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La dama de la lámpara

Lo! in that house of misery

A lady with a lamp I see

Pass through the glimmering gloom ,

And flit from room to room.

Poema “Santa Filomena”, de Henry Wadsworth Longfellow’s

 

Florence Nightingale es considerada como la fundadora de la enfermería, y aunque es menos conocida por su labor pionera en el campo de la Estadística, sin embargo, esta faceta suya no es mucho menos importante. En Matemáticas y sus fronteras queremos hoy recordar sus contribuciones  a esta rama de las matemáticas.

Florence Nightingale

Florence Nightingale nació el 12 de mayo de 1820, en el seno de una familia británica acomodada en Florencia, Italia, ciudad de la que tomó su nombre. Al poco tiempo de su nacimiento, en 1821, la familia se trasladó de vuelta a Inglaterra, donde Florence recibió una cuidadosa educación, propiciada tanto por su padre William Edward Nightingale, como por su madre, Frances (“Fanny”) Nightingale, educación basada en los valores humanitarios.

Florence, junto con su hermana Parthenope, recibió la primera educación en casa, con la institutriz, y luego, directamente de su padre. Éste hizo que se famliziara con los clásicos, como Euclides y Aristóteles. A Florence le interesaron mucho las matemáticas, y quiso proseguir su estudio, su madre se opuso. Finalmente, logró su propósito y tuvo a James Joseph Sylvester como profesor, del que aprendió aritmética, geometría y álgebra. Otra influencia matemática le vino del belga Adolphe Quetelet, quién aplicó la Estadística a las ciencias sociales.

Una de las mayores influencias recibida por Florence fue la de Mary Clarke, con la que tuvo un encuentro en París con ocasión de una viaje familiar por Europa. Clarke fue una activa feminista, y ambas mantuvieron una estrecha amistad por casi 40 años, a pesar de la gran diferencia de edad (27 años). Florence decidió no seguir los pasos de las mujeres de su clase (el matrimonio y la atención de los hijos) y quiso dedicar su vida al servicio de los demás, dedicándose a las tareas de enfermería.

Su gran momento llegaría de las manos de Sidney Herbert, a quién conoció en Roma en 1847, y que fue Secretario de la Guerra durante la sangrienta Guerra de Crimea. Gracias a las gestiones de Herbert, el 21 de octubre de 1854, Florence junto a 38 enfermeras voluntarias, fueron enviadas al frente, a Scutari (Estambul). Las condiciones en las que encuentra a los soldados heridos son terribles: indiferencia, falta de higine, infecciones en masa, lo que lleva a una tasa elevadísima de fallecimientos.

Grabado de William Simpson: carga de la Brigada Ligera durante la batalla de Balaclava.

 

Nightingale hizo pública esta situación en The Times y pidió una solución inmediata al gobierno, que decidió enviar un hospital prefabricado a los Dardanelos. Esto mejoró la situación, pero siguieron muriendo soldados heridos en Scutari, más de 4000 solo en el primer invierno. Las causas: tifus, cólera y disentería. Florence introdujo medidas como el lavado de manos que bajaron la tasa de fallecimientos del 42% al 2%. Esta experiencia tuvo una influencia enorme en su carrera posterior, y Florence dedicó muchos esfuerzos a mejorar las condiciones sanitarias no sólo en el ejército sino también en los hospitales.

Durante la guerra de Crimea, Nightingale se gana el apoyo de los británicos, y llega a ser conocida como “La dama de la lámpara”, debido a un artículo sobre su trabajo en The Times en el que la describe llevando una lámpara en la noche, cuando ya se han retirado los médicos, visitando a cada herido y comprobando su estado.

La dama de la lámpara

La Guerra de Crimea fue una de las más crueles de la historia, y una muestra de cómo las alianzas de las naciones varían en no mucho tiempo. Entonces Inglatrerra peleó al lado del Imperio Otomano (la actual Turquía) y Francia contra Rusia (Imperio Ruso en la época). Duró desde 1853 a 1856, y su causa fue fundamentalmente el afán ruso por el acceso al Mediterráneo (no han cambiado mucho las cosas desde entonces). La guerra finalizó con la firma del Tratado de París el 30 de marzo de 1856, que dictaba un Mar Negro neutral.

Tras Crimea, y gracias a su enorme popularidad, consiguió fondos para poner en marcha la Training School en el Hospital St. Thomas en 1860.  Estos cursos siguen impartiéndose en la Universidad Kings College London a día de hoy. En 1859 había aparecido su libro Notes on Nursing, un libro pionero y fundacional en enfermería. Su trabajo aquí y en otros lugares continuó creciendo, mereciendo honores del más alto rango: en 1883, fue la primera en recibir la Royal Red Cross, en fue nominada como Lady of Grace of the Order of St John, en 1907 se convirtió en primera mujer en recibir la Ordemn del Mérito.

Florence Nightingale, en su vejez

Sufrió desde mucho tiempo de brucelosis, enfermedad que le produjo muchos problemas (entre ellos, graves períodos de depresión) pero que no impidió una vida longeva, hasta su fallecimiento el 13 de agosto de 1910, a los noventa años.


Las aportaciones a la Estadística: La Rosa de Nightingale

Hasta aquí hemos contado una breve biografía de Florence Nightingale, y ahora nos centraremos en su trabajo en el desarrollo de la Estadística. Su gran aportación fue en la representación de los datos. En efecto, la Estadística se basa en la recolección de datos y en su posterior tratamiento para extraer conclusiones, pero el problema es como representar esos datos de la manera más sencilla y visual posible.

La Rosa de Nightingale

Florence utilizó lo que se ha dado en llamar “La Rosa de Nightingale”, aunque es lo que los estadísticos denominan un gráfico de área polar. La idea es muy simple: consiste en dividir una círculo en segmentos circulares del mismo ángulo pero de manera que su área sea proporcional al valor del dato representado. En realidad, lo que hacemos es tomar diferentes radios según los valores de los datos. Se dice que Florence trataba de explicar de una manera muy visual a la Reina Victoria lo que estaba ocurriendo en Scutari.

El gráfico de Florence estaba dividido en 12 sectores representando los doce meses del año, y con el área de cada uno proporcional al número de muertes de ese mes. Además, un código de colores indicaba las causas de las muertes. Así, las áreas azules simbolizan las muertes por enfermedades infecciosas, las rojas, muertes por heridas y las negras, muertes por otras causas. En los gráficos se aprecia como en el período 1854-1855 las muertes fueron sobre todo por infecciones, y en el siguiente período, 1855-1856, hubo menos bajas.

Las representaciones de este tipo, los llamados gráficos estadísticos (gráficos lineales, de barras y de sectores), fueron impulsados (y prácticamente inventados) por William Playfair (1759-1823), político y economista inglés. El primer uso de diagramas polares se debe a André-Michel Guerry, que los llamó “Curvas circulares” (los usó para mostrar las variaciones de la dirección del viento con las estaciones). Léon Lalanne también los usó más adelante en 1843, y el gran impulso fue el de Nightingale.

En 1853, Florence Nightingale se convirtió en la la primera mujer miembro de la Royal Statistical Society y más tarde lo sería también de la American Statistical Association.

 

Acabamos esta entrada con esta cita de la propia Florence Nightingale:

“La observación indica cómo está el paciente; la reflexión indica qué hay que hacer; la destreza práctica indica cómo hay que hacerlo. La formación y la experiencia son necesarias para saber cómo observar y qué observar; cómo pensar y qué pensar”

y con un enlace a un documento sonoro donde podréis escuchar a la propia Florence.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Cristina Sardón (Investigadora Postdoctoral en el ICMAT, CSIC).

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Matemáticas electorales

Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras el segundo libro de la colección Miradas matemáticas, puesta en marcha por la editorial La Catarata, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

El objetivo de esta nueva colección es aportar materiales que puedan ayudar en su tarea a los profesores de matemáticas en niveles de Secundaria a Bachillerato, a fin de proporcionarles nuevas ideas que llevar a las aulas y ayudar a despertar el interés de los alumnos. Se trata de conectar las matemáticas con otras ciencias, con los desarrollos tecnológicos y desde las perspectivas históricas, acercando la investigación matemática al aula.

En este caso, el tema elegido es el de las elecciones de los representantes políticos, tema clave en cualquier sistema democrático. Es un problema que viene de antiguo y no tiene una solución satisfactoria para todo el mundo. En el libro se comentan los diversos modelos matemáticos que se han seguido y se siguen en el mundo para asignar los escaños de un parlamento en unas elecciones.

Pero también se habla de otro tema que está presente en todos los medios de comunicación y en el día a día de los ciudadanos: nos referimos a las encuestas. ¿Cómo se hacen? ¿Cómo de fiables son los resultados? La Estadística da las respuestas.

Son temas importantes que sirven para que el alumno comprenda la importancia de las matemáticas, y sus implicaciones en la vida cotidiana. Además, se contribuye a la formación de un espíritu crítico que no acepta opiniones ajenas porque sí.

Matemáticas electorales. Claves para interpretar sondeos y elecciones, de Antonio Moreno Verdejo y Adela Mª Villegas Escobar, acercan estos temas con amenidad a los profesores, alumnos y cualquier persona interesada en conocer el tema.

Antonio Moreno Verdejo

 

Adela Mª Villegas Escobar

Los autores

Antonio Moreno Verdejo es Licenciado en Ciencias Físicas y doctor en Matemáticas. Ejerce como profesor en la enseñanza secundaria y en la Universidad de Granada, donde también coordina el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato.

Adela Mª Villegas Escobar es Graduada en Matemáticas por la Universidad de Granada, ha realizado el máster en matemáticas y el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria y Bachillerato, donde sus trabajos se han centrado en las matemáticas electorales.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Analizando datos: nuevas iniciativas internacionales

Hemos comentado en este blog varias veces la importancia de la transferencia del conocimiento matemático, que no solo se centra en la creación de modelos para los procesos industriales, sino que, últimamente, ha visto como la Estadística y la Investigación de Operaciones se han revelado imprescindibles para tratar los aluviones de datos que hemos dado en bautizar como Big Data.

John W. Tukey

En muchas universidades punteras se han dado cuenta de lo que se avecinaba, y han puesto en marcha centros para afrontar estas necesidades, y, por qué no, aprovechar la marea.

La Universidad de Princeton ha creado el Center for Statistics and Machine Learning (CSML), en julio de 2014, para que sirva para canalizar en su campus las actividades educativas y de investigación en estadística, machine learning, y los análisis de datos.

CSML es un grupo interdisciplinar, con gente de diferentes áreas, y siempre profundamente conectado con las aplicaciones al mundo real, como la astrofísica, economía, finanzas, genómica, neurociencia, ciencias políticas, políticas públicas y sociología.

La Universidad de Princeton había quizás olvidado su rica historia en estadística y machine learning, con figuras claves como Samuel Wilks, John Tukey, William Feller, Alonzo Church, Alan Turing y John Von Neumann. El Deparatmento de Estadística, fundado por John Tukey, funcionó desde 1965 hasta 1985. Princeton vuelve ahora a sus raíces, y marca una tendencia que otros están también considerando.

Citaremos solo dos ejemplos más, aunque en futuras entradas daremos más detalles.

El Instituto Flatiron, hospedado en el emblemático edificio Flatiron (la plancha de hierro) de la Quinta Avenida de Nueva York, creado por la Fundación Simons, y cuya misión es la investigación mediante métodos computacionales, incluyendo análisis de datos, modelización y simulación.

Y el Instituto Alan Turing, para la ciencia de datos, hospedado en la Biblioteca Británica. Este instituto es una iniciativa de cinco universidades: Cambridge, Edinburgh, Oxford, UCL y Warwick , junto con el UK Engineering and Physical Sciences Research Council. Ha sido creado en 2015 para responder a las necesidades británicas en el análisis de datos.

Iniciativas que no tienen análogos hasta ahora en nuestro país, donde la prospectiva científica parece haber quedado en el olvido.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La Fundación BBVA premia los logros en Estadística de David Cox y Bradley Efron

Esta mañana se han dado a conocer los ganadores del Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en su modalidad de Ciencias Básicas, y que ha recaído en los matemáticos David Cox (Universidad de Oxford, Reino Unido) y Bradley Efron (Universidad de Stanford, EEUU), por sus revolucionarias contribuciones en Estadística.

David Cox y Bradley Efron

La citación del jurado da como razón para el premio “el desarrollar métodos estadísticos pioneros y enormemente influyentes que han resultado en importantísimas aplicaciones en campos como la medicina, la astrofísica, la genómica o la física de partículas”. Se reconoce a Cox y Efron como “los dos estadísticos vivos más influyentes hoy en día”.

¿Cuáles son esas contribuciones? David Cox desarrolló la llamada “regresión de Cox” o sistema de riesgos proporcionales, para explicar la duración de un intervalo entre dos eventos, por ejemplo, la mortalidad de un grupo de personas por una enfermedad. No se aplica solo en medicina, sino por ejemplo, en ingeniería, donde el cambio de materiales en un elemento puede doblar la probabilidad de fallo.

El logro de Efron es el llamado método de “bootstrap”, una técnica de remuestreo. Recordemos que el muestreo es la manera de estimar un parámetro (por ejemplo, no podemos pesar todas las tabletas de chocolate de una fábrica, pero sí estimar el peso con una muestra). Este método consiste es extraer muestras de la muestra que tenemos a nuestra disposición (con repeticiones de datos, claro). Hacerlo muchas veces precisa del uso de computadores, y el resultado, de una manera casi mágica, es muy seguro. Aquí puede encontrarse un ejemplo ilustrativo.

El barón de Munchausen, por Gustave Doré

El curioso nombre de bootstrap (lengüeta de bota) alude a que es una tarea imposible, como el tirarse de la lengüeta uno mismo para elevarse del suelo, como hacía el personaje de fición de la obra “Relato que hace el Barón de Munchausen de sus campañas y viajes maravillosos por Rusia”, escrita por el alemán Rudolf Erich Raspe, e inspirado por un personaje real.

David Cox (1924) estudió Matemáticas en la Universidad de Cambridge, trabajando primero en la industria y pasando después al ámbito académico, en el que ha obtenido numerosos honores. Por su parte, Bradley Efron (1938) estudió Matemáticas en CalTech y Estadística en Stanford, donde se doctoró; como Cox, ha publicado numerosos artículos de investigación y recibido muchos honores.

Es una gran alegría que sea la Estadística el área de los premiados, un área de las Matemáticas que ha conocido en los últimos años un auge enorme, muy especialmente en España. Sin duda este premio contribuirá a su mayor aprecio.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sardón (ICMAT-CSIC).

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