Endre Szemerédi en el Coloquio UAM-ICMAT

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y el Departamento de Matemáticas de la UAM ofrecen una nueva conferencia dentro del Coloquio conjunta iniciado el año pasado. Esta vez, nos visita el prestigioso matemático húngaro Endre Szemerédi, profesor de la Universidad de Rutgers (USA).

Endre Szemerédi nació en Budapest (Hungría) el 21 de agosto de 1940. Estudió en la Universidad Eötvös Loránd en Budapest y se doctoró en la Universidad Estatal de Moscú, siendo su director de tesis Israel Gelfand. Actualmente es profesor de ciencias de la Computación en la Universidad de Rutgers (desde 1986), aunque ha ocupado puestos en otras universidades como Stanford, McGill, Carolina del Sur, y Chicago.

Su campo de investigación es la combinatoria, la teoría de la computación, teoría de números y teoría de grafos. Son temas de enorme interés tanto teórico cómo por sus aplicaciones, y en los que España debería hacer un esfuerzo para potenciarlos con programas y becas específicos.

Uno de sus resultados más conocidos es la prueba en 1975 de una conjetura de Paul Erdős y Paul Turán, planteada en 1936, y conocida ahora como el Teorema de Szemerédi, sobre la existencia de progresiones aritméticas arbitrariamente largas en sucesiones de números naturales. Por ejemplo, 3, 5, 7 es una progresión aritmética de longitud 3, cuyos miembros difieren en 2 unidades; 109, 219, 329, 439, 549 es de longitud 5 y los números difieren en 110. Erdos y Turan conjecturaron que los conjuntos de enteros que ocupan una proporción positiva de los naturales (densidad positiva) contendrían progresiones aritméticas de longitud arbitraria. El instrumento que usó es el llamado Lema de regularidad de Szemerédi, hoy fundamental en Combinatoria. El teorema de Szemerédi fue el antecedente del resultado de  Ben Green y Terence Tao sobre la existencia de progresiones arbitrariamente largas en la sucesión de los números primos.

También son de su cosecha resultados cómo los Teoremas de Szemerédi-Trotter y Hajnal-Szemerédi.

Los premios y honores que ha recibido son innumerables. Entre ellos: el Premio Grünwald (en 1967 y 1968), el Premio Rényi (1973), el Premio Pólya de SIAM (1975), el Premio de la Academia Húngara de Ciencias (1979), el Premio Leroy P. Steele de la AMS (2008), y el Premio Rolf Schock (2008).

Endre Szemeredi es además académico de la Academia Húngara de Ciencias, de la Academia Nacional de Ciencias de los EEUU, miembro del Institute for Advanced Study (IAS), de la Universidad de Princeton y del Rényi Institute of Mathematics de Budapest. Ha recibido un doctorado honoris causa por la Charles University de Praga.

Ha realizado también un excelente trabajo de formación de investigadores, y de acuerdo con el Mathematics Genealogy Project, Endre Szemerédi ha tenido 9 estudiantes de doctorado que a su vez han dirigido 6 tesis más hasta ahora.

Del 2 al 7 de agosto de 2010, el Alfréd Rényi Institute of Mathematics y la János Bolyai Mathematical Society organizaron un congreso para celebrar sus 70 años. Las contribuciones están recogidas en el volumen An Irregular Mind, publicado por la Bolyai Society Mathematical.

Datos del coloquio

Viernes, 25 de marzo de 2011, a las 11:30 de la mañana

Aula Naranja, ICMAT

ENDRE SZEMERÉDI, Rutgers University

«Long arithmetic progressions in sumsets»

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).