Geometría y cuantización en el ICMAT

Ayer empezó el programa Geoquant, que incluirá una escuela de verano y un congreso internacional a lo largo de dos semanas. Se desarrollará en el ICMAT y presentará los últimos avances en el ámbito de la cuantización geométrica, así como las líneas principales y los grandes problemas abiertos, como introducción a los investigadores jóvenes interesados en el campo.

La cuantización es el proceso de transición de una concepción clásica de los fenómenos físicos a un entendimiento bajo la óptica de la mecánica cuántica. No existe una receta exacta que se pueda aplicar a todos los fenómenos, algunos fenómenos presentan analogías en la concepción clásica y la cuántica, otros representan un nuevo escenario. En cualquier caso, este paso de una a otra construcción teórica implica un cambio en el lenguaje, para lo que hace falta desarrollar nuevas matemáticas, que permitan describir de forma adecuada el mundo cuántico.

La cuantización geométrica es una aproximación para dar un lenguaje matemático a la teoría cuántica.  Del 7 al 18 de septiembre se celebra en el ICMAT un congreso centrado en esta activa área de investigación: Geoquant 2015. En la primera semana, del 7 al 11 de septiembre, se celebrará una escuela de verano destinada para estudiantes (principalmente postdocs) interesados en introducirse en el campo. La segunda (del 14 al 18 de septiembre) tendrá lugar un congreso internacional al que acudirán grandes expertos en esta área de investigación.

Entre los diferentes temas que se tratarán en las jornadas se encuentran los aspectos de geometría algebraica y de geometría analítica compleja de la cuantización; la cuantización geométrica y los problemas de espacios de moduli; el análisis asintótico geométrico; la geometría de dimensión infinita y las relaciones con la física teórica moderna.

En la escuela de verano investigadores de prestigio internacional impartirán un serie de cursos, cada uno de cinco horas de duración:

• Mario Garcia-Fernandez (ICMAT, Madrid): “An introduction to the Strominger system of partial differential equations”.
• Jochen Heinloth (University Duisburg-Essen): “Geometry of moduli spaces of Higgs bundles on curves”.
• Semyon Klevtsov (University of Cologne): “Quantum Hall, Bergman kernel and Kähler metrics”.
• Tomoki Nakanishi (Nagoya University, Japan): Cluster algebras and applications

El congreso, que tendrá lugar del 14 al 18 de septiembre, contará con las siguientes conferencias:

• Luis Alvarez-Consul (ICMAT, Madrid, Spain), Gravitating vortices, cosmic strings and the Kaehler-Yang-Mills equation
• Jorgen Ellegard Andersen (QGM, Aarhus University, Denmark), (TBA)
• Indranil Biswas (TIFR, India), Bohr-Sommerfeld Lagrangians of moduli spaces of Higgs bundles
• Elena Bunkova (Steklov Mathematical Institute, RAS, Russia), Formal group for elliptic function of level 3
• Miroslav Englis (Academy of Sciences of the Czech Republic,Prague), Orthogonal Polynomials, Laguerre Fock Space and Quasi-classical Asymptotic
• Anton Fonarev (Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia), Derived categories of curves as components of Fano varieties
• Hajime Fujita, Danilov type formula for toric origami manifolds via localization of index
• Tomas Gomez (ICMAT, Madrid, Spain), Torelli theorem for the parabolic Deligne-Hitchin moduli space
• Peter Gothen (Centro de Matemática da Universidade do Porto, Portugal), Birationality of moduli of U(p,q)-Hitchin pairs
• Tomoyuki Hisamoto (Nagoya University, Japan), On uniform K-stability
• Alexander Karabegov (Abilene Christian University, USA), On the phase form of a deformation quantization with separation of variables
• Akishi Kato (Tokyo University, Japan), Quiver mutation loops and partition q-series
• Sergei Lando (HSE Moscow, Russia), Computation of universal polynomials for characteristic classes of singularities
• Jan Manschot (Trinity College, Dublin, Ireland), Sheaves on surfaces and generalized Appell functions
• Andrey E. Mironov (Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia), Commuting ordinary differential operators with polynomial coefficients and automorphisms of the first Weyl algebra
• Motohiko Mulase (UCD, Davis, USA), Topological recursion, 2D TQFT, and quantization of Hitchin spectral curves.
• Andre Oliveira (UTAD and University of Porto, Portugal), Geometry of quadratic pairs moduli spaces
• Yuji Sano (Kumamoto University, Japan), Quantization of extremal metrics and the modified K-energy
• Andrey Shafarevich (Moscow State University, Russia), Lagrangian manifolds and Maslov indices corresponding to the spectral series of Schrodinger operators with delta-potentials on symmetric manifold
• Oleg K. Sheinman (Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia), Lax operator algebras, Hitchin systems, spinning tops, etc.
• Evgeny Smirnov (Higher School of Economics and Independent University of Moscow) Spherical double flag varieties
• Siye Wu, Non-orientable surfaces and electric-magnetic duality.

El comité organizador del programa Geoquant está formado por Martin Schlichenmaier (University of Luxembourg), Dorothea Bahns (Goettingen, Germany), Pierre Bieliavsky (Louvain la Neuve, Belgium), Oscar García-Prada (ICMAT, Madrid, Spain), Ryoichi Kobayashi (Nagoya University, Japan), Manuel de León (ICMAT, Madrid, Spain), Peter Schupp (JUB, Bremen, Germany), Armen  Sergeev (Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia), Oleg Sheinman (Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia) y Weiping Zhang (Chern Institute of Mathematics, Tianjin, P.R.China).

Más información:

http://www.icmat.es/congresos/2015/GEOQUANT/conference.php