Fallecimiento de Daniel G. Quillen

Matemáticas y sus fronteras recoge la triste noticia del fallecimiento el pasado 30 de abril de un gran matemático, Daniel Gray Quillen, medallista Fields en 1978, y conocido por sus contribuciones a la llamada teoría K algebraica y a la homotopía racional. El fallecimiento fue anunciado ayer por su viuda Jean Quillen.

Una breve biografía

Daniel Quillen nació en Orange, New Jersey, el 22 de junio de 1940. Cursó sus estudios de matemáticas en la Universidad de Harvard, donde defendió su tesis en 1964 bajo la dirección de Raoult Bott. Su tesis se tituló Formal Properties of Over-Determined Systems of Linear Partial Differential Equations, en la que trataba aspectos formales de la teoría de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales; pronto se decantó hacia la topología algebraica.

Tras su doctorado, consiguió un puesto en el MIT (Massachusetts Institute of Technology), aunque pasó varios años en muchas otras universidades. En particular fue miembro del Institute for Advanced Study de Princeton.

Quillen se retiró a finales de 2006, y sus últimos años fueron testigos de una dura lucha con el Alzheimer.

Su trabajo de investigación

En la citación a la entrega de la medalla Fields en el International Congress of Mathematicians de Helsinki, en 1978, se mencionan sus aportaciones a la Teoría K, formuladas en términos de la teoría de homotopía. De hecho, Quillen desarrolló muchos instrumentos algebraicos y topológicos (por ejemplo, los modelos minimales) que se aplicaron a muchas áreas de las matemáticas. Tanto Alexander Grothendieck (durante sus años en París) como Michael Atiyah (en su época de Princeton) tuvieron una gran influencia en su trabajo.

Uno de sus grandes resultados fue la prueba de la conjetura de Adams (Frank Adams) en teoría de homotopía, usando técnicas de geometría algebraica y de la representación de teoría de grupos. Trabajó también en teoría de cobordismo y fue, con Dennis Sullivan el creador de la llamada homotopía racional.

Hymann Bass resumía sus resultados que le llevaron a la consecución de la medalla Fields con estas palabras:

El talento matemático se suele expresar bien resolviendo un problema, bien construyendo una teoría. En algunos casos excepcionales como en el de Quillen se tiene la satisfacción de ver problemas concretos, difíciles, resueltos con ideas generales de gran fuerza y amplio espectro, y por la unificación de métodos de diversos campos de las matemáticas. Quillen ha tenido un enorme impacto en toda una generación de jóvenes algebristas y topólogos.

Medallistas Fields de 1978

Algunos premios y reconocimientos

En 1975, recibió el Premio Frank Nelson Cole en Algebra, concedido por la American Mathematical Society. Fue después conferenciante plenario en el ICM de 1974 en Vancouver (Canadá), donde habló precisamente de teoría K (su título fue Higher Algebraic K-Theory). En 1978 obtuvo la medalla Fields.

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).

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