visual a la Reina Victoria lo que estaba ocurriendo en Scutari.

El gráfico de Florence estaba dividido en 12 sectores representando los doce meses del año, y con el área de cada uno proporcional al número de muertes de ese mes. Además, un código de colores indicaba las causas de las muertes. Así, las áreas azules simbolizan las muertes por enfermedades infecciosas, las rojas, muertes por heridas y las negras, muertes por otras causas. En los gráficos se aprecia como en el período 1854-1855 las muertes fueron sobre todo por infecciones, y en el siguiente período, 1855-1856, hubo menos bajas.

Las representaciones de este tipo, los llamados gráficos estadísticos (gráficos lineales, de barras y de sectores), fueron impulsados (y prácticamente inventados) por William Playfair (1759-1823), político y economista inglés. El primer uso de diagramas polares se debe a André-Michel Guerry, que los llamó “Curvas circulares” (los usó para mostrar las variaciones de la dirección del viento con las estaciones). Léon Lalanne también los usó más adelante en 1843, y el gran impulso fue el de Nightingale.

En 1853, Florence Nightingale se convirtió en la la primera mujer miembro de la Royal Statistical Society y más tarde lo sería también de la American Statistical Association.

 

Acabamos esta entrada con esta cita de la propia Florence Nightingale:

“La observación indica cómo está el paciente; la reflexión indica qué hay que hacer; la destreza práctica indica cómo hay que hacerlo. La formación y la experiencia son necesarias para saber cómo observar y qué observar; cómo pensar y qué pensar”

y con un enlace a un documento sonoro donde podréis escuchar a la propia Florence.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (Investigadora Postdoctoral en el ICMAT, CSIC).

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Matemáticas electorales

Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras el segundo libro de la colección Miradas matemáticas, puesta en marcha por la editorial La Catarata, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

El objetivo de esta nueva colección es aportar materiales que puedan ayudar en su tarea a los profesores de matemáticas en niveles de Secundaria a Bachillerato, a fin de proporcionarles nuevas ideas que llevar a las aulas y ayudar a despertar el interés de los alumnos. Se trata de conectar las matemáticas con otras ciencias, con los desarrollos tecnológicos y desde las perspectivas históricas, acercando la investigación matemática al aula.

En este caso, el tema elegido es el de las elecciones de los representantes políticos, tema clave en cualquier sistema democrático. Es un problema que viene de antiguo y no tiene una solución satisfactoria para todo el mundo. En el libro se comentan los diversos modelos matemáticos que se han seguido y se siguen en el mundo para asignar los escaños de un parlamento en unas elecciones.

Pero también se habla de otro tema que está presente en todos los medios de comunicación y en el día a día de los ciudadanos: nos referimos a las encuestas. ¿Cómo se hacen? ¿Cómo de fiables son los resultados? La Estadística da las respuestas.

Son temas importantes que sirven para que el alumno comprenda la importancia de las matemáticas, y sus implicaciones en la vida cotidiana. Además, se contribuye a la formación de un espíritu crítico que no acepta opiniones ajenas porque sí.

Matemáticas electorales. Claves para interpretar sondeos y elecciones, de Antonio Moreno Verdejo y Adela Mª Villegas Escobar, acercan estos temas con amenidad a los profesores, alumnos y cualquier persona interesada en conocer el tema.

Antonio Moreno Verdejo

 

Adela Mª Villegas Escobar

Los autores

Antonio Moreno Verdejo es Licenciado en Ciencias Físicas y doctor en Matemáticas. Ejerce como profesor en la enseñanza secundaria y en la Universidad de Granada, donde también coordina el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato.

Adela Mª Villegas Escobar es Graduada en Matemáticas por la Universidad de Granada, ha realizado el máster en matemáticas y el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato, donde sus trabajos se han centrado en las matemáticas electorales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Analizando datos: nuevas iniciativas internacionales

Hemos comentado en este blog varias veces la importancia de la transferencia del conocimiento matemático, que no solo se centra en la creación de modelos para los procesos industriales, sino que, últimamente, ha visto como la Estadística y la Investigación de Operaciones se han revelado imprescindibles para tratar los aluviones de datos que hemos dado en bautizar como Big Data.

John W. Tukey

En muchas universidades punteras se han dado cuenta de lo que se avecinaba, y han puesto en marcha centros para afrontar estas necesidades, y, por qué no, aprovechar la marea.

La Universidad de Princeton ha creado el Center for Statistics and Machine Learning (CSML), en julio de 2014, para que sirva para canalizar en su campus las actividades educativas y de investigación en estadística, machine learning, y los análisis de datos.

CSML es un grupo interdisciplinar, con gente de diferentes áreas, y siempre profundamente conectado con las aplicaciones al mundo real, como la astrofísica, economía, finanzas, genómica, neurociencia, ciencias políticas, políticas públicas y sociología.

La Universidad de Princeton había quizás olvidado su rica historia en estadística y machine learning, con figuras claves como Samuel Wilks, John Tukey, William Feller, Alonzo Church, Alan Turing y John Von Neumann. El Deparatmento de Estadística, fundado por John Tukey, funcionó desde 1965 hasta 1985. Princeton vuelve ahora a sus raíces, y marca una tendencia que otros están también considerando.

Citaremos solo dos ejemplos más, aunque en futuras entradas daremos más detalles.

El Instituto Flatiron, hospedado en el emblemático edificio Flatiron (la plancha de hierro) de la Quinta Avenida de Nueva York, creado por la Fundación Simons, y cuya misión es la investigación mediante métodos computacionales, incluyendo análisis de datos, modelización y simulación.

Y el Instituto Alan Turing, para la ciencia de datos, hospedado en la Biblioteca Británica. Este instituto es una iniciativa de cinco universidades: Cambridge, Edinburgh, Oxford, UCL y Warwick , junto con el UK Engineering and Physical Sciences Research Council. Ha sido creado en 2015 para responder a las necesidades británicas en el análisis de datos.

Iniciativas que no tienen análogos hasta ahora en nuestro país, donde la prospectiva científica parece haber quedado en el olvido.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La Fundación BBVA premia los logros en Estadística de David Cox y Bradley Efron

Esta mañana se han dado a conocer los ganadores del Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en su modalidad de Ciencias Básicas, y que ha recaído en los matemáticos David Cox (Universidad de Oxford, Reino Unido) y Bradley Efron (Universidad de Stanford, EEUU), por sus revolucionarias contribuciones en Estadística.

David Cox y Bradley Efron

La citación del jurado da como razón para el premio “el desarrollar métodos estadísticos pioneros y enormemente influyentes que han resultado en importantísimas aplicaciones en campos como la medicina, la astrofísica, la genómica o la física de partículas”. Se reconoce a Cox y Efron como “los dos estadísticos vivos más influyentes hoy en día”.

¿Cuáles son esas contribuciones? David Cox desarrolló la llamada “regresión de Cox” o sistema de riesgos proporcionales, para explicar la duración de un intervalo entre dos eventos, por ejemplo, la mortalidad de un grupo de personas por una enfermedad. No se aplica solo en medicina, sino por ejemplo, en ingeniería, donde el cambio de materiales en un elemento puede doblar la probabilidad de fallo.

El logro de Efron es el llamado método de “bootstrap”, una técnica de remuestreo. Recordemos que el muestreo es la manera de estimar un parámetro (por ejemplo, no podemos pesar todas las tabletas de chocolate de una fábrica, pero sí estimar el peso con una muestra). Este método consiste es extraer muestras de la muestra que tenemos a nuestra disposición (con repeticiones de datos, claro). Hacerlo muchas veces precisa del uso de computadores, y el resultado, de una manera casi mágica, es muy seguro. Aquí puede encontrarse un ejemplo ilustrativo.

El barón de Munchausen, por Gustave Doré

El curioso nombre de bootstrap (lengüeta de bota) alude a que es una tarea imposible, como el tirarse de la lengüeta uno mismo para elevarse del suelo, como hacía el personaje de fición de la obra “Relato que hace el Barón de Munchausen de sus campañas y viajes maravillosos por Rusia”, escrita por el alemán Rudolf Erich Raspe, e inspirado por un personaje real.

David Cox (1924) estudió Matemáticas en la Universidad de Cambridge, trabajando primero en la industria y pasando después al ámbito académico, en el que ha obtenido numerosos honores. Por su parte, Bradley Efron (1938) estudió Matemáticas en CalTech y Estadística en Stanford, donde se doctoró; como Cox, ha publicado numerosos artículos de investigación y recibido muchos honores.

Es una gran alegría que sea la Estadística el área de los premiados, un área de las Matemáticas que ha conocido en los últimos años un auge enorme, muy especialmente en España. Sin duda este premio contribuirá a su mayor aprecio.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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