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Archivo de septiembre 8th, 2020

El medallista Fields que amaba el rugby

Cuando Vaughan Jones tenía 5 años, hizo su primer descubrimiento matemático: “Estaba aprendiendo la tabla de la suma y me di cuenta de que si uno más uno es igual a dos, entonces 100 más 100 debe ser igual a 200 – algo que la gente desde entonces me ha dicho que era un paso no trivial para un niño de 5 años”.

 

Nos enteramos con tristeza del fallecimiento de Sir Vaughan Frederick Randal Jones, uno de los matemáticos más brillantes de nuestros tiempos, ganador de la medalla Fields de 1990 por sus sensacionales descubrimientos en álgebras de von Neumann y teoría de nudos. Esta entrada está dedicada a honrrar su memoria.

 

Vaughan Jones

Vaughan Jones nació en Gisborne, Nueva Zelanda, el 31 de diciembre de 1952. Su infancia y juventud transcurrieron en su país natal. Tras cursar sus estudios en la Universidad de Auckland, se trasladó a Ginebra con una beca suiza, donde realizó su tesis doctoral, defendida en 1979, bajo la dirección de uno de los grandes matemáticos suizos, André Haefliger. Su tesis fue galardonada con el Premio Vacheron Constantin. En 1980 se trasladó a la Universidad de California en Los Ángeles, y después en la Universidad de Pennsylvania. En 1985 fue nombrado profesor de nuevo en la Universidad de California, esta vez en Berkeley.

En su laudatio en el ICM de Kyoto, Joan Birman dijo que:

En 1984 Jones descubrió una sorprendente relación entre las álgebras de von Neumann y la topología geométrica. Como resultado, encontró un nuevo polinomio invariante para nudos y enlaces en el espacio tridimensional. Su invariante había pasado completamente desapercibido para los topólogosfa, a pesar de la intensa actividad en áreas estrechamente relacionadas durante los 60 años anteriores, y fue una completa sorpresa…

Sobre su manera de trabajar, Birman añadió:

Su forma de trabajar es informal, animando al intercambio libre y abierto de ideas. En los últimos años, Jones escribió cartas a varios matemáticos describiendo sus trabajos, pero no se sentía todavía preparado para enviarlos a publicar a una revista.

Esto no es habitual en un científico, siempre preocupados por la prioridad en los descubrimientos.

El trabajo de Jones es realmente espectacular. Su motivación era el deseo de entender la estructura matemática de dimensión infinita de la Mecánica Cuántica, así que estudió la estructura de las álgebras de operadores introducidas por John von Neumann, que en ese tiempo estaba dando resultados muy notables bajo la batuta de Alain Connes. Jones construyó un índice que comparaba una álgebra y una subálgebra, índice finito, probablemente la primera cantidad finita que comparaba dos cantidadess infinitos. Ese “índice de Jones” provocó una auténtica revolución en el campo de la teoría de operadores. Jones, además, partiendo de este descubrimiento, fue capaz de asociar un polinomio a un nudo (llamado ahora polinomio de Jones), que servía para distinguir entre nudos, uno de los problemas más relevantes en teoría de nudos. Estos resultados tuvieron también una gran influencia en la Teoría Cuántica de Campos.

Jones desarrolló a lo largo de su vida una serie de servicios a la comunidad como la Vicepresidencia de la Unión Matemática Internacional (2014-2017), o su participación en el Comité de Programa del ICM de Madrid en 2006 (donde tuve ocasión de conocerle). Además de la medalla Fields, ha recibido muchos reconocimientos: académico de la Royal  Society, de la Academia de Ciencias de EE.UU, de la American Mathematical Society, entre muchos otros. Sus dos grandes pasiones, además de las matemáticas, fueron el windsurf y el kiteboarding.

Tras su fallecimiento eeste 8 de septiembre, su escuela de Nueva Zelanda, la Auckland Grammar School en la que estudió desde 1966 a 1969, decidió que su bandera ondeara a media asta para honrar al que ha sido el matemático más brillante de la historia de Nueva Zelanda.

Vaughan Jones causó sensación en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1990 en Kyoto, al presentarse para su conferencia plenaria como medallista Fields con su camiseta de los All Blacks de Nueva Zelanda. En el ICM de 2018 en Río de Janeiro, los organizadores hicieron circular este montaje que recordaba el hecho así como su trabajo.

 

Les dejamos con una entrevista con Vaughan Jones

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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