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Matemáticas electorales

Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras el segundo libro de la colección Miradas matemáticas, puesta en marcha por la editorial La Catarata, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

El objetivo de esta nueva colección es aportar materiales que puedan ayudar en su tarea a los profesores de matemáticas en niveles de Secundaria a Bachillerato, a fin de proporcionarles nuevas ideas que llevar a las aulas y ayudar a despertar el interés de los alumnos. Se trata de conectar las matemáticas con otras ciencias, con los desarrollos tecnológicos y desde las perspectivas históricas, acercando la investigación matemática al aula.

En este caso, el tema elegido es el de las elecciones de los representantes políticos, tema clave en cualquier sistema democrático. Es un problema que viene de antiguo y no tiene una solución satisfactoria para todo el mundo. En el libro se comentan los diversos modelos matemáticos que se han seguido y se siguen en el mundo para asignar los escaños de un parlamento en unas elecciones.

Pero también se habla de otro tema que está presente en todos los medios de comunicación y en el día a día de los ciudadanos: nos referimos a las encuestas. ¿Cómo se hacen? ¿Cómo de fiables son los resultados? La Estadística da las respuestas.

Son temas importantes que sirven para que el alumno comprenda la importancia de las matemáticas, y sus implicaciones en la vida cotidiana. Además, se contribuye a la formación de un espíritu crítico que no acepta opiniones ajenas porque sí.

Matemáticas electorales. Claves para interpretar sondeos y elecciones, de Antonio Moreno Verdejo y Adela Mª Villegas Escobar, acercan estos temas con amenidad a los profesores, alumnos y cualquier persona interesada en conocer el tema.

Antonio Moreno Verdejo

 

Adela Mª Villegas Escobar

Los autores

Antonio Moreno Verdejo es Licenciado en Ciencias Físicas y doctor en Matemáticas. Ejerce como profesor en la enseñanza secundaria y en la Universidad de Granada, donde también coordina el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato.

Adela Mª Villegas Escobar es Graduada en Matemáticas por la Universidad de Granada, ha realizado el máster en matemáticas y el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato, donde sus trabajos se han centrado en las matemáticas electorales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Analizando datos: nuevas iniciativas internacionales

Hemos comentado en este blog varias veces la importancia de la transferencia del conocimiento matemático, que no solo se centra en la creación de modelos para los procesos industriales, sino que, últimamente, ha visto como la Estadística y la Investigación de Operaciones se han revelado imprescindibles para tratar los aluviones de datos que hemos dado en bautizar como Big Data.

John W. Tukey

En muchas universidades punteras se han dado cuenta de lo que se avecinaba, y han puesto en marcha centros para afrontar estas necesidades, y, por qué no, aprovechar la marea.

La Universidad de Princeton ha creado el Center for Statistics and Machine Learning (CSML), en julio de 2014, para que sirva para canalizar en su campus las actividades educativas y de investigación en estadística, machine learning, y los análisis de datos.

CSML es un grupo interdisciplinar, con gente de diferentes áreas, y siempre profundamente conectado con las aplicaciones al mundo real, como la astrofísica, economía, finanzas, genómica, neurociencia, ciencias políticas, políticas públicas y sociología.

La Universidad de Princeton había quizás olvidado su rica historia en estadística y machine learning, con figuras claves como Samuel Wilks, John Tukey, William Feller, Alonzo Church, Alan Turing y John Von Neumann. El Deparatmento de Estadística, fundado por John Tukey, funcionó desde 1965 hasta 1985. Princeton vuelve ahora a sus raíces, y marca una tendencia que otros están también considerando.

Citaremos solo dos ejemplos más, aunque en futuras entradas daremos más detalles.

El Instituto Flatiron, hospedado en el emblemático edificio Flatiron (la plancha de hierro) de la Quinta Avenida de Nueva York, creado por la Fundación Simons, y cuya misión es la investigación mediante métodos computacionales, incluyendo análisis de datos, modelización y simulación.

Y el Instituto Alan Turing, para la ciencia de datos, hospedado en la Biblioteca Británica. Este instituto es una iniciativa de cinco universidades: Cambridge, Edinburgh, Oxford, UCL y Warwick , junto con el UK Engineering and Physical Sciences Research Council. Ha sido creado en 2015 para responder a las necesidades británicas en el análisis de datos.

Iniciativas que no tienen análogos hasta ahora en nuestro país, donde la prospectiva científica parece haber quedado en el olvido.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La Fundación BBVA premia los logros en Estadística de David Cox y Bradley Efron

Esta mañana se han dado a conocer los ganadores del Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en su modalidad de Ciencias Básicas, y que ha recaído en los matemáticos David Cox (Universidad de Oxford, Reino Unido) y Bradley Efron (Universidad de Stanford, EEUU), por sus revolucionarias contribuciones en Estadística.

David Cox y Bradley Efron

La citación del jurado da como razón para el premio “el desarrollar métodos estadísticos pioneros y enormemente influyentes que han resultado en importantísimas aplicaciones en campos como la medicina, la astrofísica, la genómica o la física de partículas”. Se reconoce a Cox y Efron como “los dos estadísticos vivos más influyentes hoy en día”.

¿Cuáles son esas contribuciones? David Cox desarrolló la llamada “regresión de Cox” o sistema de riesgos proporcionales, para explicar la duración de un intervalo entre dos eventos, por ejemplo, la mortalidad de un grupo de personas por una enfermedad. No se aplica solo en medicina, sino por ejemplo, en ingeniería, donde el cambio de materiales en un elemento puede doblar la probabilidad de fallo.

El logro de Efron es el llamado método de “bootstrap”, una técnica de remuestreo. Recordemos que el muestreo es la manera de estimar un parámetro (por ejemplo, no podemos pesar todas las tabletas de chocolate de una fábrica, pero sí estimar el peso con una muestra). Este método consiste es extraer muestras de la muestra que tenemos a nuestra disposición (con repeticiones de datos, claro). Hacerlo muchas veces precisa del uso de computadores, y el resultado, de una manera casi mágica, es muy seguro. Aquí puede encontrarse un ejemplo ilustrativo.

El barón de Munchausen, por Gustave Doré

El curioso nombre de bootstrap (lengüeta de bota) alude a que es una tarea imposible, como el tirarse de la lengüeta uno mismo para elevarse del suelo, como hacía el personaje de fición de la obra “Relato que hace el Barón de Munchausen de sus campañas y viajes maravillosos por Rusia”, escrita por el alemán Rudolf Erich Raspe, e inspirado por un personaje real.

David Cox (1924) estudió Matemáticas en la Universidad de Cambridge, trabajando primero en la industria y pasando después al ámbito académico, en el que ha obtenido numerosos honores. Por su parte, Bradley Efron (1938) estudió Matemáticas en CalTech y Estadística en Stanford, donde se doctoró; como Cox, ha publicado numerosos artículos de investigación y recibido muchos honores.

Es una gran alegría que sea la Estadística el área de los premiados, un área de las Matemáticas que ha conocido en los últimos años un auge enorme, muy especialmente en España. Sin duda este premio contribuirá a su mayor aprecio.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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