La cuna de Newton

Soon you’ll attain the stability you strive for
In the only way that it’s granted
In a place among the fossils of our time.

Crown of creation, Jefferson Airplane

Uno de los dipositivos que a veces vemos en las mesas de los despachos consiste en una colección de péndulos (habitualmente cinco esferas) suspendidos de dos barras. Cuando movemos uno de los péndulos en los dos extremos y lo lanzamos contra el resto, el empuje se transmite a través de las tres esferas fijas de manera que la quinta se balancea hacia delante. Lo que poca gente conoce es que este dispositivo se llama la cuna de Newton (Newton cradle, en inglés).

La explicación de este movimiento descansa en la propiedad del sistema de conservación del momento. El momento que lleva la bola que dejamos caer se transmite a la última. Suponemos, claro está, que no hay pérdidas debidas a la fricción, con lo que el sistema repetirá indefinidamente el movimiento.

El choque entre dos o más cuerpos es elástico cuando se conserva la energía cinética total del sistema de cuerpos durante la interacción. Durante la misma, la cantidad de movimiento (el momento, producto de la masa del cuerpo por la velocidad) también se conserva, siguiendo las leyes de Newton.

Las bolas suelen ser de acero, para evitar deformaciones que llevarían a perder energía, y además son elásticas (se pueden suponer perfectamente elásticas).

Aunque este tipo de dispositivos (las variaciones son muchas) parezcan más un juguete que un experimento mecánico de gran profundidad académica, los choques elásticos e inelásticos son de gran importancia por sus aplicaciones a la ingeniería. Yo mismo he escrito algunos artículos usando la mecánica geométrica para estudiar tanto choques como problemas de impacto cuando tenemos ligaduras no holónomas (pensemos por ejemplo en un disco rodando o una bola que choca con una pared y queremos estudiar que pasará tras el impacto).

Una pregunta inmediata es la razón del nombre. Digamos que este dispositivo de denomina también como péndulo de Newton, bolas de Newton, balancín de Newton o clicker de bolas ejecutivo (ya que el dispositivo hace un clic cada vez que las bolas chocan, lo que hacen repetidamente a un ritmo constante).

Este tipo de colisiones fue estudiado por el matemático holandés Christiaan Huygens, en su obra De Motu Corporum ex Percussione (Sobre el movimiento de los cuerpos por colisión), publicada póstumamente en 1703. En esa obra, Huygens estudia la colisión de dos péndulos, aunque es el francés Abbé Mariotte quien prueba la ley de impacto. Newton era conocedor de estos trabajos.

Parece ser que a principios de 1967, un actor y narrador de libros inglés, Simon Prebble, acuñó el nombre de «cuna de Newton» para la versión de madera fabricada por su empresa, Scientific Demonstrations Ltd. Prebble buscaba formas de ganar dinero extra y su modelo de madera le recordaba la forma de una “cuna para un gato”; lo de Newton fue un homenaje a Sir Isaac Newton, ya que el juguete cumplía perfectamente sus leyes del movimiento. La cadena de grandes almacenes Harrods recibió su primera producción, y fue un éxito inmediato. Prebble también construyó una versión de tamaño gigante para promocionarla, pero fue desmontada después de que una de las bolas oscilantes dejara inconsciente a un niño. Algunos autores discrepan de este origen y se lo atribuyen al mismo Edmé Mariotte.

Posteriormente, el escultor (y futuro director de cine) Richard Loncraine creó un diseño cromado que llamó Ballrace y que vendía en una tienda de Carnaby Street. Digamos que Prebble no fue capaz de patentar su diseño con el argumento de que no mejoraba los resultados de Newton. Aquí podemos encontrar diseños de este y otros artefactos.

La cuna de Newton se ha usado en muchos momentos como elemento decorativo en cine y televisión. Como curiosidad final, digamos que el grupo de rock Jefferson Airplane utilizó la cuna en el álbum de 1968 Crown of Creation como dispositivo rítmico para crear polirritmias en un tema instrumental.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).